橢圓的定義在解題中的應用

曲栗均

摘 要：橢圓的定義式有兩種，分別為|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）和|PF|/d=e（0

關鍵詞：橢圓；定義；解題；應用

橢圓高考命題變化多樣，但是圓錐曲線內容依然是必考的，具有可考性和重要性。在解決軌跡方程、最佳值的問題中，往往可以采用將復雜的運動簡單化的方法解決問題。在對橢圓的公式進行記憶的時候，也要對橢圓定義深刻理解，唯有如此才是解決橢圓體相關考題的一把金鑰匙。

一、橢圓的定義

在一個平面內，到兩定點的距離和等于常數2a（大于|F1F2|）的點的集合就是一個橢圓。在橢圓中有兩個定點F1、F2，稱之為焦點，|F1F2|為焦距。

說明：1、在橢圓的定義中說明了橢圓中的一點到橢圓的兩個焦點之間的距離是有一定關系的，利用這個關系，可解決定量的距離問題。

2、根據橢圓的定義可知：橢圓中的定點、定量存在著某種特殊的關系，利用這種關系，可得到橢圓上任一點到兩定點的距離是存在著某種定量關系的。

二、求三角形周長

點評：在上述內容中，主要是對橢圓的第一定義與橢圓性質進行考核，針對焦點的三角形問題，往往利用第一定義解決。

本文主要從橢圓定義出發，通過求解橢圓方程等，融會貫通知橢圓相關識點，完善知識系統。

參考文獻：

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