以問導學，讓數學課堂更高效

陳剛

在高中數學課堂中開展以問導學的教學方法，可以引導學生積極地參與到課堂教學活動中，主動思考問題，引導學生學會主動探究，激發濃厚的學習興趣，進而讓數學課堂更高效。

一、問題導入新課，營造“導學”環境

問題能夠啟發學生的思維，在高中數學課堂上我們要善于根據學生的生活實際，精心設置合理有效的課堂導入，營造輕松愉快的學習氛圍，使學生在問題的引導下激發濃厚的學習興趣，將學生對課堂的無意注意逐步呈現為有意注意，激活學生的求知欲，幫助學生構建完整的知識體系，積極主動地參與課堂教學活動，養成獨立思考和解決問題的能力。

比如，在帶領學生學習《指數函數》這一課時，由于本節內容既是函數內容的深化，又是學生今后學習對數函數的基礎，所以本節內容具有非常高的實用價值，又由于本節課內容蘊含著數形結合、分類討論、歸納推理等數學思想，為了能夠讓學生進一步理解函數，鍛煉學生函數的思維方式，培養學生學習興趣，在課堂的導入環節，我請學生們來思考以下幾個問題：（1）函數的三要素是什么？（2）函數的單調性反映了函數哪些方面的特征？這兩個問題的提出意在引導學生在思考答案的時候復習舊知，為本節學習奠定基礎。緊接著我又提出幾個問題：（1）某細胞在分裂時，由一個細胞分裂成2個，兩個分裂成4個……依次類推，這樣的細胞分裂x次后，細胞個數y與x函數之間的關系是怎樣的？（2）有一根長為1米的繩子，第一次減去繩長一半，第二次再減去剩余繩子的一半……依次類推，剪了n次后，繩子剩余的長度為x米，試著寫出n與x之間的函數關系。通過以上兩個問題的提出，學生能夠在實例中看到這兩個函數與我們前面所研究的函數存在的區別，這樣就能夠自然而然地為學生引出新課。

在課堂導入環節用問題引入新課，能夠為學生營造一種“導學”的環境，從而激發學生產生探究問題的學習動機，使學生在思考問題和處理問題時建立完整的知識體系，明確學習目標，為后續的課堂展開奠定基礎。

二、精心設置問題，引出“導學”內容

任何知識都不是孤立的，都是由原來的知識不斷發展完善得來的，在教學過程中教師作為課堂的組織者和引導者，其主要任務不是讓學生學得多少知識，而是能夠讓學生學得解決問題的思路和方法。在高中數學課堂教學活動中，我們要精心設置問題，啟發學生的思維，引導學生主動探索問題答案。

比如，在帶領學生學習《直線方程》這一課時，當我為學生講解完直線方程的概念和相關知識點之后，學生對直線方程已經有了初步的了解，為了進一步讓學生掌握直線方程的典型題型，我為學生精心布置的幾個典型題型：

1.在△ABC的三個頂點上，A（3，-4）、B（-6，0）C（0，3），求它的三條邊所在的直線方程。

2.已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點為p（2，3），求過兩點Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直線方程。

3.一條直線經過p（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：（1）傾斜角是直線x-4y+5=0的傾斜角的2倍；（2）與x、y軸的正半軸相交于A、B兩點，且△AOB的面積最?。∣為坐標原點）。

隨著問題一步步的加深，學生在解答問題時，逐步加深對本節知識點的印象，學生也在問題的不斷加深中，積極地思考。

在課堂上為學生精心設置有效問題，引出“導學”內容，使問題具有一定的梯度，這樣能夠充分滿足不同學習水平學生的求知心理，學生也在問題的深化過程中不斷學習，不斷探索，使數形結合的數學思想逐步滲透在學生的解題思維過程中。

三、課后問題思考，持續“導學”熱情

課后問題的提出是為了幫助學生鞏固新知，加深學生對知識點的印象，提高學生對知識的理解和應用能力，所以一般在一堂課結束之后，我會為學生精心布置一些事先準備好的問題，讓學生在這些問題中高效復習，靈活掌握知識。

比如，在帶領學生學習完《圓的方程》這一課后，我先帶領學生復習圓的方程的推導步驟、圓的方程的特點、引導學生能夠由不同的已知條件求解圓的標準方程并知道求圓的方程的兩種方法，使學生逐步學會數形結合的數學思想，通過帶領學生對本節課的知識進行全面的總結，進一步加深了對本節知識的印象。為了能夠讓學生靈活運用本節知識，我為學生布置了以下幾個問題：

1.一個圓過圓x2+y2-2x=0與直線x+2y-3=0的交點，且圓心在y軸上，則這個圓的方程是（ ）

A. x2+y2+4y-6=0

B. x2+y2-2y=0

C. x2+y2+4x-6=0

D. x2+y2+4y+6=0

2.圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最小距離與最小距離的差是（ ）

A. 18 B. 30

C. 5√2 D. 6√2

這些問題都是學生在以后的學習過程中都能夠遇到的經典問題，而且也是高考的經典題型，學生通過對以上問題的解答，能夠檢驗自己在上課時的學習效果，做到查漏補缺。

總之，教學不僅是為了讓學生掌握科學文化知識，更重要的是能夠引導學生參與到課堂問題中。通過動手動腦來獲得知識，懂得如何學習好數學，在思考問題的時候，體會數學知識的來龍去脈，讓學生在“以問導學”的課堂上，培養獨立思考和解決問題的能力，使數學課堂更高效。

（作者單位：江蘇省南通市通州區金沙中學）endprint