精心設計使學生愛上數學

王芳

【摘要】 愛因斯坦曾經說過，興趣是最好的老師，如果在課堂上能激發起學生學習興趣，那么教學就算是成功了一半。《數學課程標準》指出， “有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。 在數學思維活動的參與下，在特定的環境下進行的探索、研究活動，讓學生在實驗與操作活動的過程中理解數學、學會數學。結合新課程的教學實踐，筆者對課堂教學怎樣設計引入環節的探究談點體會。

【關鍵詞】 數學課堂 引入環節

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）10-222-010

一、生活化

英國哲學家懷德海認為的教育中的任務不是把死知識或“無活力的知識”灌輸到孩子的腦子中去，而是使知識保持活力和防止知識的僵化，使孩子通過樹木而見森林。譬如，面對浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和運用信息的能力；不再是有多少數學、科學的知識，而是能否運用這些知識未解決實際生活和工作中所面臨的困難。

例如：我在《正弦函數、余弦函數的周期性》的教學中，利用多媒體課件演示，讓學生觀察錢塘江潮波浪每間隔一段時間會重復出現，海洋水面的潮汐現象、地球圍著太陽轉、鐘擺運動等。從而引導學生對正弦函數、余弦函數的周期性作進一步的探究。同學們的參與及思考的熱情很高，主要是他們感受到數學就在身邊，自主探究的樂趣。

創設學生欲知、欲究、欲得的各種良好的問題情境來激發學生的求知和探索欲望，為課堂教學創造一個良好氛圍。讓學生一開始就能進入一種主動、活躍的能動狀態。這里學生是課堂的主人，學生“動”了，課堂也就“活”了。

二、趣味化

通過數學故事、數學趣題、謎題來設置情境，趣味能激發學生的興趣，更能引起學生的思考。

例如：我在《等比數列的前n項和公式》的教學中，就是引用國際象棋起源的故事.相傳國王要獎賞象棋的發明者，于是就問象棋的發明者有什么要求，發明者說：“請在象棋的第一個格子里放1顆麥粒，第二個格子放2顆麥粒，第三個格子放4顆麥粒，以此類推，每個格子放的麥粒數都是前一個格子的兩倍，請給我足夠的糧食來實現上述要求”.國王不假思索就欣然答應了他的要求.我們看國王能不能滿足他的要求，由于每個格子里的麥粒數都是前一個格子里的麥粒數的2倍，共有64個格子，各個格子里的麥粒數依次是：1，2，22，23，…，263

從而引出等比數列的前n項和公式的探討。

使教學活動在知識和情感兩條主線的相互作用下完成，知識通過情感功能更好地被學生接受、內化。取得了意想不到的教學效果。

三、試驗法

《數學課程標準》指出，“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”、“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地清晰地闡述自己的觀點”在數學思維活動的參與下，在特定的環境下進行的探索、研究活動，讓學生在實驗與操作活動的過程中理解數學、學會數學。讓學生借助有實際意義的工具為中介的“做”，來獲得知識。

例如：我在《橢圓及其標準方程》第一課時的教學中，讓學生動手試驗：（1）取一條定長的細繩；（2）把它的兩端用圖釘固定在紙板上；（3）當繩長大于兩圖釘之間的距離時，用鉛筆尖把繩子拉直，使筆尖在紙板上慢慢移動，畫出一個圖形。這樣引入使學生感到更好奇，更能使學生感性地認識橢圓這一幾何圖形，尤其是通過操作實驗，營造了“做”數學的氛圍，為學生創造了良好的智力環境，促使學生積極主動地參與進來。

通過實驗教學，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把實驗操作與思維聯系起來，就可讓實驗操作成為培養學生創新意識的源泉，就可通過實驗操作使學生對新知識“再發現”。

四、歸納法

從數學問題的發現或提出新命題的過程看，大量是從具體問題或素材出發，經過歸納、觀察、實驗等不同的途徑，形成命題（猜想）再加以確認.教材中大量的概念及部分公式、定理都是使用歸納法來驗證與推導的。

例如：我在《等比數列》第一課時的教學中，我是這樣設計的：

觀察下列各數列，你能發現它們有什么共同的特點？具有什么性質？

這樣設計可以培養學生觀察能力、抽象概括能力。它具有啟發性、開放性，有能力發展點，個性和創新精神培養點。學生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發現它們的共同特點和性質。按照“觀察—猜想—證明”的思維模式設計問題，符合學生的認知規律，更培養學生完整地認識數學體系。

五、類比法

類比思維的認識依據是事物間具有相似性.類比也是發現真理的主要工具。從數學問題的發現或提出新命題的過程來看，大量也是從具體問題或素材出發，經過類比——聯想等途徑，形成命題（猜想）再加以確認的。

例如：我在《等比數列》的教學中，對等比數列的定義是這樣引入，首先讓學生回顧等差數列的定義，再請同學們用類比的方法得出等比數列的定義，進一步用類比法探討等比數列的通項公式。

在教學時，抓住其發生過程、內涵、結構、性質以及解決問題的數學思想方法等方面的相似性來設計問題的引入，由此及彼，觸類旁通。

通過教學實踐，我更加體會到教學引入環節的精心設計，能讓課堂充滿活力與魅力。能提高學生對數學的興趣，是學生實現創新的基礎和動力。能充分發揮學生們的想象力，讓問題處于學生思維水平的最近發展區。只有認真鉆研教材，結合生活實際，考慮學生的認知水平，才能設計出巧妙、感人、觸到學生的內心深處的引入環節。在今后還要不斷總結，不讓新課改只流于形式，真正進行“基礎型課程”與“研究型課程”有機結合的嘗試。