在真實體驗中學數學

李大鵬

數學來源于生活，又回歸于生活。日本數學教育家米山國藏說：學生在學校學的數學知識畢業后若沒什么機會去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思維、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等卻隨時隨地地在發生作用，使他們終身受益。也就是說，數學給予學生的不僅是知識，更重要的是核心素養的培養。在學習過程中對觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算等能力的培養，才是數學學習的真正意義。所以，作為一名中學數學教師，要在教學中將數學與生活體驗相結合，讓學生體會到生活中處處有數學，感受到數學的應用價值，從而激發學生的學習興趣，形成自主學習能力。

《義務教育數學課程標準》中指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”但我們有的老師卻往往在實際教學中，不知不覺地采用“滿堂灌”或“填鴨式”的教學方法，恨不得把所有的知識一下子都傳給學生。事實證明，這樣的教學方式效果不是很好，教師成了留聲機，學生是儲存器。學生極易產生厭學和抵觸的情緒。學生學到的僅僅是“知識”和反復強化而形成的“條件反射”，抹殺了學生的創造性。為此，教師應采取學生真實體驗的數學教學，不僅可以改變學生對數學高深莫測、繁難枯燥的看法，還可以通過數學學習來充實、豐富學生的生活經驗，理性感知客觀世界的數量關系和空間形成，切身感受數學的“美妙”與“豐富”。

一、創設豐富的情境，讓學生在“玩”中學數學，體驗探索的樂趣

學生的天性就是好“玩”，為了提高學生的課堂效率，教師可以組織一些游戲活動“包裝”數學知識，或創設故事情境“串聯”數學知識，以此來激發學生的興趣，使他們積極主動，全身心地投入學習。

如，在講授“用字母表示數”時，我設計了“數學青蛙”的游戲和“火柴棒搭正方形”的實踐活動。在學生搭建過程中，逐步引導學生發現、觀察、探究正方形個數的增加與火柴棒根數之間存在怎樣的內在規律。隨著活動的逐步深入，學生之間、師生之間的交流與合作達到極致，此時引導學生用字母來表達所發現的規律就水到渠成了。這樣的情境創設不僅提高了學生的學習興趣，而且大大提高了課堂教學效果。

二、培養自主思考意識，讓學生在“問”中學數學

學生提問是思維活躍的表現，是獨立思考的開始。善于質疑和提出問題的學生，才是真正學習的主人。讓學生問起來，就是在數學課堂上，讓學生把自己心中的疑問說出來，尋求同學或教師的幫助，獲取新知識。讓學生問，對于學好數學有著極其重要的作用，學生提出一個問題比解決一個問題更加困難也更加有意義，一個善于提出問題的學生，通常是一個有主見且思維活躍的學生。因為提出問題是思維活動的最高境界，即使提出的問題很簡單，那也是需要對已有知識進行簡單的整理、分析、歸納的，是在原有知識基礎上的再創造和擴展。

例如，在學習有理數的乘方時，我給學生創設了拉面師傅拉面的情境：拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后，將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復操作，連續拉扣六七次后，便成了許多細細的面條。學生自然提出了“扣六七次后面條共有多少根？”的問題，在探索“扣1次后有幾根”“扣2次后有幾根”……的過程中有效地組織了教學，提高了教學效果，培養了學生自主思考的意識。

三、培養自主探究意識，讓學生在“悟”中學數學

學生學習中的“悟”，是在主觀努力之下自身的一種體驗和頓悟，不能由別人說出和代替。教師只能通過合理的情景創設，合理的原形啟發，引導他們自己去經歷知識的發現過程和方法的形成過程，而不是簡單地告訴，也不是暗示或引誘，要采取手段充分調動學生的思維來“悟”。如，在教學多邊形內角和時，引導學生通過從多邊形一個頂點引對角線把多邊形分成若干個三角形來計算，經過幾次試驗，讓學生發現并領悟規律，而不是死記硬背，使學生掌握方法去探索悟出數學中的規律。

四、培養理論應用于實踐的能力，讓學生在“應用”中學數學

數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的。它的許多概念、定理和方法都從現實中來，學以致用，應用所學的知識去發現、分析，直至解決生活中的問題，才是最終的目標。因此，教師在教學中，應精選一些與生活有關的問題，這樣就能把抽象的知識具體化，有助于學生理解，同時能用所學知識解釋生活中的問題，從而培養學生對數學知識的應用能力。這個“用”數學的過程，會激發學生學好數學去解決實際問題的愿望，把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。

比如，在講一次函數在生活中的應用時，我設計了以下問題：為了鼓勵節能降耗，某市規定如下用電收費標準，每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度。已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元。（1）求a，b的值；（2）設該用戶每月用電量為x度，應付電費y元，分別求出0≤x≤120和x>120時，y與x之間的函數關系式。該題把數學和生活聯系起來，體現了數學源于生活并服務于生活，能使新知識與實際生活緊密結合起來，促進學生對一次函數進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗數學知識在實際生活中的真正應用，收到意想不到的效果。

總之，“千學不如一看，千看不如去實踐。”通過實踐，親身體驗，之后才會更好地理解和運用，只有讓學生親身實踐、體驗，才能讓學生真正懂數學，理解數學，從而學好數學。

編輯 李琴芳