從Bloch空間到加權型空間上二階微分算子與加權復合算子的積

曹成堂

（貴州工業職業技術學院，貴州貴陽550008）

文獻[1]研究了復合算子；文獻[2]研究了復合算子與一階微分算子的乘積；文獻[3,4]研究了一階微分算子與其它算子的乘積；文獻[2]研究了微分算子與復合算子的乘積，文獻[5]研究了Bloch空間，文獻[6,7]研究了Bloch型空間。受上述文獻啟發，本文討論了二階微分算子與加權復合算子的積：

1 預備引理

由Montel定理及緊算子定義，可得出下面的引理。

2 主要定理及證明

取檢驗函數

由（7）～（12）可知，當 i＞ i0時有

i在的任一緊子集上一致收斂于0，由引理2可得，于是，在上式兩邊令，可得所以（5）成立。取檢驗函數，同理可得（4）（6）兩式成立。

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