克里格法在資源儲量估算中的應(yīng)用

(成都理工大學(xué) 四川 成都 610059)

一、普通克里格法儲量估算

礦產(chǎn)資源儲量估算是地質(zhì)礦產(chǎn)工作的重要組成部分，是地質(zhì)勘查報告的核心內(nèi)容，也是衡量地質(zhì)礦產(chǎn)工作價值的重要依據(jù)。借助于普通克里格法能充分利用樣品信息，有效地提高塊段平均品位及礦產(chǎn)儲量精度。此文主要對普通克里格法的相關(guān)估算步驟進(jìn)行總結(jié)。

利用普通克里格法進(jìn)行儲量估算，首先需進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，根據(jù)基本統(tǒng)計結(jié)果對特異值進(jìn)行分析；再此之上，基于區(qū)域化變量構(gòu)建實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)，并采用理論半變異函數(shù)對其進(jìn)行擬合；最后利用擬合得到的理論半變異函數(shù)和搜索橢球體參數(shù)，結(jié)合三維建模獲得的目標(biāo)礦體地質(zhì)模型作為邊界約束，采用普通克里格方法進(jìn)行目標(biāo)礦體的儲量估算。

儲量估算流程圖

二、泥河鐵礦床礦體實(shí)體模型建立

礦體模型是一個封閉、具有體積屬性的實(shí)體模型，礦體形態(tài)復(fù)雜多樣，一般通過將各個剖面的礦體解譯線相連的方法來構(gòu)建。礦體三維模型的確定是指在計算機(jī)中把礦體在空間的賦存狀態(tài)給予模擬和表達(dá)。它確定的好壞直接關(guān)系到估計有效區(qū)域的確定和礦體體積的計算，過去常用兩種方法，一種是建立巖性數(shù)據(jù)庫，計算機(jī)根據(jù)各工程巖性情況在計算機(jī)中自動連繪平面、剖面圖，各巖性界線表現(xiàn)為臺階狀，在一塊段中有兩種以上巖性者根據(jù)界線距塊段中心點(diǎn)距離劃分此塊段巖性歸屬，然后根據(jù)人們對野外地質(zhì)情況和成礦規(guī)律的認(rèn)識對模型進(jìn)行人機(jī)交互式修改。此方法主要用于礦體較為厚大，形態(tài)較為簡單，產(chǎn)狀較為穩(wěn)定的礦床；第二種方法是根據(jù)鉆孔見礦情況，把組合后的樣品根據(jù)邊界品位計算其含礦率，并把含礦率作為區(qū)域化變量進(jìn)行變異函數(shù)研究和礦體厚度估計。此方法主要用于礦體相對較為穩(wěn)定的礦床。

三、區(qū)域化變量的選擇及統(tǒng)計分析

(一)區(qū)域化變量的選擇。區(qū)域化變量的選取要根據(jù)工作目的的不同選取不同的變量，同時又要根據(jù)具體情況和采用方法、手段的不同來確定變量的個數(shù)。泥河鐵礦通常選用品位值作為區(qū)域化變量，主要原因是由于該礦中礦體形態(tài)受接觸帶形態(tài)控制，礦體在走向和傾向上形態(tài)和厚度變化很大，很難把礦體厚度作為區(qū)域化變量進(jìn)行礦體厚度估計和形態(tài)模擬，所以，先根據(jù)對礦床成礦規(guī)律的研究把礦體空間位置確定下來，之后根據(jù)圈定的礦體內(nèi)進(jìn)行克里格品位估計，不再把厚度作為區(qū)域化變量去研究。

此外不同礦床礦體的品位在空間分布上服從隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性兩種特點(diǎn)，因此可以選取礦體的品位值作為區(qū)域化變量。

(二)統(tǒng)計分析。統(tǒng)計分析是結(jié)構(gòu)分析、套合結(jié)構(gòu)研究以及克里格方案設(shè)計和確定的基礎(chǔ)，只有認(rèn)真地研究區(qū)域化變量的統(tǒng)計特征才能了解區(qū)域化變量數(shù)值分布特征與礦床成因的內(nèi)在聯(lián)系。對樣品進(jìn)行統(tǒng)計分析，包括計算平均數(shù)、方差及做頻率分布直方圖等。要根據(jù)直方圖所反映出的數(shù)據(jù)的概率分布特征來確定是單一總體還是混合總體，對混合總體要進(jìn)行篩分，對特異值要加以識別處理，對不同的概率分布類型選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計分析，以至確定用何種地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行儲量計算。

四、試驗(yàn)變異函數(shù)的計算及理論曲線的擬合

變異函數(shù)是在地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究中表示礦化范圍內(nèi)區(qū)域化變量的相關(guān)關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)工具，是區(qū)域化變量增量平方的數(shù)學(xué)期望，即區(qū)域化變量增量的方差。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：h為滯后距(步長)，在本文中為采樣間距，m；

N(h)是相距h的樣品數(shù)據(jù)對數(shù)量，對；

z(xi)和z(xi+h)是區(qū)域化變量在x和x+h處的值，本文中區(qū)域化變量為品位值，%；

γ(h)為理論變異函數(shù)值，%；

γ*(h)是實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值，%；

五、區(qū)域化變量變異函數(shù)的理論模型的確定

在進(jìn)行變異函數(shù)曲線擬合時采用變異函數(shù)中球狀模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：γ(h)-變異函數(shù)，Co-塊金常數(shù)，Co+C-基臺值，a-變程，h-采樣間距。

六、資源儲量估算

應(yīng)用克里格法進(jìn)行儲量計算首先要確定估計范圍，估計范圍的設(shè)計原則是使礦體在各延伸方向上都落在其范圍內(nèi)，同時又要考慮到礦體在三維空間上的變化特征。依據(jù)普通克里格法估算的品位進(jìn)行儲量計算。其計算公式如下：礦石量為礦體體積與礦體含量之積；金屬量為礦石含量與礦石平均品位之和。因此，通過上述模型，利用普通克里格方法對礦床進(jìn)行儲量估算，即可獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

結(jié)論

(1)應(yīng)用普通克里格法計算礦產(chǎn)儲量能充分利用樣品信息，與其他方法計算出的品位及儲量相比，更為可靠。

(2)該法能夠較理想的把地質(zhì)勘探與礦山開采有機(jī)的結(jié)合一起。

(3)該法能夠較理想的把地質(zhì)勘探成果與市場有機(jī)的結(jié)合一起。

(4)該法是國內(nèi)地質(zhì)工作與國際地質(zhì)市場一座有機(jī)的橋梁。