尊重個體 立足差異 促進發展

摘 要：同一個班級的學生之間存在著各種差異，不同的個體在探究過程都將獲得新體驗、新發現、新策略，而這種個性化的體驗和發現正是學生建構和完善知識意義最有價值的素材和資源。

關鍵詞：尊重個體；立足差異；促進發展

學生之間的差異過大，確實會提高教學的難度，影響教學的效果，但是學生之間適當的差異也是一種巨大的教學資源，教學中應充分重視并積極開發利用這一資源。

一、 設計階梯式的數學活動，促進學生個性化探究

關注學生差異，實施差異教學，從課前到課中到課后，時時都要心中裝著學生，從一切為了學生發展的角度，始終關注學生的知識起點差異和探究差異，創設各種機會讓不同層次的學生參與到數學活動中，并使學生的起點差異、思維差異等成為最好的互補性學習資源。

案例：《搭配的規律》

今天這節課，我們來研究“找規律——搭配”。我們先來研究衣服中的搭配問題（出示兩件上衣和三件下裝）：現在有兩件上衣和三件下裝，搭配起來會有多少種不同的穿法呢？（約有10余個同學舉手，但老師沒有讓舉手的孩子發言，基于課前測查，舉手的孩子其實是知道答案的，如果這時就讓他們說出答案，那些還不會的孩子就會失去一次自主探索的機會。知識如果缺少自身的體驗與思考而快速地直接獲取，那就是“死知識”，不能轉化為“智慧”。）出示活動套餐卡。自主選擇活動套餐A或B或C卡，A卡：動手擺一擺，看看一共有多少種不同的穿法，然后用畫圖、文字記錄下來。B卡：不用學具，直接在大腦里想象著擺，想好后記錄下來。C卡：能否用一個算式來表示，然后畫圖解釋算式的意思。（三個不同水平層次的活動要求，正是基于對學生思維差異設計的。A卡提供了實物，并且指明了可以先動手擺一擺，然后用畫圖、文字的形式記錄，操作要求明確而具體，為那些還不會解決此類問題的孩子提供了思維的“拐杖”；B卡是對那些已經能進行有序思考的學生提出的要求，要求他們脫離實物進行想象搭配，對如何記錄也不做具體要求；C卡旨在讓那些思維水平更高的孩子，能從乘法的意義上進行思考搭配問題，溝通搭配問題與乘法意義之間的聯系。）分步驟進行交流。步驟1：請有序操作的孩子到黑板上實物操作，從直觀演示中落實“有序思考”的思想和方法。其他孩子指出這樣操作有什么好處。步驟2：展示用文字表征的作品、用實物表征的作品、用符號表征的作品，讓全班孩子比較文字、畫實物圖、符號三種形式表征，哪種更加簡潔，落實符號化思想。步驟3：展示用算式表征的作品，并讓孩子解釋為什么要3乘2。這里的3個2從哪里來，讓全班孩子能從連線圖上找到3個2或2個3，溝通算式與圖形的關聯，并發現上衣的件數乘下裝的件數等于不同的穿法。

評：以上案例中，通過自主性選擇方案，讓每個孩子在自己已有數學能力基礎上進行操作、學習新的數學知識，在分步驟的交流中分享學習經驗，在“跳一跳就能摘到蘋果”的最近發展區提升數學核心素養。

二、 經歷過程，展示差異，變被動接納為主動獲得

我們要把學生的學習差異當作教學的資源，讓學生經歷數學的再創造的體驗，使學生積極參與認知、真心流暢地表達感情、進行深層次思維活動。

課例《乘法分配律》

先根據情境圖得出了（20+10）×32=20×32+10×32，

老師：那你也能創造出幾組這樣的算式嗎？

學生交流。還有……還有……都舉出了含有數的具體的等式。老師一一寫出，寫不完，用省略號表示。

老師：能不能幫老師想想辦法把這些寫也寫不完的算式一下子表示出來。

學生交流：用字母表示，用符號表示……

請學生選擇你最喜歡的方法表示，準備交流。

學生甲：（A+B）×C=A×C+B×C

學生乙：（a+b）×c=a×c+b×c

學生丙：（△+○）×□=△×□+○×□=

學生丁：（1+2）×3=1×3+2×3

師：老師幫你把這些數加一個圓圈，（①+②）×③=①×③+②×③

師：其實，你就是想說，第一個數……

學生丁：第一個數加第二個數的和乘第三個數，等于第一個數乘第三個數，加上第二個數乘第三個數。

師：其實，這就是乘法分配律。

看似簡單的加一個圓圈，既巧妙地運用了學生的思維，而且比學生想表達的意思更加深入，簡明扼要。老師淡定地處理，巧妙地提升，幫助學生總結出了乘法分配律，完成了本課預定的學習目標，引領學生的思維走向深刻。

三、 積極對話，適時捕捉，變單向傳遞為多元交流

教師在學生親歷體驗的基礎上還要營造好學生合作交流的氛圍，鼓勵學生進行數學交流。

《圓柱與圓錐》一課的交流片段：

師：今天我們一起來研究圓柱和圓錐。通過課前玩玩具，你發現了什么？請把你的發現介紹給本組同學。

生：熱烈地交流……

生：我認為圓柱有無數條相等的高，而圓錐有無數條不相等的高。

生：我不贊成！我想應該把最長的一條叫做圓錐的高。

師：你能說說什么是高嗎？

生：圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。

師：講得很好。你能將手中圓柱或圓錐的高告訴同桌嗎？

學生測量并交流，教師適時指導，提供幫助。

生：我們認為圓柱可以看成是由無數個相等的圓堆起來的，所以猜想圓柱的體積可以用底面積乘高來進行計算。而圓錐可以看成是由無數個越來越小的圓堆起來的，所以它的體積可能計算起來比較麻煩。

生：我有個問題，如果圓錐可以看做是由無數個逐漸變小的圓堆起來的，那么圓錐的頂不也應該是一個圓嗎？那么這個圓的半徑又是多少呢（探究促進學生提出了新問題）

師：這個問題很有深度。誰有辦法解決？

生：我想這個圓的半徑是二分之零。

生：二分之零就是零。

師：對！如果把圓錐的頂點也看作一個圓，那么這個圓的半徑就是零，數學上稱它為點圓。

學生交流的不僅僅是探究的結果，還有探究過程中獲得的體驗、發現的問題。教師巧妙抓住動態信息，組織起學生對問題的深入探究與思辨，使知識在交流的過程中逐步建構和完善，從而被主體化。這不僅促進了師生、生生之間的多元交流，更有效地促進了學生的心智發展。

“尊重學生，直面差異”，新課標強調了數學課程功能指向的人本性，“讓每個學生都得到充分發展”，具體到數學學科上來，就是：人人都能獲得良好的數學教育。這不僅是時代賦予我們的使命，也是我們每個數學教育工作者的追求。

作者簡介：虞小慶，江蘇省常州市，常州市武進區東安實驗學校。endprint