基于頻譜分析法的超聲波流量計流道結構優化

耿 介，李 冬，彭 瑋，杜廣生

?

基于頻譜分析法的超聲波流量計流道結構優化

耿 介，李 冬，彭 瑋，杜廣生※

（山東大學能源與動力工程學院，濟南 250061）

大尺度漩渦對超聲波流量計測量誤差有直接影響，該文通過頻譜分析法定量研究了63 mm超聲波傳播路徑上各點的湍流脈動頻率和特征長度，得到了大尺度漩渦的分布規律，明確了大尺度旋渦比較集中地出現在超聲波流量計聲波傳播路徑的中后部的現狀，為超聲波流量計的流道結構優化提供了重要依據。提出用“井”字形網柵限制聲道中后部漩渦尺度的優化方案。研究了3種網柵布置方案（方案1：設置單層網柵于63 mm聲波傳播路徑中后部；方案2：設置3層均布網柵分別位于聲波路徑4等分點處；方案3：以10 mm間距設置3層均布網柵于聲波傳播路徑中后部）對大尺度旋渦的抑制效果。結果表明方案3效果最好，在=50 000條件下，湍流誤差僅為0.18%，且壓力損失較小。因此，該優化設計有良好的工農業應用前景。

超聲波；流量計；結構優化；LES；湍流；頻譜分析；壓力損失

0 引 言

由于超聲波流量計測量范圍寬，計量精度高，具備良好的高溫適應性，在農業灌溉，水力輸送，工業生產等領域應用廣泛[1-5]。2011年，超聲波流量計國際市場份額達6億3 200萬美元，并預計在2011－2016年的年增長率高達9.6%[6]。超聲波流量計采集聲波傳播路徑上的線平均速度，通過系數（即線面速度比）將線平均速度轉化成面平均速度，進而獲得流量[7]。由于超聲波流量計僅對超聲波傳播路徑上的線平均速度采樣，故無法全面反映聲道各截面上流動情況，因而易受到大尺度漩渦的影響。湍流由不同的尺度渦構成，其能量主要包含在大尺度渦中，但是大尺度的隨機渦難以在有限空間和時間尺度內通過平均化處理消除，會對流動測量的穩定性產生影響。當超聲波流量計的管徑小于50 mm，通常采用U型反射方式延長聲程以保證測量精度。U型反射超聲波流量計的反射裝置使得過流截面發生變化，從而造成被測流體流動特性復雜化，產生不同尺度的湍流漩渦，影響超聲波流量計的測量精度和穩定性。

超聲波流量計根據穩態流動設計，相關研究多基于穩態流動[6-8]。Westerweel等[9]利用SPIV技術對湍流充分段進行試驗研究，重構圓管內速度剖面，對超聲波流量計系數的標定提供了試驗數據基礎。Iooss等[10]分析了管型，壁面粗糙度，溫度等因素對超聲波流量計測量精度的影響。Yeh和Mattingly[11-12]利用試驗研究了直角接頭，雙直角接頭，T型接頭等對超聲波流量計的影響。Zheng等[13]通過數值模擬研究了由超聲波換能器安裝引起的突出或者凹陷對超聲波流量計測量的影響。Kumar等[14]討論了超聲波在非水平安裝時的平均速度剖面和修正方法。劉永輝等[15]采用數值模擬比較了不同反射裝置對系數穩定性的影響。以往的文獻中，通常對流動采用時均化處理，無法反應超聲波流量計內非定常漩渦的發展變化。因此，該文采用瞬態數值模擬，從統計學角度研究湍流脈動，分析并優化大尺度渦對超聲波流量計測量精度的影響。

在管流的中心區域，湍流能量和尺度按照對數分布。能級理論由Richardson[16]提出，Kolmogorov等[17-18]發展和量化了對數斜率，并提出了湍流最小尺度的概念。邱翔等[19]對湍流的相干結構進行了綜述研究，認為湍流信號的研究有必要進行湍流空間尺度分解。因此，本文以單聲道U型超聲波流量計為研究對象，首次引入能級理論和頻譜分析法討論超聲波傳播聲道上的湍流脈動。從減少大尺度脈動的角度，提出超聲波流量計流道結構優化方案。

1 數值模擬計算

大尺度旋渦為各向異性的湍流脈動，雷諾時均法（reynolds average Navier-Stokes，RANS）對湍流脈動作了時均化處理，無法再現各個尺度渦脈動能量的統計學規律。Martins等[20]提出漩渦研究推薦使用大渦模擬（large eddy simulation，LES）。與直接數值模擬（direct numerical simulation，DNS）相比，LES沒有求解小尺度運動，節省了計算資源。當LES的亞格子尺度位于各向同性區時，對大尺度渦的求解范圍覆蓋流動各向異性區，可以充分展現由反射裝置引入的不同尺度漩渦。故本文通過LES獲取流場信息。

1.1 亞格子模型

LES無法直接求解Navier-Stokes方程[21]，Navier-Stokes方程中亞格子應力項τ需要通過亞格子模型計算。該應力包括未求解尺度和求解尺度間的相互作用，以及求解尺度和未求解尺度內部的相互作用[22]。使用動態一方程亞格子模型來模擬小尺度運動，亞格子應力項求解方程如下：

動態一方程亞格子模型根據亞格子湍動能sgs和亞格子過濾尺寸決定系數C，進而決定亞格子應力，通過求解sgs使控制方程封閉，其具體求解公式詳見參考文獻[23]。與常用的Smagorinsky模型相比較，由于使用了亞格子湍動能sgs，動態一方程亞格子模型對剪切流動模擬更準確[22]。由于研究課題為內流問題，流體受反射裝置影響產生剪切運動，故選擇動態一方程亞格子模型。

1.2 網格設置和邊界條件

數值模擬通過開源CFD軟件Openfoam進行。入口邊界設置為inletOutlet即平均速度入口，入口壓力為zeroGradient。出口條件設置為壓力定值出口，fixedValue，出口速度設置為inletOutlet，沿出口外法線方向速度梯度設置為0，負向回流速度設置為0。另外，對速度場，壓力場和湍動能場的計算殘差要求均為10-5。時間分辨率為5×10-5s，計算周期為穩定后的1 000個時間步長。耦合計算基于PIMPLE算法，該方法穩定性高，計算速度快。

本文中體網格區域的特征長度取5×10-4m，該尺度的湍流脈動是各向同性的，符合Kolmogorov[17,24]提出的對數斜率。由于各向異性區的湍流尺度大于各向同性區[21]，而本文研究尺度集中在各向異性區，因此LES求解尺度足夠小，可以充分反映超聲波流量計內不同尺度漩渦。同時，內流問題中邊界層的求解精度十分重要，故采用了近壁面直接數值求解的方式。根據Ansys CFX-Solver Theory Guide[25]，邊界層網格的分辨率要求低于+=5即黏性底層厚度，故底層邊界層網格特征長度設置為4×10-5m。

1.3 物理模型及數值模擬驗證

圖1a為U型反射超聲波流量計物理模型。虛線表示超聲波傳播聲道，位于兩反射柱間的管道中心，長度為63 mm，在該段超聲波信號受軸向流動影響加減速，是時差產生的主要區域，取上游反射柱的反射面中心點為坐標原點（0, 0, 0），則下游反射柱的反射面中心點為（63 mm, 0, 0）。在數值模擬中，超聲波流量計基表前設置10倍管徑，即200 mm以消除平均速度入口造成的入口段問題；在超聲波流量計基表后設置15倍管徑，即300 mm以降低出口約束對內部流動造成的影響。

圖1b為LES模擬與文獻[26]中的粒子圖像測速（particle image velocimetry，PIV）試驗的對比驗證。選取超聲波流量計重要儀表參數系數作為對比項。系數定義為=U/U，即傳播聲道上線平均流速U與管道截面平均流速U的比值。=2 300時，系數高達1.91，=5 000，10 000，15 000，20 000時，系數在1.3附近波動。LES的系數模擬結果與PIV試驗數據基本吻合，最大相對誤差位于=10 000處，為1.26%。LES模擬與PIV試驗結果的相對誤差低于5%[27]，說明本文所采用的LES模擬方法及各項參數設置是正確的。

圖1 物理模型和數值模擬驗證

1.4 湍流統計方法

2 U型反射超聲波流量計的流場特征

如圖2a所示，由于上游反射柱的擾動，流動在上游反射柱后產生大尺度漩渦，=5 000時，大尺度漩渦以駐渦形式展現，=50 000時，旋渦脫落明顯。由此可以判斷，雷諾數較大時，湍流誤差影響變大。另外由于流速的增大，時差變大，電學誤差和機械誤差對時差的影響降低，湍流誤差對超聲波流量計的測量的產生更大比例的影響。

圖2 反射裝置對流場的影響

如圖3c所示，=5 mm處的頻譜曲線在F=315 Hz處產生了峰值，為反射柱引入的湍流脈動頻率。隨著湍流的發展，在=25 mm處，湍流脈動向大尺度發展，315 Hz處的峰值不再明顯，在100~315 Hz區間內形成了Kolmogorov對數斜率?5/3，在100 Hz處產生拐點。根據Kolmogorov相關理論[17,24]，?5/3的對數斜率區對應在該尺度范圍內湍流充分發展，上拐點表明湍流向大尺度傳播受阻。由圖2c知，25 mm處平均速度約為1.07 m/s，根據公式（3）、（4），上拐點對應的特征長度約等于10 mm，為圓管管徑尺度的一半，故可推斷100 Hz處拐點表示湍流脈動的發展受到管徑限制。在=50 mm處，?5/3斜率區間的上拐點和下拐點均向高頻移動，上拐點約為300 Hz，下拐點為980 Hz左右。由圖2c可知，50 mm處的平均速度約為3.4 m/s，根據公式（3）、（4），上拐點特征長度約為10 mm，與25 mm曲線所表征特征長度相同，頻率增量與速度增量呈正比；=25 mm和=50 mm處湍動能大于=5 mm處的湍動能，故超聲波基表中后段為湍流誤差產生的主要區域，在該區域大尺度渦發展至管徑尺度的一半。

在超聲波基表中后段的高速區，湍流脈動最大尺度到達管徑尺度的一半，并受到管徑尺寸限制，不再隨平均流速增加。若引入小尺度結構打破大尺度漩渦，可以控制湍流脈動最大尺度。大尺度渦的減少有利于超聲波流量計通過聲波路徑上的線平均消除湍流脈動的影響，提高超聲波流量計測量穩定性。因此，下文通過流道結構優化抑制超聲波傳播聲道中后部的大尺度漩渦。

圖3 超聲波流量計傳播聲道上的湍流脈動

Fig.3 Turbulent fluctuation on ultrasonic reflecting path

3 流道結構優化

3.1 網柵設計及分布方案

商用U型超聲波流量計多采用過流通道縮頸增大平均流速，如圖4a所示。縮頸設計提高測量的信噪比，但是增大了壓力損失[29]。為了降低壓力損失并保持測量精確性，可采用“井”形網柵限制湍流脈動尺度，來代替縮頸結構，該種設計源于低速風洞中的蜂窩器原理[30]，網柵結構如圖4b所示。網柵中心為正方形，邊長4 mm，該結構可以打碎大尺度漩渦，同時又不影響聲波信號的傳播。柵條為0.5 mm直徑圓柱，這種結構可以最大限度地減少網柵本身帶來的壓力損失。

據圖3c頻譜分析結論，為了抑制超聲波傳播聲道中后部的大尺度漩渦，本文設計了3種不同的網柵分布方案。方案1設置單層網柵于63mm聲波傳播路徑中后部=38 mm處; 方案2設置3層均布網柵分別位于聲波路徑4等分點=31.5 mm，=41.5 mm，=51.5 mm處; 方案3以10mm間距設置3層均布網柵于聲波傳播路徑中后部=31.5 mm，=41.5 mm，=51.5 mm處，如圖4c所示。通過3種不同網柵分布方案的對比研究，可以得到不同網柵數量和不同網柵位置，對超聲波湍流脈動誤差和壓力損失帶來的影響，并得到最佳網柵分布。

圖4 U型超聲波流量計流道結構優化

3.2 優化方案的對比研究

超聲波流量計的測量誤差受傳感器的延時、算法的系統誤差和流動誤差綜合影響。在本文中僅討論由于流動引發的湍流脈動誤差，定義湍流誤差為3/U，U是超聲波傳播聲道上線平均速度，是傳播聲道上瞬態線平均速度的標準差。根據正態分布，U±3可以概括99.7%的數據樣本。

表1比較了6種不同的U型超聲波流量計4個關鍵設計參數（線平均速度U，速度標準差，湍流誤差，壓力損失?）。其中YFCH-20是一種準確度等級2級[31]商用超聲波流量計，在表內采用縮頸設計，測量誤差限為±2%。YFCH-20的測量誤差包括所有的系統誤差，例如電子誤差、機械誤差、流動誤差。YFCH-20的壓力損失由產品手冊中的壓損曲線獲得。

表1 6種U型超聲波流量計的比較

當=5 000，所有超聲波流量計湍流誤差均在0.1%以內。由此可知。低流量時湍流脈動對超聲波流量計測量影響較小。對于壓力損失，方案1～3和基礎U型超聲波流量計的壓力損失僅為0.1 kPa左右。縮頸型超聲波流量計和YFCH-20的壓力損失分別為0.29和0.31 kPa。說明在低流量時，網柵引入的壓力損失較小，方案3較縮頸設計壓損下降55%。方案2的網柵設置降低了超聲波傳播聲道上的平均速度，導致相對較大的湍流誤差。

當=50 000，管道內流速的增加導致了更大的湍流誤差，其中基礎U型超聲波流量計的誤差高達2.92%，湍流脈動對超聲波測量產生明顯影響。方案3的湍流誤差與縮頸設計的湍流誤差較小，分別為0.18%和0.17%。高流量時，方案1～方案3的壓力損失仍遠遠小于縮頸型超聲波流量計及YFCH-20，方案3較縮頸設計壓損下降下降61%。由于方案1僅引入單個網柵，對湍流脈動的抑制不足，在高流量時線速度標準差較大，湍流誤差為0.72%。

綜合而言，隨著流量的增加，湍流誤差對超聲波流量計測量的影響變大。與方案1～方案2相比，方案3的湍流誤差在不同雷諾數下的湍流誤差較小，接近縮頸型超聲波流量計。并且方案3壓力損失較小，與縮頸型超聲波流量計相比，壓損降低55%以上，具有替代縮頸設計的潛力。

3.3 方案3的流場探究

據表1速度標準差可知，大流量=50 000時超聲波流量計速度脈動遠大于=5 000時的速度脈動，故以=50 000為例探究方案3設計優越性。網柵的引入會影響截面上速度的分布，進而影響測量中心線上的軸向速度，如5a瞬態速度云圖所示，由于大尺度渦受到網柵限制，超聲波流量計上部高速區和下部低速區的混合程度減弱，呈分層流動。同時，網柵截面附近可以觀察到小尺度漩渦的產生。圖5b為超聲波傳播聲道上的時均速度分布，在聲道中部，即第一個網柵附近速度達到最大值3.11 m/s。在網柵控制的區域，=30～55 mm的區間內，軸向時均速度沿方向在2.5 m/s附近上下震蕩，整體震蕩幅度逐步減弱，流速相對穩定。圖5a中流動分層現象和圖5b中的速度穩定區可以共同說明，方案3在=30～55 mm區間內有效抑制了大尺度漩渦。

圖5 設計3網柵裝置對超聲波流場的影響

方案3首個網柵位于傳播聲道中心，=31.5 mm處。為分析網柵對湍流脈動的影響，在首個網柵前后分別取采樣點。前期工作中發現，≤25 mm處湍流脈動受網柵影響不明顯；在=35 mm處受湍流脈動首個網柵影響，且不被第二網柵干擾，故采集=25 mm和=35 mm處的瞬態速度計算頻譜曲線，如圖6所示。=25 mm處的頻譜曲線與圖3c中=25 mm的頻譜曲線結構相近，有較明顯的?5/3對數斜率，在對數斜率區湍流充分發展，上拐點300 Hz受壁面限制，其尺度約為10 mm。=35 mm頻譜曲線與=25 mm處頻譜曲線的相比，Kolmogorov對數斜率?5/3消失，表明位于網柵后湍流脈動未充分發展。在<500 Hz區域，頻譜曲線趨于水平，在=1 000 Hz附近產生峰值，可以推斷，網柵結構打碎大尺度渦，限制湍流能量向低頻區發展，同時破碎漩渦轉化為高頻湍動。由于網柵附近區域內流速相對穩定，根據公式（3）、（4），低頻脈動反映為大尺度渦，高頻脈動表征小尺度渦。小尺度渦對超聲波流量計測量的影響小于大尺度渦，有利于超聲波流量計獲得穩定的線平均速度。因此網柵的具有抑制大尺度漩渦的作用，方案3可有效降低大尺度漩渦對超聲波流量計測量的影響。

圖6 方案3一維頻譜

4 結　論

為了抑制超聲波傳播聲道上的大尺度漩渦提高檢測精度，本文以單聲道U型超聲波流量計為研究對象，用頻譜分析法研究了超聲波流量計聲波傳播路徑上漩渦的尺度及分布情況；基于上述研究結果，提出了“井”字形網柵抑制大尺度漩渦提高檢測精度的優化方案。其主要結論如下：

1）頻譜分析的研究結果表明，對檢測結果直接產生影響的大尺度漩渦主要分布在聲波傳播路徑的中后段。

2）“井”字形網柵可以打碎大尺度渦，使低頻脈動量減少，高頻脈動量增加，有利于提高超聲波流量計的測量精度。

3）布置于超聲波流量計聲波傳播路徑中后部的3層均布井字形網柵對大尺度渦的抑制作用明顯，當=50 000時其湍流誤差僅為0.18%，且壓力損失較縮頸U型超聲波流量計下降61%。

本文的研究方法及結果有顯著的科學意義和重要的工程應用價值，為相關研究提供了重要參考。

[1] Luca A, Marchiano R, Chassaing J C. Numerical simulation of transit-time ultrasonic flowmeters by a direct approach[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control, 2016, 63(6): 886－897.

[2] Saldanha W E, Bortoni E D C. Development and signal processing of ultrasonic flowmeters based on transit time[C]//IEEE International Conference on Industry Applications, 2017: 1－7.

[3] 劉永輝. 圓管過渡區流速特性的研究[D]. 濟南：山東大學，2011.

Liu Yonghui. Research of Characteristics of Transition Flow in Pipes[D]. Jinan: Shandong University, 2011. (in Chinese with English abstract)

[4] Kurniadi D. Transit time multipath ultrasonic flowmeter: An issue on acoustic path arrangement[J]. Applied Mechanics & Materials, 2015, 771: 3－8.

[5] Carlander C. Installation Effects and Self Diagnostics for Ultrasonic Flow Measurement[D]. Lule?: Lule? Tekniska Universitet, 2001.

[6] Processing. The World Market for Ultrasonic Flowmeters [N/OL]. Processing, 2014[2014-06-06]. https://www. processingmagazine.com/ultrasonic-flowmeter-market-exceeds-600-million-worldwide-studies-find/.

[7] Rajita G, Mandal N. Review on transit time ultrasonic flowmeter[C]//International Conference on Control, Instrumentation, Energy & Communication, IEEE, 2016: 88－92.

[8] Borodi?as P, Ragauskas A, Petkus V, et al. Innovative method of flow profile formation for ultrasonic flowmeters[J]. Elektronika Ir Elektrotechnika, 2015(10): 91－94.

[9] Westerweel J, Draad A A, Hoeven J G T V D, et al. Measurement of fully-developed turbulent pipe flow with digital particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 1996, 20(3): 165－177.

[10] Iooss B, Lhuillier C, Jeanneau H. Numerical simulation of transit-time ultrasonic flowmeters: uncertainties due to flow profile and fluid turbulence[J]. Ultrasonics, 2002, 40(9): 1009－1015.

[11] Yeh T T, Mattingly G E. Laser Doppler Velocimeter Studies of the Pipeflow by a Generic Header[M]. US Department of Commerce, Technology Administration, National Institute of Standards and Technology, 1995.

[12] Yeh T T, Mattingly G E. Comuper simulations of ultrasonic flow meter performance ideal and non-ideal pipeflows[C]// ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting. 1997: 1－6.

[13] Zheng dandan, Zhang Pengyong, Xu Tianshi. Study of acoustic transducer protrusion and recess effects on ultrasonic flowmeter measurement by numerical simulation[J]. Flow Measurement & Instrumentation, 2011. 22(5): 488－493.

[14] Kumar K, Swain T K, Ekhande C S, et al. Effects of flow measurement on sloped pipes using ultrasonic flowmeter[C]// International Conference on Industrial Instrumentation and Control, IEEE, 2015: 1490－1494.

[15] 劉永輝，杜廣生，陶莉莉，等. 反射裝置對超聲波流量計水流特性影響的研究[J]. 儀器儀表學報，2011，32(5)：1183－1188.

Liu Yonghui, Du Guangsheng, Tao Lili, et al. Study on the influence of ultrasonic reflection device on the flow characteristics of ultrasonic flowmeter[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2011, 32(5): 1183－1188. (in Chinese with English abstract)

[16] Richardson L F. Weather Prediction by Numerical Process[M]. Cambridge, Cambridge University Press, 2007.

[17] Kolmogorov A N. Dissipation of energy in locally isotropic turbulence[J]. Proceedings of the Royal Society of London, 1991, 434(1890): 15－17.

[18] Li Ming, Vitányi P. An Introduction to Kolmogorov complexity and its applications[J]. Texts in Computer Science, 2008, 60(3): 1017－1020.

[19] 邱翔，劉宇陸. 湍流的相干結構[J]. 自然雜志，2004，26(4)：187－193.

Qiu Xiang, Liu Yulu, Turbulent coherent structure[J]. Chinese Journal of Nature, 2004, 26(4): 187－193. (in Chinese with English abstract)

[20] Martins R S, Ramos R. Bend installation effects on the correction factor of single-path ultrasonic flow meters[C]// Proceedings of the XXXII Iberian Latin American Congress on Computational Methods in Engineering, 2011: 579-587.

[21] Pope S B. Turbulent Flows[M]. Bristol, IOP Publishing, 2001.

[22] Sagaut P. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows: An Introduction[M]. Berlin, Springer Science & Business Media, 2006.

[23] Davidson L. Large Eddy Simulation: A dynamic one-equation subgrid model for three-dimensional recirculating flow[C]// 11th International Symposium on Turbulent Shear Flow, 1997(3): 112－116.

[24] Kolmogorov A N. The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large reynolds numbers[J]. Proceedings: Mathematical and Physical Sciences, 1991, 434(1890): 9－13.

[25] ANSYS. Ansys CFX-Solver Theory Guide [M]. Canonsburg, ANSYS Inc, 2013.

[26] Liu Zhenggang, Du Guangsheng, Shao Zhufeng, et al. Measurement of transitional flow in pipes using ultrasonic flowmeters[J]. Fluid Dynamics Research, 2014, 46(5): 055501. doi:10.1088/0169-5983/46/5/055501.

[27] 吳萬榮，梁向京，婁磊. 移動式雙螺桿空氣壓縮機系統動態特性分析[J]. 農業工程學報，2017，33(2)：73－79.

Wu Wanrong, Liang Xiangjing, Lou Lei. Dynamic characteristics analysis of portable twin screw air compressorsystem[J]. Chinese Society of Agricultural Engneering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 73－79. (in Chinese with English abstract)

[28] Favre A, Gaviglio J, Dumas R. Structure of velocity space- time correlations in a boundary layer[J]. The Physics of Fluids, 1967, 10(9): 138－145.

[29] 李冬，孫建亭，杜廣生，等. 結構參數對超聲波流量計水流特性影響的研究[J]. 儀器儀表學報，2016，37(4)：945－951.

Li Dong, Sun Jianting, Du Guangsheng, et al. Study on the flow characteristics of ultrasonic flowmeter with different structure parameters[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2016. 37(4): 945－951. (in Chinese with English abstract)

[30] Goto R. CFD simulation and experimental validation of a new closed circuit wind/water tunnel design[J]. Journal of Fluids Engineering, 1998, 120(2): 762－801.

[31] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會. 閉滿管道中水流量的測量飲用冷水水表和熱水水表：GB/T 778.1~3-2007 [S]. 北京：中國標準出版社，2008：5.

Optimization design of ultrasonic flowmeter flow channel based on frequency spectrum analysis

Geng Jie, Li Dong, Peng Wei, Du Guangsheng※

(250061,)

Ultrasonic flowmeter is a non-contact flow measurement method which is widely used in various regions from agricultural irrigation to food processing. The accuracy and stability of ultrasonic flowmeter can be affected by large scale vortex because the measurement basically depends on average line velocity on the ultrasonic path rather than the whole intersection scanning. For U-shape transit-time ultrasonic flowmeter, the reflection columns extend into flow area and generate vortexes. The influence on the ultrasonic measurement from different scale vortexes is known as turbulence error. By using constriction design, commercial ultrasonic flowmeters can reduce the unfavorable impact of turbulence fluctuation and then increase its signal to noise ratio (SNR). But the pressure loss caused by the necking design is correspondingly large. In order to replace the constriction and keep applicable measurement accuracy, the discussion on the sources and correction of different measurement errors of ultrasonic flowmeter is emphasized. This paper developed a numerical simulation model for ultrasonic flowmeter based on the large eddy simulation (LES) theory and also validated it. Upon the obtained LES data, the frequency spectrum analyses are firstly practiced to study the relationship between measurement accuracy and turbulent diffusion on the basic U-shape ultrasonic flowmeter without optimization. It is found that the mean flow rate at the second half of flowmeter is relatively high and the turbulent fluctuating scale is comparatively large. Breaking the large scale vortexes at the second half is probably a good way to stabilize the turbulent fluctuation. This manuscript designed three new types of U-shape ultrasonic flowmeters with grid structure, which canceled the constriction part in the U-shape ultrasonic flowmeter. The statistical characteristics of turbulent error based on 6 different U-shape ultrasonic flowmeters are compared. The best optimized design is Case 3 which can potentially replace the U-shape ultrasonic flowmeter with constriction design due to low pressure loss. It can be found that, compared to the ultrasonic flowmeter with constriction, Case 3 reduces the pressure loss by 55% and 61% under the Reynolds number of 5 000 and 50 000 respectively. The turbulent error of Case 3 under the Reynolds number of 5 000 is 0.01%, which is as small as U-shape ultrasonic flowmeter with constriction. As for large flow rate under the Reynolds number of 50 000, the turbulent errors of Case 3 and U-shape ultrasonic flowmeter with constriction are very close, which are 0.18% and 0.17%, respectively. In order to analyze the turbulence reducing effects of Case 3, the flow characteristics of Case 3 is studied. The distribution of grid structure of Case 3 has little influence on the averaged velocity in the measured path. The velocity in Case 3 is layered without good mixing, which can be regarded as the sign of less large scale fluctuation. The introduction of grid structure can restrict the low frequency pulsation, while increasing the high frequency components. As the high frequency components are easier to be smoothed out by time average, the ultrasonic measurement is optimized. If finer grid structure is introduced, the measurement error would decline and pressure loss would correspondingly increase with high possibility. It can potentially be customized by the engineering requirements in the future.

ultrasonics; flowmeters; structural optimization; LES; turbulence; frequency spectrum; pressure loss

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.014

TH814; S237

A

1002-6819(2017)-24-0104-07

2017-08-28

2017-11-13

山東省自然科學基金（編號ZR2014ZZM015）；山東省科技發展規劃（2014GGX106006）

耿介，男，山東濱州人，博士生，主要從事湍流方面的研究。Email：gj_8944@163.com

杜廣生，男，山東濟寧人，教授，博士，主要從事流體機械方面的研究。Email：du@sdu.edu.cn

耿 介，李 冬，彭 瑋，杜廣生. 基于頻譜分析法的超聲波流量計流道結構優化[J]. 農業工程學報，2017，33(24)：104－110. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.014 http://www.tcsae.org

Geng Jie, Li Dong, Peng Wei, Du Guangsheng. Optimization design of ultrasonic flowmeter flow channel based on frequency spectrum analysis[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(24): 104－110. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.014 http://www.tcsae.org