談數學導入教學的藝術

　　摘 要：導入教學，是導言，是開端，是前奏，是師生情感共鳴的第一音符，是師生心靈溝通的第一座橋梁。
　　關鍵詞： 數學；課堂教學；導入教學
　　
　　數學具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數學美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴格語言、演繹體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術中鮮艷的畫面、沒有文學中動人的詩歌。因而學生往往感到它枯燥單調，神秘莫測。因而教學中有必要采用導入教學。
　　新課的導入，在課堂教學中是導言，是開端，是教學樂章的前奏，是師生情感共鳴的第一音符，是師生心靈溝通的第一座橋梁。引入新課，就是通過各種方法引出所要講述的課題，把學生領進學習的“大門”。如果一堂課的開始教師生動活潑、引人人勝地導入新課，學生就會興趣盎然、精神集中地投入新課的學習，就會產生更好的教學效果。如果每天都重復著那句單調而乏味的語言“今天我們講xxx”來引入新課，學生則會聽而不聞，旁若無事。學生在這種渙散和無意識的心理狀態下是不可能集中精力把課聽好的，因此也就不會獲得良好的教學效果。因此，導入教學占有重要地位。下面，就數學導入教學談談自己的體會。
　　一、聯系生活、引入新課
　　日常生活中包含許多數學知識，采用學生熟悉生活實例引入新課，學生會覺得親切具體，易于接受。要教會學生去觀察生活，領悟生活中的數學因素，要注意課堂中實際生活的滲透，巧妙設置情境。尤其是對比較抽象的數學概念。如在教“統計初步”時，設計以下例子：陳老師想從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績如下：
　　甲：5.75.85.65.85.65.55.96.05.75.4
　　乙：5.95.55.75.85.75.65.85.65.75.7
　　怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？陳老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣盎然，師生很順利地完成此節內容。
　　二、激趣引入、吸引學生
　　教師在教學中要善于聯系教材與學生的實際，設置生動有趣的教學情景，提出富有啟發性的問題，激起學生的好奇心，激發創造性思維的火花。通過游戲、謎語、詩歌、對聯等引入新課。這種引課方法可使學生對數學課獲得極大的興趣，課堂氣氛活躍，使學生嘗到學習的樂趣。
　　講開方時，出“醫生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時出“長河落日圓”的謎語，等等。例如講垂直時，教師可以讓學生觀看一段大型比賽的跳水錄像，出示問題：當選手入水時，水花的大小說明什么？所有學生幾乎同時說出來：“不垂直”水花就大，“垂直”水花就小。教師問：“什么叫垂直呢？”接著教師講解了有關垂直的概念。這節課幾乎沒有費什么力氣，就完整地進行下來了，幾乎所有的學生都明白了什么叫“垂直”，可見這樣的情景給學生留下多么深刻的印象。
　　三、實驗引入、直觀形象
　　實驗引入法最大的特點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發性和趣味性，便于喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，認真地思考。通過學生親身實踐操作而引入新知識的過程，提高學生觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。
　　例如： 在講“橢圓的定義與標準方程”這一內容時，先讓學生認識橢圓，生活中有橢圓，生活中用橢圓。可展示一些生活中的圖片。例如：將一個圓進行均勻壓縮圖形后，所得的圖形也像橢圓，然后引申到它們是不是數學概念上的橢圓，怎樣來檢驗所得的曲線是不是橢圓？怎樣才能精確地設計衛星運行的軌道？如何研究橢圓的方程及性質？用多媒體演示：取一條細繩，兩端固定在畫板上：用筆尖把細繩拉緊，在板上慢慢移動，畫出所示圖形—橢圓。利用數學小實驗，讓學生動手畫橢圓，引發學生的好奇心和求知的欲望，然后導出橢圓的定義及標準方程。如此引入，給學生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。
　　四、化靜為動，感知知識
　　傳統的幾何教學中的教具運用，并不能使抽象的幾何概念真正形象化、具體化。而多媒體技術可以使幾何概念真正“活”起來。
　　比如用《幾何畫板》講解《直線和圓的位置關系》可以使直線轉動，產生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態的位置關系。在旁邊顯示圓的半徑（R），并動態顯示圓心到直線的距離（d），學生們可以一目了然地動態了解到直線與圓的位置關系，與圓的半徑（R）與圓心到直線的距離的數量關系。學生在觀察實驗的同時，推出圓的位置關系，與圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關系：相離＜＝＞R＜d，相切＜＝＞R = d，相交＜＝＞d＜R。學生的腦海里只要一提到直線和圓的位置關系，就想到旋轉著圖像。
　　五、設置懸念、引入新課
　　懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態，具有強烈的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃厚興趣。
　　例如：在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線ｌ的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？
　　此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望。此時，教師注意點撥：我們應該由y=x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（的距離等于動點Ｐ（ｘ0，ｙ0）到定直線ｌ的距離。大家試試看。學生紛紛動筆變形、拼湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述： x2=y，x2+y2=y+y2，x2+y2-y=y2+y，x2+(y-)2=(y+)2=|y+|。它表示平面上動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（0，）的距離正好等于它到直線ｙ＝的距離，完全符合現在的定義。
　　這個教學環節對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的。總而言之，數學教學導入方法很多。但不論以哪種方法引入新課，都必須將學生從“要我學”激發到“我要學”的積極主動的學習欲望上來 ，使學生能夠自覺地參與課堂教學過程。
　　 （無錫衛生高等職業學校）