特重荷載下水泥混凝土路面承載能力有限元仿真分析

楊三強，武文秀，劉娜，范曉雨

(河北大學 建筑工程學院，河北 保定 071002)

特重荷載下水泥混凝土路面承載能力有限元仿真分析

楊三強，武文秀，劉娜，范曉雨

(河北大學 建筑工程學院，河北 保定 071002)

通過借助動力觸探、自動落錘等檢測手段，采用小撓度彈性薄板理論構建有限元模型進行承載力數值仿真分析.結果表明：相同特重荷載，不同厚度、不同強度等級的水泥混凝土路面在車輪作用處的最大變形量為0.375 4～0.657 9 mm；水泥混凝土道板厚度為10～25 cm、強度等級為C30～C50時，車輪作用處路面最大變形量顯著減小；根據路面的全壽命設計周期，采用C40、25 cm厚的水泥混凝土道板.研究成果可為特重荷載下的水泥混凝土路面結構設計提供理論支撐.

特重荷載；水泥混凝土路面；極限承載能力；有限元仿真分析

近年來，隨著中國汽車工業的高速發展，重型車輛的保有量逐漸增加，公路交通運輸出現了嚴重的重載、大流量和渠化交通等現象，急需進行相關的路面承載力設計優化，以減少路面病害的發生.陳亞莉[1]采用三維有限元方法，假定路面結構為水泥混凝土面層、水穩碎石基層及土基層，通過控制變量，詳細分析了板塊幾何尺寸、厚度、脫空程度等因素對路面彎沉的影響，研究結果表明當水泥混凝土路面的結構參數、尺寸大小、傳力桿性能和荷載大小發生變化時，均會對板塊的彎沉值產生變化，因此對水泥混凝土板塊設計以及進行脫空判別時，應綜合考慮這些因素的影響，從而采取適宜的評定標準.付欣[2]同樣應用有限元方法，對水泥混凝土路面結構在動荷載作用下的響應進行了分析，討論了不同路面結構參數對層底應力的影響.但上述研究在分析過程中并未考慮溫度應力的影響，而且只是從理論上分析了各個因素對路面彎沉的影響，缺乏工程應用.基于此，本文開展特重荷載下的水泥混凝土路面的承載能力分析意義重大.

本文依托北京301醫院涿州廠區特重荷載水泥混凝土路面承載力咨詢項目，借助動力觸探、彎沉檢測等技術手段，采用小撓度彈性薄板理論構建有限元模型，進行承載力數值仿真分析，旨在為水泥混凝土路面承載力的檢測評價提供科學的理論支撐與技術指導，保證水泥混凝土路面在特重荷載下不損壞，延長道路使用壽命.

1 特重荷載剛性路面結構設計理論與基本假設

本項目中水泥混凝土路面板的厚度小于其平面尺寸的1/10，荷載作用下板的撓度又遠小于其厚度，因此，水泥混凝土路面的構造和工作狀態符合小撓度薄板理論[3].水泥混凝土路面應力分析大多以彈性地基上的彈性薄板為理論基礎.

小撓度薄板理論的基本假設：

2)中面內各點無平行于中面的位移，即u0=v0=0.

4)板內各面均平行于中面，互不擠壓，即σz=0.

2 工程地質參數和荷載工況

2.1 工程地質參數

位于涿州的北京301醫院廠區特重荷載下的水泥混凝土路面場地所屬地貌單元為沖積平原地貌，屬山前平原區(Ⅱ區).附近無大的斷裂通過，未發現隱伏斷裂及活動性斷裂存在，判定本場地基底穩定性較好，適宜建筑.涿州抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.15 g，屬設計地震分組第2組，擬建場地為可進行建設的一般地段.本場地可不考慮地震液化影響，建筑場地類別為Ⅲ類.廠區道路設計參照市政道路主干路標準設計，設計基準期為20年.本次勘察工作以鉆探為主，采用標準貫入等原位測試手段.根據《巖土工程勘察規范》(GB50021—2001，2009版)，沿擬建建筑物周邊布置鉆孔88個，孔深15.00～45.00 m.采用自由活塞厚壁取土器靜力壓入法及重錘少擊法取原狀土樣，自動落錘進行標準貫入原位測試.共取原狀樣479件，擾動樣65件，進行標準貫入實驗351次.

本次勘察深度內所揭露的地層，地表為素填土及雜填土層，其下為第四系全新統沖積層及上更新統沖積層形成的地層.

2.2 廠區道路特重荷載工況參數分析

北京301醫院涿州廠區特重荷載水泥混凝土路面主要承載該醫院轉運安裝的特種大型醫療設備.吊裝該設備的起重機重450 t(含配重)，回旋加速器120 t，鋼板24 t，總重594 t，該起重機屬于超重型起重設備，為保證吊裝過程中混凝土路面的完整性及醫療設備的安全，參照公路路面設計規范以及國內外相關文獻中關于水泥混凝土路面所能承受的最大荷載的研究[4-6]，該起重機通過橡膠輪胎作用在地面上產生的接地壓強為1.2 MPa，屬于特重交通荷載.

3 水泥混凝土路面有限元仿真分析方案設計與比選

北京301醫院涿州廠區特重荷載下的水泥混凝土道板采用C30混凝土，彈性模量為3×104MPa，泊松比取0.2，鋪設厚度為100 mm.為對比設計方案進行科學評估與方案優化，本文采用有限元建模數值仿真分析特重荷載下不同水泥混凝土路面強度、不同水泥混凝土厚度下的路面結構受力變形規律，以期得到適用于特重荷載下的水泥混凝土路面最佳的強度與厚度組合方案.基于該思路，研究應用有限元建模來進行數值仿真分析，采用的不同強度等級混凝土參數如表1所示.

表1 不同強度等級水泥混凝土參數

大量文獻資料及其實驗結果顯示，輪胎接地形狀由矩形和2個半圓組成.中國路面設計中，選用雙輪組單軸載100 kN作為標準軸載，輪胎接觸路面的壓強為0.7 MPa，接觸面積的當量圓直徑為21.3 cm，雙輪的中心距為31.95 cm.為了簡化計算，將荷載有效地加到各節點上，把輪胎接地形狀等效成矩形，邊長為18.9 cm，輪心距31.9 cm[7-8].

3.1 標準荷載下的水泥混凝土路面變形仿真分析

水泥混凝土路面有限元模型結構設計參數取值參見表2，實際路面在水平、垂直方向為無限，路面寬度方向為有限，而有限元只能計算有限尺寸下路面結構的力學分析.車輪荷載對路面結構的影響只能作用在一定范圍內，超出這個范圍，車輛荷載對路面結構的影響很小，可忽略不計，而且由于計算機性能的限制，只能取一定尺寸的路面結構模型進行計算.有限元模型X方向取6 m，Y方向取4.5 m，Z方向取3 m.荷載采用雙輪組單軸載100 kN，即BZZ-100.有限元模型的邊界條件如下：模型最下面沒有任何方向的位移，為完全約束；模型左右面X方向進行約束；模型的前后面Y方向進行約束；模型頂面沒有約束，為自由端.有限元分析網格劃分如圖1所示.荷載形式采用垂直均布標準荷載，接地壓強為0.7 MPa，其中水泥混凝土泊松比為0.2，本文模擬效果為溫度應力、車輛荷載應力及自重應力的疊加，位移云圖如圖2所示.

表2 水泥混凝土路面結構設計參數

根據數值仿真模擬可得現有土基承載力參數下，采用標準軸載BZZ-100，厚度為10 cm的C30水泥混凝土路面在車輪作用處承受的最大豎向變形為0.478 6 mm，且在標準軸載作用下，該道路最大變形在中間層，為0.575 4 mm，本文主要研究水泥混凝土路面在車輪作用處承受的最大豎向變形，故下文中不再對中間層的最大變形進行贅述.

圖1 網格劃分Fig.1 Meshing figure

圖2 荷載作用下水泥混凝土路面云圖Fig.2 Cement concrete pavement nephogram under tandard load

3.2 相同特重荷載、不同厚度、不同強度等級下的混凝土路面變形規律

北京301醫院涿州廠區水泥混凝土路面主要承載該醫院轉運安裝的特種大型醫療設備，為保證混凝土路面及設備的安全性，該作用力等價作用在橡膠輪胎上的接地壓強1.2 MPa，利用Abaqus軟件模擬相同特重荷載、不同厚度、不同強度等級下的混凝土路面變形云圖結果如圖3(選取8個具有代表性的云圖)及表3所示.

a.C30，10 cm; b.C40，15 cm; c.C50，20 cm; d.C40，25 cm;e.C60，25 cm; f.C60，30 cm; g.C70，35 cm; h.C80，40 cm.圖3 不同厚度、不同強度等級下的混凝土路面變形云圖Fig.3 Deformation of concrete pavement with different thickness and different strength grades

混凝土強度等級水泥混凝土厚度/cm豎向位移/mm混凝土強度等級水泥混凝土厚度/cm豎向位移/mmC30100．6579(a)C60100．6509C30150．5807C60150．5731C30200．5208C60200．5132C30250．4731C60250．4663(e)C30300．4345C60300．4292(f)C30350．4035C60350．3997C30400．3777C60400．3755C40100．6547C70100．6501C40150．5771(b)C70150．5723C40200．5171C70200．5126C40250．4696(d)C70250．4659C40300．4316C70300．4291C40350．4010C70350．3996(g)C40400．3760C70400．3762C50100．6524C80100．6494C50150．5747C80150．5716C50200．5142(c)C80200．5119C50250．4675C80250．4656C50300．4299C80300．4290C50350．4000C80350．4003C50400．3754C80400．3768(h)

由表3可知，相同特重荷載、不同厚度、不同強度等級下的水泥混凝土路面在車輪作用處的最大變形量為0.375 4～0.657 9 mm，且混凝土強度的逐漸增加對路面變形量影響較小.相同特重荷載、相同強度等級下的水泥混凝土路面最大變形量隨著道板厚度的增加逐漸減小，且在25 cm之前變形量顯著減小，后期逐步趨于平穩.

為更加清晰地了解水泥混凝土強度等級對路面最大變形量的影響，選取25 cm的水泥混凝土道板厚度，研究其在相同特重荷載作用下的路面最大變形量的關系，其結果如圖4所示.

圖4 不同厚度、不同強度等級下的混凝土路面變形量分析Fig.4 Concrete pavement deformation analysis under the different thickness and different strength grade

由圖4可知，當水泥混凝土道板厚度為25 cm時，在相同特重荷載作用下，水泥混凝土強度由C30過渡到C50時，車輪作用處路面最大變形量顯著減小，當水泥混凝土強度由C50過渡到C80時，影響較小.

3.3 最優方案選取

為滿足水泥混凝土路面變形量的要求，預估不同厚度、不同強度等級的水泥混凝土道板材料來進行最優方案的選取.考慮到特重荷載下不同厚度、不同強度等級的混凝土路面變形量的適用性，參照表3，可得當采用C40、25 cm水泥混凝土道板厚度時水泥混凝土路面變形量與標準荷載下的路面變形量相當，并根據全壽命設計周期，采用C40、25 cm的水泥混凝土道板厚度.

4 結論

本文通過對特重荷載作用下不同厚度、不同強度等級的水泥混凝土路面在車輪作用處最大變形量的仿真分析，得出以下主要結論：

1)分析表明，相同特重荷載、不同厚度、不同強度等級下的水泥混凝土路面在車輪作用處的最大變形量為0.375 4～0.657 9 mm，且混凝土強度的逐漸增加對路面變形量影響較小.

2)結果顯示，相同特重荷載、相同強度等級下的水泥混凝土路面最大變形量隨著道板厚度的增加逐漸減小，且在25 cm之前變形量顯著減小，后期逐步趨于平穩.

3)當水泥混凝土道板厚度為25 cm時，在相同特重荷載作用下，水泥混凝土強度由C30過渡到C50時，車輪作用處路面最大變形量顯著減小，當水泥混凝土強度由C50過渡到C80時，影響較小.

4)根據路面的全壽命設計周期，對比方案可知，特重荷載下采用C40、 25 cm水泥混凝土道板厚度時水泥混凝土路面變形量小生命周期長.

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Ansyssimulationanalysisofcementconcretepavementbearingcapacityunderextraheavyload

YANGSanqiang，WUWenxiu，LIUNa，FANXiaoyu

(College of Architectural Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China)

The finite element model of small deflection elastic thin plate was used to carry out the numerical simulation analysis of the bearing capacity by means of dynamic detection, automatic dropping hammer and other testing methods.The results show that the maximum deformation of cement concrete pavement on the wheel is between 0.375 4—0.657 9 mm at the same special heavy load, different thickness and different strength grades. The maximum deformation of the road surface at the wheel will be significantly reduced when the thickness of concrete slab is 10—25 cm and the strength is C30—C50. Thick concrete slab of C40 and 25 cm is used according to the life of the road design cycle . The results can provide theoretical support for the design of cement concrete pavement under extra heavy loads.

heavy load; cement concrete pavement; ultimate bearing capacity; finite element simulation analysis

10.3969/j.issn.1000-1565.2017.06.001

2016-11-07

河北省教育廳基金重點資助項目(ZD2016073)；教育部中西部能力提升工程高層次引進人才項目

楊三強(1980—),男,四川綿陽人，河北大學教授，博士后，主要從事公路路基、路面材料工程方向研究.

E-mail:ysq0999@163.com

U419.91

A

1000-1565(2017)06-0561-06

王蘭英)