日光燈電路參數測量實驗中電路參數計算問題

張志雄　張靜之　趙春鋒

摘 要 典型的日光燈電路參數測量實驗中，根據實驗數據，用兩種不同的方法計算電路參數，算出的電路參數值相差較大。用Multisim仿真日光燈實驗電路，理論數據與實驗數據的對比表明，電路參數值之所以有很大差異，主要原因是把日光燈當成一個純電阻所致。將日光燈近似為一個電阻和一個電感的串聯，將能更好地模擬日光燈實際工作狀態。

關鍵詞 日光燈電路實驗；Multisim仿真；電路參數；日光燈電路模型

中圖分類號：G642.423 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）20-0134-05

Discussion on Curcuit Parameters Calculation in Electrical Engineering Experiment of Fluorescent Lamp Circuit//ZHANG Zhixiong， ZHANG Jingzhi， ZHAO Chunfeng

Abstract Based on the measurement data in the traditional electrical engineering experiment of fluorescent lamp circuit， the values of the

circuit parameters calculated in two methods have a significant diffe-

rence. After simulating the experimental circuit by Multisim， and

comparing the experimental data with the simulation data， this difference was investigated and induced to the unreasonable circuit

assumption that fluorescent lamp was a pure resistor. If the fluore-scent lamp was assumed to be a series induction and resistance cir-

cuit， the simulation circuit would be a better approximation to the

actual fluorescent lamp circuit with respect to the traditional assump-

tion.

Key words fluorescent lamp circuit experiment； Multisim simula-tion； circuit parameter； fluorescent lamp circuit model

1 前言

電工技術類課程教學中，正弦交流電路分析一直是學生學習上的一個難點。日光燈電路參數測量與功率因數的提高實驗則是推動學生理解和掌握正弦交流電路分析理論的一個經典實驗。而且該實驗與實際照明系統緊密結合，具有非常強的實踐性和趣味性，深受學生喜歡。

日光燈電路參數測量與功率因數的提高實驗，一般分兩步進行：先是不并聯電容，在日光燈正常工作的情況下，測量一些實驗數據，以計算出日光燈電阻、鎮流器電阻和鎮流器感性系數等電路參數；然后并聯不同電容，測量電路總的有功功率和功率因數，體會提高電路功率因數的方法和理論。

在進行第一步實驗，即日光燈電路參數測量實驗時，對實驗數據，可以從不同途徑、用不同計算方法得到電路參數值。計算結果表明，不同方法計算出的電路參數，其值竟然不相同，而且某些參數的值相差很大。為什么同一個電路的電路參數值有如此大的差異呢？究竟選擇哪種方法計算出的電路參數更為合理呢？這個困惑成為做完日光燈電路參數測量實驗后，仔細進行數據處理時不能繞過的難題。

本文用Multisim仿真軟件對日光燈電路進行模擬仿真，從仿真數據與實驗數據對比的角度，探討電路參數值在不同計算方法下為什么有差異的問題，并提出解決這個差異的方法。

2 日光燈電路參數測量

日光燈電路參數測量實驗（簡稱日光燈實驗），在電工實驗室采用傳統的硬件實驗模式，實驗平臺見圖1。該平臺接入工頻三相四線制供電系統，具有調壓功能，配備有熔斷器、空氣開關等保護裝置。由于日光燈實驗屬于強電實驗，具有一定的危險性，除了向學生強調實驗紀律，須在專門的電工實驗平臺上進行實驗，以盡量避免危險。實驗中的各參數直接采用電工實驗臺上的兩臺功率表進行測量。

日光燈實驗的目的是了解日光燈電路的組成，工作原理和實際的線路連接，測量電路中的電壓、電流和功率因素，并掌握改善感性電路功率因數的一般方法。日光燈實驗電路見圖2。

在日光燈電路中，在日光燈正常工作狀態下，鎮流器相當于一個電阻和電感的串聯元件，日光燈則相當于一個電阻。在通過并聯電容提高日光燈電路功率因數之前，需要先通過實驗數據計算出鎮流器的電阻RL、電感系數L和日光燈的電阻RA，即日光燈電路的電路參數。在電工實驗臺上連接好日光燈實驗電路后，在不并聯電容和日光燈正常工作的情況下，通過功率表測量線路上總的有功功率P和功率因數cosφ，電源兩端的電壓有效值U，電路上的電流I，鎮流器兩端電壓有效值UL，和日光燈兩端的電壓UA。在三個電工實驗臺上，分別搭建日光燈實驗電路，共測了三組實驗數據（見表1）。

3 電路參數的計算

在日光燈電路實驗中，一般認為，鎮流器為一個電阻和一個電感的串聯，日光燈為一個純電阻。設鎮流器的電阻為RL，電感感抗為XL，電感系數為L，日光燈電阻為RA。于是，這里的日光燈實驗電路就有三個電路參數，分別為RA、RL和L。

用實驗數據計算三個電路參數：RA、RL和L。大體上有兩種方法：一種是通過電壓電流的有效值來計算電路參數，這里簡稱為有效值法；另一種是通過功率因數來計算電路參數，這里簡稱為功率因數法。理論上，這兩種方法計算得到的電路參數值應該相等。下面分別介紹這兩種計算方法，以及對應的計算結果。

根據方程（6）和（9），可以計算出實驗數據（見表1）對應的日光燈電路參數RA、RL和L，見表2。

由表2可見，分別采用有效值法和功率因數法計算電路參數，對同一組數據，日光燈的電阻值RA沒有差異，因為計算方法相同，但是鎮流器的電阻RL和電感系數L相差甚遠。尤其是鎮流器的電阻RL，方法一得出的數值結果幾乎是方法二的兩倍。

這兩種計算方法，在理論上是等價的，求解同樣的電路參數，其值應該相等才對。然而從實驗數據推導出的電路參數值課件可知，方法一和方法二的計算結果相差甚遠。那么是否是實驗數據的測量誤差太大，或者部分實驗數據的測量誤差較大所致呢？為此，采用Multisim軟件對日光燈實驗電路進行模擬仿真，比較仿真數據與實驗數據的差異。

4 日光燈實驗電路的Multisim模擬仿真

搭建日光燈實驗的Multisim模擬仿真電路，并選擇第1組實驗數據（見表1）進行對比仿真。Multisim仿真電路中的輸入電壓為硬件實驗中電源兩端的電壓U，正弦交流電頻率為50 Hz，仿真電路參數分別為用實驗數據使用方法一和方法二計算出來的電路參數，然后測量出仿真電路中P、cosφ、I、UL和UA的值。Multisim仿真電路圖見圖3。

第1組實驗數據以及仿真電路得到的仿真數據見表3。為了計算的準確性，特意對某些測量對象的仿真值多保留幾位小數。由表3可見，仿真電路分別采用方法一和方法二計算出的電路參數，仿真數據和實驗數據有顯著的差異，差異主要體現在有功功率P、功率因數cosφ和鎮流器兩端電壓有效值UL這三項上。

當Multisim電路采用有效值法（方法一）計算得到的電路參數時，所有電壓有效值和電流有效值的仿真數據，與對應實驗數據都非常接近，但功率因數和有功功率的仿真值和實驗值則相差較大；當Multisim電路采用功率因數法（方法二）計算得到的電路參數時，功率因數、有功功率的仿真值與實驗數據非常接近，但電感兩端電壓有效值的仿真值和實驗值則相差較大。這表明，對實驗數據不管采用哪種方法，計算出來的電路參數值，都使得部分測量對象的仿真值和實驗值有較大的差異。

同樣地，對仿真數據1和仿真數據2，也采用方法一和方法二，從測量數據去推導仿真電路的電路參數（見表4）。由表4可見，從仿真數據推導仿真電路的電路參數，不管采用方法一還是方法二，計算出來的電路參數，與仿真電路的電路參數設定值完全相等。而且對同一組仿真數據，不管是采用方法一，還是采用方法二，計算出來的電路參數值也是幾乎相等；之所以沒有完全相等，只是因為計算中數值保留有限位小數產生的截斷誤差所致。這既表明了方法一和方法二計算電路參數的正確性，也進一步驗證了方法一和方法二在計算同一組測量數據的電路參數方面是等價的。

在計算電路參數時，方法一和方法二是正確的，也是等價的。然而，對同一組實驗數據，采用方法一和采用方法二，計算出來的電路參數值卻相差甚遠。而且不管采用哪一組計算出來的電路參數值，進行Multisim電路仿真，仿真數據總是和實驗數據不吻合，尤其是有功功率P、功率因數cosφ和鎮流器兩端電壓UL。功率表對功率因數的測量誤差確實較大，比三表法測量得到的功率因數約高30%[1]，但目前實驗數據和仿真數據的這種巨大差異，將其歸結為實驗數據的測量誤差，顯然不足以說明問題。

5 日光燈電路模型的修正

既然日光燈電路參數值采用不同方法計算時的差異，已經不能用實驗數據的誤差來解釋，那么就有理由懷疑計算日光燈電路參數時所使用的電路模型不準確。對日光燈實驗電路，在前面的計算中把鎮流器等價成一個電阻和一個電感的串聯，把日光燈等價為一個純電阻。對于這種假設，早有研究指出理論值和實驗數據的不符合，并提出日光燈為非線性元件的說法，可以將日光燈近似處理為一個電阻和一個電感的串聯[2-5]。作為近似，本文假設日光燈在正常工作情況下不再為一個純電阻，其阻抗為：

也即是只需要通過方程（16）求解出電路參數XA，剩下的三個電路參數都可以通過XA求解出來。

用表1中的第1組實驗數據計算這四個電路參數，符合條件的結果見表5。由表5可見，XA>0，表示日光燈可以近似為感性負載。如果用LA表示日光燈的電感系數，用LL表示鎮流器的電感系數，則LA=99.1 mH，LL=1981.7 mH。可見，鎮流器是一個小電阻大電感的感性電路，而日光燈是一個大電阻小電感的感性電路。

對這個新的電路模型，在計算四個電路參數時，測量得到的實驗數據沒有冗余，全部需要用到，所以也不存在用不同方法計算和相互吻合的問題。

對這個新的電路模型，用Multisim軟件進行仿真驗證，仿真電源為硬件實驗時電源兩端的電壓U，仿真電路的電路參數為表5中通過實驗數據計算出來的電路參數。仿真數據和實驗數據的對比見表6。

由表6可見，采用新的電路模型及其電路參數值后，仿真數據與實驗數據雖然仍然有差異，但都比較接近。而原來的電路模型和其電路參數只能使得部分物理量的仿真值與實驗值比較接近，其他物理量的仿真值和實驗值則相差甚大（見表3）。由此可見，新的電路模型能夠更好地近似實驗中的日光燈電路。

6 結束語

本文研究了在日光燈電路參數測量實驗中，對同一組實驗數據采用不同方法計算電路參數值，結果相差很大的問題。通過Multisim仿真和實驗數據的對比研究，計算出的電路參數值不符合的主要原因，不在于實驗數據的測量誤差，而在于日光燈的電路模型不準確，即不能把日光燈當成一個純電阻來處理。在日光燈電路實驗中，一般的假設是把鎮流器當成一個電阻和一個電感的串聯，把日光燈當作一個純電阻。正是這個假設的不準確，導致電路參數值的不符合。

于是，本文提出將日光燈表達成復阻抗形式的電路模型，并通過Multisim搭建仿真電路進行模擬。結果表明，新的電路模型下，理論值和實驗值比較吻合；仿真結果也表明，鎮流器是一個小電阻大電感的串聯，而日光燈是一個大電阻小電感的串聯。這表明，新的電路模型比之前的電路模型假設更加接近實際的日光燈電路。

對實驗數據的處理，應該通過多個途徑進行校驗計算，客觀地對待理論值和實驗值不符的情況，并仔細分析不符合的原因，而不是簡單地按照理論和傳統的方式處理。

參考文獻

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