數形結合思想在小學數學教學當中的應用

摘 要：數形結合是一種有效的教學方法，對小學生掌握數學知識有著至關重要的作用，所以，作為小學數學教師，在實際教學中應合理運用這種教學方法，且聯系學生學習情況將其應用到數學教學中，這樣不僅可以幫助學生形成正確的數形結合思想，還能讓其更好地投入到學習中。

關鍵詞：小學數學教學 數形結合 思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）12-0155-01

在小學數學教學中，“數”與“形”是最主要最基礎的兩部分，為做好小學數學教學也要加大對“數”與“形”的重視，隨著數形結合的運用可以有效降低學生的學習難度，也可以為數學教學活動的順利開展奠定基礎，也就是說適時的滲透數形結合的思想，可以達到事半功倍的效果。基于此，本文結合課堂教學當中的一些實例，談一談數形結合在小學數學教學當中的一些應用。

1 數形結合在數的認識當中的應用

數是小學數學學習中不可忽視的一部分，在現實生活的應用也很多，形是伴隨著數的出現而出現的，它是數的工具。在古時候，在計數中經常會用到圖形，它的應用可以讓計數充滿趣味。小學生只愿意學生帶有趣味性的知識，將數形結合在一起則可以引起學生的學習興趣。如在學習《千以內數的認識》時，筆者會將幾何教具立方體應用到教學中，讓學生通過觀察立方體各方面的變化，認識計數單位，這樣不僅有利于學生對所學內容的理解，還能加深他們的印象，由于已經有了這樣的基礎，在日后的學習中，學生的學習壓力也會大大減輕，數學教學活動也會進行的更加順利。

2 數形結合在數的計算方面的應用

對于數形結合來說，它所代表的并不是單純的數學思想，更代表的是一種教學方法，將數形結合知識合理的應用到小數數學教學中可以增強學生對所學知識的理解能力。如，進行乘法教學中用相同的圖像引導學生列出同數相加的算式。又如，在教學20以內加減法時，我們利用課件的展示，讓學生理解“湊十法”和“破十法”的計算過程，理解相同數位要對齊，從個位算起；滿十進一的算理，進而突破教學難點。通過以上的數形結合的辦法，既強化了數的計算方法，有深刻理解了這個算法的算理所在，數形結合得相得益彰。由此可見，在學習的過程當中，數形結合在課堂中的重要性。數形結合，不僅僅把學生的思維活躍起來，還讓學生經歷了從具體到抽象的思維過程，也讓學生經歷了一般到特殊的思維過程。

3 數形結合在解決問題當中的應用

通過長期的教學實踐可以發現，隨著數形結合在小學數學教學中的應用，可以讓數量關系以立體化的形式展示出來，進而將問題解決。所以，在分析問題時，應注重數形結合，并結合問題設置好問題，且將圖形問題轉變為數量關系，這樣不僅可以讓復雜的問題以簡單化的形式展示出來，還能讓抽象問題更顯具體化。具體案例如下所示：

（1）運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。

（2）讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量，然后把線段圖表示完整。

線段圖能直觀的體現各個量之間關系，從而讓學生在最初接觸這類題時能更好地把握單位“1”，能更準確地列式計算。可見數形結合不但能調動學生主動積極參與學習，還能提高學生的思維能力。如一道用乘除法兩步計算解決數學問題：有三個蛋糕，每個蛋糕分八塊，平均分給六個人，平均每人分到幾塊？這種單純文字表述的應用題。又如：在教學高年級的應用題的時候，我們可以利用畫線圖的方法來解決相應的數學問題。運用畫線段圖的方法分析數量關系，逐步了解掌握用線段圖可以表示數量之間的關系，體會這種數形結合的直觀性和概括性。畫出來線段圖既能呈現出數量關系，又有利于解決數學問題簡化。還有助于提高分析問題解決問題的能力。

4 數形結合在找規律當中的應用

數學家華羅庚說：“人們對數學早就產生了干燥無味的印象，成因之一便是脫離實際。”數形結合的思維方法，便是理論與實際的有機結合，是思維的起點，是兒童構建數學模型的規律基本方法。如，教學《找規律》時，課件首先呈現學生熟悉的生活情境，最好也把教室裝扮一下，讓學生親身感受和接觸規律就在我們身邊，接著讓學生觀察情形當中的一系列圖形，學生很容易找到題目當中的規律所在。這個時候教師要及時加以點撥，讓學生用準確和精煉的數學語言概括出找規律的方法。數形結合思想是充分利用形，把復雜的數量關系和抽象的數學概念變得形象直觀，從而豐富了學生的表象，引發聯想探索規律得到結論，特別是在低年級的找規律當中，借助圖形的直觀化難為易。學生不但清晰發現了規律，而且深刻理解，掌握牢固。

5 數形結合在其他領域中的應用

所謂的數形結合就是將抽象的數學知識以具體化的形式展示出來，讓學生運用理性思維思考問題，這樣不僅可以順利完成圖形處理，還能更好地發揮圖像支柱作用，同時也可以讓學生了解數形之間的關系，進而完成對學生思維能力進行培養的目標。如雞兔同籠問題也是從圖形中總結出解決方法。首先，可以將算術法應用的解題中，這時會發現部分學生依然不能很好的理解，這時就需要畫圖解題，讓學生了解解題方法，這樣不僅可以增強學生的理解能力，還能增強學生的動手能力。此外，集合問題、行程問題也都運用了數形結合的數學思想。

總之，數形結合是一種有效的教學方法，對小學生掌握數學知識有著至關重要的作用，所以，作為小學數學教師，在實際教學中應合理運用這種教學方法，且聯系學生學習情況將其應用到數學教學中，這樣不僅可以幫助學生形成正確的數形結合思想，還能讓其更好的投入到學習中。

作者簡介：蔡文婷（1989-），女，漢族，學歷：大學本科，研究方向：小學數學教學。