高中數學解題過程中運用分類討論思想之研究

陳夢媛

摘要：本文通過對高中數學解題現狀進行分析，了解到在高中數學解題中存在著高中生解題方法不正確、數學基礎知識薄弱等問題，并闡述了在高中數學解題中分類討論思想的重要性，進而提出了分類討論思想在高中數學解題中的具體應用，從合理利用學習資源、建立數學解題小組、掌握分類討論原則、結合實際解題情況等方面展開論述，旨在提升高中生數學解題效率，從而促進其數學成績的提高。

關鍵詞：高中數學 數學解題 分類討論

一、高中數學解題中存在的問題

高中數學是高中生學習中的重點，高中生通過對高中數學題的不斷練習，提升自身的數學成績，但后來發(fā)現在高中數學解題過程中，由于高中生自身的原因或其他客觀原因，影響我們的解題效率。比如，一部分同學由于基礎知識薄弱，在解題過程中并不能及時找到正確的數學公式幫助自身解決數學問題，并且因為數學公式或數學定理應用的不正確，使得其解答的數學問題正確率低。同時還發(fā)現在高中數學解題過程中，一部分同學并沒有掌握正確的解題方法，幫助自身解答數學問題。這體現在兩個方面，其一，在解答數學問題時，并沒有仔細閱讀數學題目，進行思考，就立即開展對數學問題的回答，這使得其對數學問題的解答正確率低。其二，在高中數學解題中，并沒有依據題目選取合適的解題方法，造成自身解題思路混亂，影響對高中數學問題的回答。這些問題都會影響我們對數學問題的回答，而數學解題正確率的下降也使得我們數學成績降低，從而影響自身的學習興趣。

二、在高中數學解題中分類討論思想的重要性

在高中數學解題中分類討論思想是最常用的解題思想。分類討論思想是指在數學解題中，數學問題可能包含多方面的內容，并且在數學題目中會呈現出多類題干，在面對這類解題情況時，通過對數學問題進行分析，整合題目中的關鍵信息，掌握其主要內容，并按照一定標準對其進行分類討論，從而依次解開數學問題，提升了數學問題的解題效率。把分類討論思想應用到高中數學解題中，幫助我們樹立了正確的解題思想，鍛煉了自身的數學思維，從多個角度對數學問題進行分析，并且在解題過程中，把相同的數學問題整合在一起，從而提升自身的數學解題效率，在應用分類討論思想解決數學問題時，會加深自身的對數學知識點的印象，幫助自身鞏固數學基礎知識，同時由于對數學問題進行了分類，方便我們在解題過程中，按照不同的數學問題類型，對其進行解答，從而鍛煉了我們的解題能力。分類討論思想在數學解題中的應用，提高了我們的解題效率，還提升了我們數學解題的正確率，從而促進了我們數學能力的增強。

三、分類討論思想在高中數學解題中的具體應用

（一）掌握分類討論原則，結合實際解題情況

在高中數學解題中應用分類討論思想幫助自身解答數學問題時，首先應明確分類討論思想的應用原則。分類討論思想的應用原則包含三個方面。其一，在高中數學解題中應用分類討論思想，應遵循不錯漏原則。不錯漏原則體現出兩點內容，首先，在數學解題中應用分類討論思想歸納總結問題中類似的問題，在逐步依次進行回答，從而提高解題效率。其次，在數學解題中應用分類討論思想解決數學問題時，應使分類討論的結果其外延和，與其被分類的結果相同。其二，在數學解題中應用分類討論思想進行數學解題時，應遵循不重復的原則。即在數學解題過程中，應用分類討論思想對數學問題進行分類，應做到問題不重復出現的原則。而且其問題內容應是互相排斥的，在對數學問題進行解答。其三，統(tǒng)一標準原則，即是在數學解題中應用分類討論思想時，可以按照集合的應用思想對數學問題進行多維度的區(qū)分，但在每個維度中，只能存在一類解題標準，從而提高數學解題效率。同時把分類討論思想應用到數學解題中時，還應結合具體實際情況，做到具體問題，具體分析，因為并不是每一類數學問題都適合應用分類討論思想進行解答。

（二）合理利用學習資源，建立數學解題小組

應用分類討論思想解決數學問題時，我們應注重對學習資源的利用。通過利用學習資源查找相關的數學問題討論資料，結合數學資料，分析數學問題。我們可以利用信息技術查找相關數學資料，并充分發(fā)揮自身的主觀能動性，結合分類討論應用原則，提升數學解題的正確率。同時在數學解題中我們可以充分發(fā)揮學習自主性，組建數學解題小組。在組內利用分類討論思想解決數學問題，不僅可以提高數學解題效率，還可以鍛煉自身的數學思維，促進自身數學成績的提高。

（三）明確應用范圍，整合討論結果

在數學解題中應用分類討論思想時，我們應明確分類討論思想的應用范圍。分類討論思想并不適用于數學解題中的所有題型，在應用數學討論思想時，我們應認真審閱題目，分析數學問題中的具體內容，在結合分類討論應用原則，明確其適用范圍，從而借助分類討論思想對數學問題進行分析，提升自身解題的正確率。同時在數學解題過程中，我們在應用分類討論思想對數學問題進行解答后，應注重對其討論結果的整合，讓其結果在最后呈現上符合數學解題中主要問題的答案，進而完成數學解題。

四、結語

綜上所述，在高中數學解題中應用分類討論思想時，我們首先應明確分類討論思想的應用原則，在結合實際數學問題進行分析，并在這一過程中，可以充分發(fā)揮自身的主觀能動性，與同學成立數學解題小組，整合學習資料，開展小組數學問題討論，進而完成對數學問題的解答，提高自身的數學學習成績。

參考文獻：

[1]劉祝蕓.關于分類討論思想在高中數學解題中的應用思考[J].經貿實踐，2016，（19）.

（作者單位：河南平頂山市第一中學）endprint