基于MPCK視角下的“函數(shù)概念”認(rèn)識(shí)與解讀

周波

摘 要：基于MPCK視角下的“函數(shù)概念”教學(xué)，旨在透過(guò)MK、PK、CK、TK四個(gè)維度整合教學(xué)。從引入函數(shù)概念的必要性入手，經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，通過(guò)學(xué)生對(duì)概念的仔細(xì)判斷、邏輯分析、概括推理，并最終歸納得出概念，并能通過(guò)概念解決相關(guān)問(wèn)題。再進(jìn)一步挖掘函數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生真正理解函數(shù)概念的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

關(guān)鍵詞：MPCK；函數(shù)概念；啟示

數(shù)學(xué)概念是客觀對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的反映，它的產(chǎn)生與發(fā)展來(lái)源于生活實(shí)際，并最終應(yīng)用于生活實(shí)際。2016年3月筆者參加了貴州省省級(jí)重點(diǎn)課題《基于MPCK視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究》的研究。通過(guò)MPCK理論（MPCK（數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)）是由MK（數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)）、PK（一般教學(xué)法知識(shí)）、CK（有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)）以及TK（教育技術(shù)知識(shí)）融合而成，其本質(zhì)是教師如何將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)）的學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師可從MK、PK、CK、TK四個(gè)維度開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生從理解概念引入的必要性入手，通過(guò)相應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的發(fā)展過(guò)程；讓學(xué)生再進(jìn)一步對(duì)概念仔細(xì)判斷，邏輯分析，概括推理，并最終歸納得出概念，并能通過(guò)概念解決相關(guān)問(wèn)題。

一、基于MPCK視角下“函數(shù)概念”的認(rèn)識(shí)

1.MK維度下的函數(shù)概念教學(xué)

從MK的視角出發(fā)，首先，教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)大綱，知道函數(shù)概念在高中數(shù)學(xué)中的地位，弄清函數(shù)概念發(fā)展的歷史，明白用集合論定義函數(shù)概念的必要性；……