“自學·議論·引導(dǎo)”教學法在初中數(shù)學課堂中的運用實踐與思考

崔溢峽

[摘? 要] “自學·議論·引導(dǎo)”教學法是充分突出學生自主意識和自學能力的教學模式，在大力發(fā)展學生核心素養(yǎng)的今天，這一教學法有著很強的實際意義. 本文結(jié)合教學實例，探討了獨立自學、群體議論和相機引導(dǎo)在教學過程中的具體操作.

[關(guān)鍵詞] “自學·議論·引導(dǎo)”教學法;教學模式;數(shù)學教學;運用;實踐

“自學·議論·引導(dǎo)”教學法是全國著名特級教師李庾南所提出的教學模式，這種教學方法能夠最大限度地突出學生自主意識和自學能力，對初中數(shù)學課堂效率的提升有著明顯作用.

獨立自學，讓學生在自主探究中建構(gòu)認知

獨立自學是“自學·議論·引導(dǎo)”教學法的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，其基本思想是將主動權(quán)還給學生，從而讓學生擁有自主探索和研究的空間和時間. 就初中數(shù)學教學而言，學生獨立自學的形式有很多，可以是閱讀、傾聽、操作、記錄等等，學生在這一系列活動中所展示出的思維獨立性和積極性是獨立自學有效開展的關(guān)鍵所在. 當然，在學生的“獨立自學”過程中，教師絕不是一個甩手掌柜，教師要通過有效的教學手段激起學生學習的主動性，幫助學生樹立學習目標，同時還要進行適當?shù)膶W法指導(dǎo). 畢竟對初中生而言，他們的思維水平相對較低，學習方法還不夠成熟，因此如果讓學生全面進行自主探索和學習，這樣的獨立自學只會流于形式，教學目標自然很難達成.

為了推進學生的獨立自學，讓他們的自學行為更具目標意識，筆者認為應(yīng)該為學生設(shè)置一些具體的學習任務(wù). 這些任務(wù)既要選擇一個合適的切口，又要具有一定的開放性，既要保底，又不能封頂，要讓學困生學得有趣，又要讓優(yōu)等生感到挑戰(zhàn)性的存在，這樣才能讓每一個學生都能在任務(wù)的探索過程中有所收獲，有所體會.

比如在“矩形的概念與性質(zhì)”研究過程中，筆者設(shè)計了這樣的學習任務(wù)：（1）列舉你身邊的矩形實例;（2）請自己畫出幾個矩形，并推測它們可能存在哪些性質(zhì)或結(jié)論;（3）如何對你的猜想進行驗證. 以上任務(wù)具有明顯的梯度性，第一個任務(wù)屬于簡單任務(wù)，學生能夠很快列舉出身邊的窗戶、黑板和課桌等;對于第二個任務(wù)，難度有所提升，學生立足小學已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)，列舉出“四個角都是直角”“對角線相等”等性質(zhì)，在進一步的折紙?zhí)剿鬟^程中，他們還明確了矩形的對稱性特點;第三個任務(wù)則具有明顯的挑戰(zhàn)性，需要學生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言和圖像語言，對學生的邏輯思維能力是一次演練和考驗. 但是學生的思維也不容小覷，他們通過獨立自學、翻閱資料、甚至上網(wǎng)搜集信息，多方面展開探索和分析，最終有很多學生能夠自主完成性質(zhì)證明. 這一系列過程中，學生從已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā)，通過觀察、回憶、思考、操作等活動，在獨立自學的過程中完成了學習任務(wù)，這樣的學習過程不僅有助于學生收獲知識，也有助于他們積累探究經(jīng)驗.

群體議論，讓學生在相互啟發(fā)中點燃思維

在以往的教學過程中，很多學生由于合作學習的意識淡薄，以至于他們不愿意主動參與群體議論. 因此，為了讓學生的群體議論更有效率，我們要積極創(chuàng)設(shè)情境，激起學生良好的情感作為議論互動的保障. 怎樣的教學情境才具有良好的激勵效果呢？筆者認為教師應(yīng)該善于發(fā)掘教學內(nèi)容中的情感教育資源，比如富有趣味性的數(shù)學問題，富有生活情趣的現(xiàn)實案例，富有激勵能量的名人軼事等等. 將這些素材有效融入教學中，以此喚醒學生隱藏在內(nèi)心深處的合作情感，激發(fā)他們的參與熱情，全方位融入群體議論.

比如在“相似形”的教學過程中，為了有效組織學生的群體議論，筆者在教學導(dǎo)入的環(huán)節(jié)精心設(shè)計情境，提出問題：“紅星小學的一個數(shù)學興趣小組準備測量校園廣場上旗桿的高度，在早上九點時，他們測得劉峰在太陽下的影子長度為3.5米，而劉峰的身高為1.4米，同一時刻他們還測得旗桿在地面的影子長度為15米，你能據(jù)此計算旗桿的高度嗎？”這是一個非常生活化的情境創(chuàng)設(shè)，因為校園、旗桿、影子等元素是學生生活中接觸最多的事物，而且旗桿長度的測量問題也是一個難題，很容易激起學生議論的興趣. 更重要的是，問題情境還與教學內(nèi)容非常貼合，將相似比和比例等概念熔于一爐，學生在議論過程中能對原本抽象的數(shù)學概念形成更加具體而形象的認識，這樣的處理顯然有助于縮短知識和學生經(jīng)驗的差距，有助于學生在議論過程中結(jié)合經(jīng)驗闡述自己的思路和見解.

很多時候，只有情境還不夠，為了讓學生的議論更具目的性，我們還要通過任務(wù)設(shè)計，為學生的合作學習搭建平臺. 比如我們先提供這樣一個問題：已知如圖1所示的△ABC中，AD是BC邊上的中線，過A點作BC的平行線，過D點作AC的垂線，二者相交于點E，DE和AC相交于點O，連接CE. （1）求證：EC=AD;（2）當∠BAC為直角時，求證：四邊形AECD是菱形.

圍繞問題，筆者設(shè)計了這樣的探究任務(wù)：“結(jié)合本題展開議論，在完成問題解決的基礎(chǔ)上對此類問題的解答策略和方法進行歸納. ”解題過程中，這里所涉及的數(shù)學知識和方法很多，比如平行四邊形的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的特點、菱形的判定等等，學生通過思考后，在群體議論環(huán)節(jié)提出了很多富有個性化的認識：第一個問題的處理可以先確認四邊形ABDE是平行四邊形，然后再證明AECD也是一個平行四邊形，這樣就可以完成對求證內(nèi)容的證明;第二個由直角三角形斜邊中線的基本性質(zhì)出發(fā)，確認AD，CD，BD三邊相等，再結(jié)合已經(jīng)確認四邊形AECD是平行四邊形這一事實，即可以證實該平行四邊形也屬于菱形. 以上內(nèi)容，教師只要提供具體的問題和任務(wù)，學生即可在思考和討論中完成對問題的分析，由此形成最終的處理方案. 這樣的學習過程中，學生的自主性與合作意識得到了充分的培養(yǎng)，學習效率也非常高.

相機引導(dǎo)，讓學生在教師點撥中實現(xiàn)升華

相機引導(dǎo)是“自學·議論·引導(dǎo)”教學法的主要組成，事實上，學生在前兩項活動的學習中已經(jīng)積攢了很多僅靠自身力量無法解決的問題，這時就需要教師把握好時機，進行點撥和提升，促使學生完成釋疑與解惑的工作. 必須明確的是，教師的引導(dǎo)不僅僅是對學生疑難問題的解答，還包括間接的啟發(fā)、情感上的激勵. 畢竟學習的主體始終都應(yīng)該是學生，面對各種難題，教師不能直接將答案拋給學生，這樣會切斷學生自主探究的思維，同時也可能讓學生形成依賴心理. 很多時候，旁敲側(cè)擊的啟發(fā)和循循善誘的激勵將更容易形成靈感的火花，進而強化深度探究的勇氣，明確探索的方向，由此開展更加有序的自學和議論，進而完成學習任務(wù). 所以，相機引導(dǎo)的關(guān)鍵是落在“相機”二字，教師在教學中要關(guān)注學生的學習狀態(tài)，當學生的思路陷入僵局，或是議論偏離方向時，教師及時介入，幫助學生拓寬思路，并明確方向，能更加有效地提升他們的學習效率.

在學生進行獨立自學時，教師要注意讓學生將自己的思維呈現(xiàn)出來，這樣有助于學生對思維方法進行糾正和總結(jié). 比如當探究勾股定理時，學生結(jié)合教師所提供的三角形紙板（三邊分別等于3厘米、4厘米、5厘米;6厘米、8厘米、10厘米;5厘米、12厘米、13厘米）展開探索，他們先驗證了這些都是直角三角形，然后通過測定長度，探索長度之間的定量關(guān)系. 有學生在群體議論中指出：“長短兩邊長度之和等于中等邊長度的兩倍，有a+c=2b. ”這一想法很快被其他學生所否定，因為第三個三角形不滿足這個關(guān)系. 整個班級的思維陷入了困境，其原因在于學生習慣于用加減乘除這些最基本的運算方法來分析和處理問題. 針對學生在思維上所暴露出的缺陷，教師相機而動，引導(dǎo)學生拓寬運算的方式，這樣即可促成認識的提升和發(fā)展.

以“自學·議論·引導(dǎo)”教學法所建構(gòu)的數(shù)學課堂上，教師要有效協(xié)調(diào)好獨立自學、群體議論和相機引導(dǎo)的關(guān)系. 在教學過程中，這三者之間互相依存、緊密融合，即三個環(huán)節(jié)的教學沒有明顯的界線，在引導(dǎo)階段，教師固然要注意對學生進行引導(dǎo)，在自學和議論階段，教師也要把握好時機，進行有效引導(dǎo)，這樣才能提升教學效率.