貝葉斯網絡概述

張燕

摘 要 本文主要是對貝葉斯網絡的起源、發展、定義及分類等做一個簡單介紹，使得有更加清晰的認識。

關鍵詞 貝葉斯網絡 概述

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

1貝葉斯網絡的起源和發展

貝葉斯理論起源于Reverend Thomas Bayes發表的論文“關于幾率性問題求解的評論”。20世紀50年代，以Robbins為代表提出了將經驗貝葉斯方法和經典方法相結合，這引起統計界的廣泛關注。1958年英國歷史最悠久的統計學雜志Biometrika又一次全文刊登了Bayes的論文。20世紀80年代，Pearl等提出了貝葉斯網絡，并且將貝葉斯網絡應用到人工智能方面進行概率推理，在此基礎上并將貝葉斯網絡成功應用于專家系統等領域，使得貝葉斯網絡成為不確定專家知識和推理的重要方法之一，這是十多年來在這些領域的一個研究熱點。20世紀90年代，貝葉斯方法成為數據挖掘和機器學習、用戶智能交互、信息重獲、醫療診斷等的一個重要研究方向。

貝葉斯網絡的發展經歷了以下幾個階段：20世紀90年代之前，建立了貝葉斯網絡的基礎理論知識體系和對不確定性推理的研究；20世紀90年代，研究了如何根據數據以及專家知識建立貝葉斯網絡的問題，并研究出許多經典的貝葉斯網絡學習算法；21世紀人們將許多領域的實際問題引入到貝葉斯網絡中.目前，貝葉斯網絡已經被廣泛地用于解決許多領域的大量實際問題中，并且取得了較好的效果。概括而言，貝葉斯網絡主要被運用于以下幾個方面：故障診斷、專家系統、

規劃、分類與聚類。

近年來國內出現了許多關于使用貝葉斯網絡來解決實際問題的研究。曹冬明等利用貝葉斯網絡技術進行故障定位；李偉生等將貝葉斯網絡用于規劃識別；鄧勇等將貝葉斯網絡用于模型診斷；李明等將貝葉斯網絡用于模型診斷串行譯碼；戴芹等利用貝葉斯網絡對遙感數據進行分類等。

2貝葉斯網絡的定義及舉例

貝葉斯網絡又稱為貝葉斯置信網，概率網絡知識圖等，貝葉斯網絡是一種基于概率推理的有向無環圖的模型，我們可以將具體問題中的復雜變量關系在一個網絡結構中表示，并通過網絡模型反映問題領域中變量之間的依賴關系，適用于不確定性知識的表達和推理問題研究。

貝葉斯網絡：一個貝葉斯網絡是表示變量之間概率依賴關系的有向無環圖，由代表變量的結點以及連接這些結點的有向邊組成，而且每個結點都標注了定量的概率信息。這里表示為有向無環圖，每個結點n屬于Z表示變量，每條邊e屬于E表示變量之間的概率依賴關系，同時對每個結點都對應著一個條件概率分布表，該條件概率表指明了該變量與父結點之間概率依賴的數量關系。

貝葉斯網絡的拓撲結構即結點與有向邊之間的集合用一種簡單明了的方式描述了在域中成立的條件獨立關系，且它提供了一種把聯合概率分布分解為局部分布的方法：即它的圖形結構編碼了變量之間的概率依賴關系，具有清晰的語義特征，這種獨立性的語義指明了如何組合這些局部分布來計算變量間聯合分布的方法。變量用來代表感興趣或者有意義的狀態或屬性，可以是任何問題的抽象，有實際意義和應用價值。有向邊用來表示變量間的因果關系，箭頭表示因果關系影響的方向性（由父結點指向子結點），結點之間如果無連接邊則表示該結點所對應的變量之間是條件獨立的，這是一種定性描述。條件概率表列出了每個結點相對于其父結點的條件概率，這是一種定量描述。網絡的定量部分給出了變量間不確定性的數值度量。

在貝葉斯網絡中，結點是條件獨立于給定父結點集時的其他任意非子結點的，正是由于這種條件獨立性的假設，從而大大簡化了貝葉斯網絡中的計算復雜度，使得貝葉斯網絡推理更加方便，操作上更加簡潔和可行。

根據貝葉斯網絡的結點類型可以將貝葉斯網絡分為：離散型貝葉斯網絡、連續型貝葉斯網絡、混合型貝葉斯網絡。

3貝葉斯網絡的特點

隨著理論學習研究的不斷深入和應用水平的不斷提高，貝葉斯網絡通過圖形化的方法來表示和運用概率知識，它克服了基于規則的系統所具有的許多概念以及計算上的困難，這已經得到了學術界的普遍認可和重視。主要有以下幾個特點：堅實的理論基礎、靈活的學習機制和強大的知識表達以及推理能力、應用模型的多樣性。

參考文獻

[1] Wagner，A.How to Reconstruct a Large Genetic Network from n Gene Perturbations in Fewer than n2 Easy Steps[J]. Bioinformatics. 2001（17）： 1183-1197.

[2] Robbins，H.&S.A.Monro.Stochatic Approximation Method[J]. Annals of Mathematical Statistics， 1951（22）： 400-407.

[3] Pearl，J.Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems[J].Morgan Kaufinann， 1988：1-86.

[4] 胡春玲.貝葉斯網絡的結構學習算法研究[D].合肥：合肥工業大學， 2006.

[5] 曹冬明，張伯明，鄧佑滿，田田. 一種新型故障定位方法的研究[J].電力系統自動化，1999，23（07）： 12-14.

[6] 李偉生，王寶樹.實現規劃識別的一種貝葉斯網絡. 西安電子科技大學學報（自然科學版），2002， 29（06）： 741-744.

[7] 鄧勇施，文康，陳良州.基于模型診斷的貝葉斯解釋及應用[J].上海交通大學學報， 2003，37（01）： 5-8.

[8] 李明，鄧家梅，曹家麟.基于貝葉斯網絡的串行譯碼方法[J].通信技術， 2001， 115 （04）：38-40.endprint