孿生姐妹：平方根與立方根

趙縈銀

平方根和立方根猶如一對孿生的姐妹，就像平方與立方這對孿生兄弟一樣，他們有著相似的外貌（[a2]與[a3]）、類似的性格以及截然不同的愛好.（注：根指數是2時可省略不寫，如[2].）

平方根的老家是平方，在x2=a中，x就是a的平方根，記作±[a].要尋找一個數的平方根，必須回到她的老家去，想一想什么樣的數的平方等于這個數？比如要想知道25的平方根是多少，那你就應先想一想：什么數的平方等于25.因為5和-5的平方都等于25，所以25的平方根是5和-5.完全平方數的平方根容易找得到，比如1、4、9、16的平方根依次是±1、±2、±3、±4；非完全平方數的平方根雖然很難找，但你根本就不需要找，只需要在它的頭上戴頂帽子“[]”，在帽子的前面系上一條領帶“±”.比如2、3、5、6的平方根依次就是[±2]、[±3]、[±5]、[±6].

立方根的娘家是立方，在x3=a中，x就是a的立方根，記作[a3].要想找一個數的立方根，必須回到她的娘家去，在立方家族中打聽一下什么數的立方等于這個數？比如問你125的立方根是多少？你只需要打聽一下哪家孩子（哪個數）的立方等于125.因為老五家的孩子5的立方等于125，所以125的立方根就是5.立方數的立方根容易找，像1、8、-27、-64的立方根依次是1、2、-3、-4；非立方數的立方根只需把“[a3] ”這頂帽子往這個數頭上一戴就行了，比如-2、3、4的立方根依次是[-23]、[33]、[43].

平方根與負數不共戴天，它們老死不相往來，在負數家族中尋找平方根簡直就是癡心妄想，只有正數和0才有平方根.任何一個正數a的平方根都是兩個形影不離的一對相反數[±a]，其中那個眉目清秀、五官端正的正的平方根[a]比較討人喜歡，人們賜給它一個藝術的名字——算術平方根.

立方根與人和善，廣交朋友，不論是正數、負數還是0都有立方根，而且有唯一的立方根[a3].

平方根與立方根雖然愛好不同，但有一點卻是完全一樣的，那就是：0的平方根是0，0的立方根也是0，0的算術平方根還是0.

（作者單位：江蘇省海安縣墩頭鎮仇湖初級中學）endprint