銳角三角函數中的不確定因素

雍艷梅

數學中的分類討論就是根據數學現象的本質屬性的相同點或者不同點，將數學對象劃分為不同種類的一種數學思想.在解決數學問題時，如果問題不能以同一種方法處理，就需要按照某一確定的標準，在比較的基礎上，然后進行分類討論，再把這幾條結論匯總，從而得出問題的答案.

銳角三角函數的定義揭示了直角三角形中的銳角與邊之間的關系，在銳角三角函數的學習過程中，經常會遇到一些邊、角、點、形等位置不明確的問題.這個時候就需要我們審清題意，分清情況，畫出圖形，分類型討論，探索解決問題.應用分類討論思想解決問題的關鍵是弄清何時分類、為何分類、如何分類.下面結合幾個問題，和同學們一起體會分類討論思想在解決三角函數問題中的應用.

分類討論，既是一種重要的數學思想，又是一種數學解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，使知識條理化，訓練思維的嚴謹性.所以它既是思想又是方法，同時也是一種思維習慣.在應用分類討論思想解決問題時，一定要明確何時、何類、為何分類，這樣才能不重不漏，使復雜的問題得到清晰、完整、嚴密的完美解答.endprint