SBE3溫度傳感器時間常數測量和測試方法的研究

廖和琴，田 雨，高 坤

（國家海洋技術中心，天津 300112）

經調研，目前國內各企事業單位、科研院所、高校等配備的海水槽不少，主要用于對海洋觀測傳感器的各種靜態性能進行測試，如穩定性、重復性、準確度等。隨著海洋觀測應用的不斷升級，海洋剖面測量、海洋環境動態、實時監測等需求越來越多，尤其是隨著拖曳式、投棄式、潛用等快速運動載體在海洋中應用越來越廣泛，對海洋觀測傳感器的動態性能的考察也越來越重要。

國際上用來考察傳感器動態特性的主流指標是時間常數，時間常數表征了傳感器感受動態環境變化快慢的能力。目前各主要CTD生產廠家均對其出廠產品的時間常數進行了標注，如美國的SEABIRD公司，加拿大的RBR以及AML公司等。該時間常數指標對于儀器的選型具有非常重要的指導意義，水下固定平臺主要長期定點連續觀測，主要考慮傳感器長期穩定性，長時間測量使用不產生漂移，影響測量結果誤差，一般時間尺度為1 h/次。水下移動平臺主要進行斷面觀測和剖面觀測，空間尺度一般不大于1 m，根據拖體運動速度，相應采樣率不能低于對應值。為減少動態測量誤差，傳感器響應時間不能大于1 s，為獲得較小的動態測量誤差，需要采取相應的時間常數計算算法和數據處理方法。

目前國內對于進口溫鹽深剖面觀測傳感器的時間常數沒有合適的測試平臺和檢驗方法，甚至國家的一些計量檢測機構由于缺乏動態特性測量設備以及相應動態特性測試方法等也無法對進口儀器的動態特性做出正確的評估。導致在儀器選型特別是水下移動平臺搭載類的海洋監測傳感器選型上有很多誤區，無法根據搭載平臺運動速度的不同及對傳感器響應快慢的不同來合理科學地選擇監測傳感器。并且隨著海洋監測傳感器國產化率的不斷提高，在實際的科研生產中我們也亟需一個能對國產儀器設備的動態特性進行研究、測試和校準的平臺。

為此，國家海洋技術中心研發設計了時間常數測量裝置，借助該平臺研究海洋監測傳感器的時間常數測試方法，進行時間常數測量，以及檢驗和測試國產以及進口傳感器的動態性能。

1 時間常數測量原理

傳感器的動態特性是指傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應特性，是傳感器的輸出值能夠真實地再現變化著的輸入量的能力的反映，是傳感器的重要特性[1]。為研究傳感器的動態特性，可建立其動態數學模型，用數學中的邏輯推理和運算方法，分析傳感器在動態變化的輸入量作用下，輸出量如何隨時間改變。

時間常數τ定義為輸出值由0上升到穩定值63．2%所需的時間[2,9-10]；它越短，表示傳感器響應越快，它是表征傳感器動態性能的一個重要指標。

常用的標準輸入信號有階躍函數，正弦函數，指數函數及沖擊函數（SITA函數）等[3]，其中，階躍函數既易于實現，又便于求解，是研究傳感器動態特性時最常用的輸入信號。

在研究傳感器的動態響應時，各類傳感器都可以看成是一個慣性環節[4]，其傳遞函數可以簡單地表示為：

式中：T為傳感器的時間常數，k為常數。慣性環節在階躍信號作用下的響應為[5]：

式中：t為響應時間；f(0)為階躍作用前系統的初值；f(∞)為階躍作用后系統達到穩定時的輸出值；τ為時間常數；t0為信號階躍的時刻。

式（2）整理后得：

具體操作過程如下：

（2）選取初值f(0)與終值f(∞)。在階躍開始前和階躍結束后都會有比較長的相對穩定的時間，需要根據實際情況在這兩個穩定區間內各自去選取一小段取平均值作為f(0)，f(∞)。如圖1所示。

圖1 選取初值f(0)與終值f(∞)

圖2 選取采樣點

（3）選取采樣點。在躍變開始時以及接近完成時，干擾對曲線影響較大，不能與理想曲線相符。故采樣點不能選取如圖2中的A區和B區段，應該在C區選取。

（4）計算時間常數τ和躍變起始時間t0。將步驟2中求得的f(0)、f(∞)以及步驟3中得到的數據點，代入公式（3）中，用MATLAB對X，Y進行線性擬合，得到直線方程的系數就是時間常數τ和躍變起始時間t0。

（5）將 f(0)，f(∞)，τ和 t0代入公式（2）可得理想階躍輸出信號曲線。將MATLAB做出的理想階躍輸出曲線與原始曲線進行比較，并計算出理想曲線與實際曲線的標準差。如圖3所示。

2 時間常數測量裝置

國家海洋技術中心研發設計了一套海洋剖面測量傳感器時間常數測量裝置。該裝置原理框圖如圖4所示。

圖3 理想階躍曲線與原始曲線對比

圖4 時間常數測量裝置原理框圖

水槽整體長 3．7 m，寬 0．8 m，高 0．9 m，依據高低溫階躍環境將水槽分成A、B兩個區，A區長1．2 m，B區長2．5 m。在每個區，為了滿足溫場均勻度0．1℃的要求，設計了制冷管6，加熱器5，攪拌器7等裝置來精細化控溫。傳送帶8，齒輪9，電機10等為閘門的開啟、關閉，拖體的運動、停止等配套服務。A，B區各放置一個能實時監測現場溫度和電導率的感應式溫鹽CT（Conductivity Temperature）傳感器。拖體2安裝在導軌上，拖體上捆綁有待測SBE3溫度傳感器，當設定好某一速度后，電機10帶動拖體向右運動，在即將到達閘門前，閘門4開啟。拖體穿過閘門后，閘門關閉，拖體繼續運動至B區末端。在拖體開始運動的同時進行數據采集，拖體運動停止時，采集過程結束。采集的數據由上位機保存，并在上位機上進行數據處理，顯示該次速度下的時間常數計算結果及誤差結果。

3 實驗方法及實驗結果

3.1 實驗過程

該時間常數測量裝置的溫場均勻度和溫場波動度通過水槽內部的加熱、制冷、攪拌等精細控溫措施可以達到0．1℃，且可以依據實驗要求維持A，B區溫差在5～20℃范圍內恒定。

在正式開始做實驗之前，需要創造出穩定的溫度階躍環境。首先，開啟時間常數測量裝置的控溫系統，保持A，B區水體溫差達到10℃，即A區溫度比室溫低5℃，B區溫度比室溫高5℃，在整個實驗過程中，A，B區始終維持恒定的溫度差，其溫場均勻度達到0．1℃。

當穩定的階躍溫差環境已經形成后，將被測傳感器SBE3捆綁在拖體上，在上位機上設置好相應的速度參數和采集頻率等即可開始試驗。運動控制子系統可以精確控制拖體速度，實驗時設置拖體運動速度為1 m/s，該速度也是Sea Bird(海鳥)公司給出的時間常數指標中指定的運動速度。被測傳感器以1 m/s的速度由拖體帶動，從A區運動到B區，與此同時，啟動高速數據采集軟件，并保存至上位機上。拖體停止運動采集也同時停止，將拖體復位至初始位置，一次完整的實驗過程完畢。

最后，由上位機軟件進行快速數據分析處理，給出當次測量的實驗結果，處理完畢將數據結果存儲到數據庫系統，方便后續對該儀器進行長期的性能跟蹤。整個測試過程如圖5所示。

圖5 時間常數測量實驗步驟

3.2 實驗結果分析

SBE3溫度傳感器內部封裝的是與溫度成正相關的熱敏電阻，經信號調理電路調制其輸出為頻率量，輸出范圍 0～10 kHz，經由 F/V（頻率轉電壓）模塊轉化成電壓量輸出，輸出范圍0～5 V，頻率和電壓量是線性對應關系，便于后續溫度物理量回歸。該輸出電壓量是頻率在100 Hz以內的直流低頻信號，根據Nyquist（耐奎斯特）采樣定理設置采樣頻率為5 000 Hz，采樣頻率至少大于原始信號的2倍以上，以滿足不失真的恢復重建原始信號的要求。購置的臺灣研華公司PCI-1742U數據采集板卡是一款16通道采樣頻率高達1 MHz/s的高精度高速采集板卡，其性能完全滿足我們的實驗需求。

圖6為SBE3溫度傳感器在1 m/s的運動速度下從高溫水體到低溫水體的時間常數測量曲線。由上述介紹的時間常數計算處理方法來進行擬合，從圖6可以看出該測量曲線光滑沒有毛刺，起始階段和終止階段曲線平穩波動小，接近一條水平線，特別是階躍處的曲線連續沒有頓挫沒有打彎等現象，基本是筆直向下的。從該測量曲線可以直觀地看到在極短的距離上溫度發生了較大的梯度變化，形成了階躍曲線。通過最后的數據計算分析顯示，真實曲線和擬合曲線之間的誤差較小，曲線擬合效果較好，基本真實的反映了實際階躍情況。

圖6 SBE3從高溫到低溫階躍曲線

為了研究時間常數和運動速度之間的關系，在維持階躍溫差不變的情況下，采取控制變量法進行實驗。表1數據即是測量在不同的運動速度下，SBE3的時間常數值的變化情況。圖7以曲線的形式更加直觀地顯示了時間常數和運動速度的關系。這一曲線關系也基本符合傳感器的實際響應情況，當運動速度小于1 m/s時，運動速度和時間常數關系密切，速度越小，時間常數值越大，而當運動速度大于1 m/s時，傳感器的時間常數并不會隨著運動速度的加快而急劇減小，而是基本維持不變。該研究結果與找到的相關國際文獻上的結論一致[6-8]。

表1 SBE3時間常數與運動速度的關系

除了研究運動速度和時間常數的關系，我們也研究了在實際海洋環境中，針對不同的溫差梯度時，傳感器的時間常數值的變化關系，仍然采用控制變量法，運動速度固定為1 m/s。圖8是SBE3溫度傳感器在1 m/s運動速度下，時間常數與溫差梯度的散點關系圖。從曲線結果可以看出，時間常數值和溫差大小有一定關系，當溫差梯度較小時，比如小于5℃時，時間常數值較大，當溫差梯度較大時，比如大于10℃，時間常數值也較大，當溫差梯度在7℃時，所測量的時間常數值最小，大概在70 ms左右。

圖7 SBE3時間常數與運動速度關系

圖8 SBE3時間常數和溫差梯度的關系

4 結論

借助于國家海洋技術中心研發的時間常數測量水槽裝置對SBE3高精度溫度傳感器時間常數測量及測試方法的研究，有助于對海洋剖面類傳感器的動態性能進行深入的了解，對水下移動平臺搭載類傳感器的選型以及根據平臺速度大小合理科學地選擇傳感器非常有幫助，尤其有利于剖面類傳感器的海試試驗，也進一步為國產海洋剖面類傳感器能較好地適應海試測試的研發提供了一定的技術研發方向。

經該時間常數測量裝置進行SBE3的時間常數的各種實驗，探究了SBE3時間常數和溫度差值的關系，SBE3時間常數和運動速度的關系等。測量結果顯示，在運動速度1 m/s時，SBE3溫度傳感器時間常數的測量結果為64．8 ms，其標稱時間常數值為65 ms，測量絕對誤差為 0．2 ms，相對誤差 0．3%，測量結果比較準確。運動速度和時間常數的關系與查閱的國際文獻上的結論一致，進一步驗證了該時間常數測量方法的合理和科學性。對溫差梯度和時間常數關系的研究，為后續對同類型的不同廠家的溫度傳感器的動態特性積累了經驗，有助于開展更多的動態特性測試。

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