BDS/GPS在中國區域的GDOP分析

王貝貝，胡玉坤，彭攀

(寧波市阿拉圖數字科技中心，浙江 寧波 315042)

BDS/GPS在中國區域的GDOP分析

王貝貝*，胡玉坤，彭攀

(寧波市阿拉圖數字科技中心，浙江 寧波 315042)

通過對中國區域劃分格網，模擬分析BDS和GPS在中國區域的平均GDOP值，結合實測數據比較不同截止高度角BDS和GPS可用衛星數與GDOP值。結果表明：在低截止高度角時，BDS平均GDOP值比GPS的大，導航定位性能略差；在高截止高度角時，BDS平均GDOP值比GPS小，可以提供較高可用性的導航定位服務。當截止高度角為40°時，BDS可用性比GPS高60%。此外，目前BDS系統在中國區域提供的導航定位服務具有區域性差異，東部地區比西部地區的導航定位服務性能更好。

BDS；GPS；GDOP；高度角

1 引 言

北斗衛星導航系統是我國自主研制獨立運行的全球衛星導航系統。2012年12月27日，北斗衛星導航系統正式宣布具備亞太地區獨立服務能力。與GPS/GLONASS系統星座全部選擇中地球軌道MEO(Medium Earth Orbit)不同，目前BDS星座包括5顆地球靜止軌道衛星(Geostationary Orbit，GEO)，5顆傾斜地球同步軌道衛星(Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO)以及4顆MEO衛星(C13不可用)。多層次的軌道設計，可以優化中國及周邊區域導航授時性能[1，2]。

GDOP(Geometric Dilution of Precision)是衡量衛星導航系統導航定位授時性能的一個重要指標，包括水平分量精度因子HDOP、垂直分量精度因子VDOP、三維位置精度因子PDOP和時間精度因子TDOP。目前，部分文獻對GDOP值的計算方法進行了詳細介紹，對GPS、GLONASS單系統以及GPS/GLONASS組合GDOP值進行了分析[3～9]，尚未對BDS的GDOP值及在中國區域導航定位性能進行詳細的分析。本文對中國區域北斗導航系統的GDOP值進行分析，同時結合實測數據對比分析不同截止高度角時BDS/GPS的可用衛星數、GDOP值，評估BDS和GPS在中國區域的導航定位性能。

2 BDS/GPSGDOP精度分析

2.1 GDOP數學模型

在GNSS導航定位中，待估參數包括3個位置參數(接收機位置)和一個時間參數(接收機鐘差)，因此需要保證至少4個觀測值。GDOP可用于描述這4個參數的精度，PDOP和TDOP分別描述3個位置參數和接收機鐘差參數的精度。由于測量存在誤差，一定的冗余觀測有利于改善定位精度。使用泰勒級數展開將偽距觀測方程線性化，可以得到偽距變化量△ρi和位移變化量△xi的線性觀測方程[2]

(1)

其中，ei1，ei2和ei3表示接收機與第i顆衛星的方向余弦，v表示觀測噪聲。為了方便表示，使用下式描述：

z=Bx+v

(2)

(3)

GDOP值通常由設計矩陣B構成的精度因子矩陣Q來計算，如式(4)所示。

(4)

(5)

2.2 中國區域GDOP精度分析

對中國區域進行格網劃分(5°×5°)，在每個格網點上使用式(1)～式(5)計算GDOP值，然后內插出整個中國區域的GDOP值。由于是模擬計算，并沒有實際觀測值，設置截止高度角為7°，分別計算BDS和GPS高于截止高度角的GDOP值。對各個格網點一天內的GDOP值取平均，獲得一天內BDS和GPS在中國區域的平均GDOP值，如圖1和2所示。

圖1 BDS導航系統平均GDOP值

圖2 GPS導航系統平均GDOP值

從圖1可以看出，在中國不同區域的平均GDOP值不同。東經105°往東，平均GDOP值約為3，而中國西部區域GDOP值相對較差，平均約為4。在最西部區域，平均GDOP值約為6。這主要由于目前BDS仍是區域導航系統，只在亞太地區提供導航定位服務。受限于星座設計，目前中國西部區域的GDOP值明顯比東部區域的GDOP值大，這意味著目前使用BDS在中國東部區域將獲得較高的定位精度。另一方面，在低緯度地區，GDOP值比高緯度地區的GDOP值小一些。GPS目前共32顆MEO衛星，提供全球導航定位服務，繪制中國區域內GPS平均GDOP值，如圖2所示。由圖2可以看出：GPS平均GDOP值在中國區域的分布相同，即在中國區域內任一地點的平均GDOP值接近，平均為2。比較BDS和GPS在中國區域的平均GDOP值，可以認為目前在中國區域BDS的導航定位的平均性能比GPS的導航定位性能差一些。這主要由于BDS系統仍是區域導航系統，可用衛星數相對較少。

2.3 單站性能分析

2.2節對中國區域BDS和GPS不同系統的平均GDOP值進行了比較分析，下面采用實測數據分析不同截止高度角時BDS和GPS一天內GDOP值、可見衛星數以及可用性進行分析。選取2016年1月MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟蹤網中的某山區接收機，可跟蹤BDS和GPS不同頻率觀測值，采樣率 30 s。使用上述計算GDOP的方法計算JFNG測站不同截止高度角時的BDS和GPS的GDOP值，同時比較相應的可見衛星數。

以該站為例，圖3～圖5分別給出以7°、30°以及40°為截止高度角時BDS和GPS的GDOP值以及相應的衛星數。如圖3所示，在7°截止高度角時，盡管BDS可用衛星數與GPS可用衛星數相當，平均約9顆可用衛星數，但是其GDOP值比GPS的GDOP值略大，此站BDS平均GDOP值為3，GPS平均GDOP值為2。與上節的結論一致，由于BDS系統目前仍是區域性導航系統，其衛星幾何分布比GPS略差。另一方面，圖3中BDS的GDOP值的時間序列存在刺點，這是由于實測數據的可用衛星數變化導致的，圖中可以看出GDOP值與可用衛星數存在一定的相關性。

圖3 7°截止高度角時GDOP值與可見衛星數

在實際導航定位中，受觀測環境影響，如城市或者多山地區，存在遮擋，將大大影響導航系統的導航定位性能。因此，使用JFNG站實測數據仿真模擬截止高度角較高時的可用衛星數以及GDOP值變化，圖4和圖5分別為30°和40°截止高度角時BDS和GPS的GDOP值時間序列圖。圖4可以看出，當截止高度角為30°時，BDS可用衛星數明顯多于GPS，這主要由于北斗系統除MEO衛星外，中國區域可持續跟蹤GEO和IGSO衛星。在部分時刻，GPS可用衛星數低于5顆，無法提供可靠的導航定位服務(為保證在導航定位中存在冗余觀測，低于5顆星將不予考慮)，而BDS衛星平均可用衛星數為7顆，可以持續提供導航定位服務。但較7°截止高度角時，BDS的GDOP值明顯變大，此時相應的定位精度勢必降低。當截止高度角為40°時，BDS和GPS可用衛星數、GDOP值如圖5所示。此時，GPS基本無法連續提供服務，最長不超過2小時，而北斗系統仍可提供連續服務，平均可用衛星數為5顆。除20：00～22：00時段外，BDS平均GDOP值約為10。BDS的GDOP值較大時段(20：00～22：00)是由于此時JFNG跟蹤的衛星發生變化，導致衛星幾何分布較差。

圖4 30°截止高度角時GDOP值與可見衛星數

圖5 40°截止高度角時GDOP值與可見衛星數

以可用衛星數大于5顆歷元數與一天內的總歷元數(2 880)的百分比作為各導航系統的可用性，表1給出JFNG站不同截止高度角值時BDS和GPS的可用性。由表可知，當截止高度角為30°時，BDS仍可提供連續的導航定位服務，比GPS高18%；當截止高度角為40°時，BDS的可用性有所下降，但比GPS可用性高60%。這說明在中國區域，遮擋較為嚴重時，BDS的可用性優于GPS。

不同截止高度角BDS和GPS可用性對比 表1

3 結 論

本文通過對中國區域劃分格網點計算中國區域內BDS和GPS的平均GDOP值，比較了BDS和GPS在中國區域內可提供的導航定位性能。結果表明，BDS衛星可用性在中國區域比GPS要好。當截止高度角為7°時，GPS與BDS的可用性相同，皆為100.0%利用；當截止高度角為30°時，BDS可用性為100.0%，GPS可用性為82.1%；當截止高度角為40°時，BDS可用性為82.0%，GPS可用性為20.2%。

[1] Yang Yuanxi，Li Jinlong，Xu Junyi，et al. Contribution of the compass satellite navigation system to global PNT users[J]. Chinese Science Bulletin，2011，56(26)，2813～2819.

[2] Doong S H. A closed-form formula for GPS GDOP computation[J]. Gps Solutions，2009，13(3)：183～190.

[3] 蔡昌盛，戴吾蛟，匡翠林. GPS/GLONASS組合系統的PDOP計算和分析[J]. 測繪通報，2011(11)：5～7.

[4] 高曉，戴吾蛟，蔡昌盛等. GPS/GLONASS組合系統的加權GDOP值計算[J]. 工程勘察，2013，41(1)：61～63.

[5] 王瑋，劉宗玉，謝榮榮. 偽衛星輔助的北斗定位系統的GDOP研究[J]. 空間科學學報，2005，25(1)：57～62.

[6] 趙彥青. 北斗衛星導航系統定位算法研究和GDOP分析[J]. 2013.

[7] 張海忠，劉雪瑞，蓋鵬飛等. 基于STK的北斗區域系統GDOP仿真分析[J]. 海洋測繪，2013，33(5)：31～33.

[8] 馬穎莉，黃智剛，李銳. Galileo/北斗組合系統GDOP改善方法研究[J]. 遙測遙控，2007，6：006.

[9] 佟海鵬，徐海剛，劉兆平. 復雜環境下羅蘭C/北斗組合導航系統GDOP仿真分析[J]. 艦船科學技術，2012，34(5)：108～112.

[10] Jwo D J，Lai C C. Neural network-based GPS GDOP approximation and classification[J]. GPS Solutions，2007，11(1)：51～60.

GDOPAnalysisofBDS/GPSinChina

Wang Beibei，Hu Yukun，Peng Pan
(Ningbo Alatu Digital Technology Center，Ningbo 315042，China)

The average GDOP value of BDS and GPS in China is simulated and the data of BDS，GPS and GDOP are compared with the measured data. The results show that the average GDOP of BDS is lower than that of GPS，and the navigation positioning performance is slightly worse at low cutoff elevation angle，and the average GDOP of BDS is smaller than that of GPS at high cutoff elevation angle，which can provide high availability navigation and location service. When the cut-off height angle is 40°，BDS availability 60% higher than GPS. In addition，the current BDS system in China to provide regional navigation and positioning services have regional differences，the eastern region than the western region of the navigation and positioning service performance better.

BDS；GPS；GDOP；elevation angle

1672-8262(2017)06-108-04

P228

B

2016—12—06

王貝貝(1984—)，男，工程師，主要從事控制測量，地形測量，管線測量，海洋測繪，規劃測量等工作。