基于混沌的多Agent粒子群算法在微電網并網調度中的優化研究

王凌云，徐嘉陽，丁夢

（1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443002；2.三峽大學新能源微電網湖北省協同創新中心，湖北宜昌 443002）

微電網是新穎的電網絡結構，是一種將分布式電源、負荷、儲能裝置、變流器及保護裝置有機整合在一起的小型發配電系統[1-3]。隨著社會經濟的發展，風、光等新能源的需求將越來越大，電力系統將向著經濟、可靠、安全、環保的方向不斷發展。如何充分利用分布式電源靈活、可控的優點，控制各分布式電源的運行以實現微電網高效、經濟、環保運行，仍有諸多挑戰[4-6]。

微電網的優化調度問題一直是業界研究熱點，相關研究學者在這一方面取得了一些理論和實踐方面的成果。文獻[7]采用小生境的遺傳算法對微電網中各個微電源最優運行進行求解。文獻[8]運用混合整數線性規劃求解風力發電經濟調度模型。文獻[9]提出了綜合考慮運行成本和污染物排放成本的微電網經濟調度模型，并利用混沌量子遺傳算法求解微電網經濟調度模型。文獻[10]以微電網運行成本最低為目標函數，采用粒子群算法對微電網模型求解，使系統運行成本最低。

綜上所述，已有研究大多是對微電網的運行成本進行單一分析，少有文獻將運營成本、污染治理費用、并網收益及發電補貼等多個因素綜合考慮。此外，在求解算法上，多數文獻采用傳統的智能算法求解，而將混沌思想、多Agent技術與傳統智能算法進行結合，并應用于微電網優化模型的方法卻鮮有研究。

基于以上兩點，本文將綜合考慮微電網發電成本、環境污染治理費用、并網收益及新能源發電補貼等多個因素，建立并網運行方式下的微電網優化調度模型。針對標準粒子群算法的不足，將混沌思想引入多Agent粒子群算法中，應用于微電網并網優化調度，并結合實際的微電網案例驗證本文所提出的數學模型的合理性與優化算法的有效性。

1 微電網并網運行模型

1.1 優化目標函數

在微電網并網過程中有多種發電單元，如風電、光伏、微型燃氣輪機、燃料電池、蓄電池、主電網等。對于風電、光伏這類可再生能源應予以充分利用，更多的采用最大功率點跟蹤（MPPT）運行方式。對于微型燃氣輪機、燃料電池等可控微源，根據微網負荷的需要改變其出力。通過智能算法，優化各微源出力，特別是控制蓄電池充放電功率和主電網的輸出功率，以獲取部分收益減少成本。

以微電網總的發電成本和環境費用最小、并網收益和新能源補貼收益最大，建立如下多目標優化函數

式中：F為微電網并網運行總成本；F1（P（t））為發電成本；F2（P（t））為環境成本；F3（P（t））為微電網并網收益；F4（P（t））為新能源補貼收益；T為一個調度周期時段數。

1.1.1 微電網發電成本

微電網發電成本包括各微電源的燃料費用和運行維護費用，如式（2）所示。

式中：Cr，i（P（t））為微電源i在t時段的燃料成本；Cm，i（P（t））為微電源i在t時段的運行維護費用；n為微電源種類數。

1.1.2 環境懲罰成本

在各微電源投入使用的過程中會產生如NOx、SO2、CO2等氣體污染物，不同氣體污染物的懲罰系數不同，由各微源的出力可得到對應污染物氣體的排放量，將此類氣體污染物治理費用計為環境懲罰成本，如式（3）所示。

式中：λij為微電網i的第j種氣體排放的罰款系數；εj為第j種氣體的環境懲罰費用率；m為污染物氣體的種類數。

1.1.3 并網收益

微電網并網收益由微網與大電網電能交易產生。

式中：Pgrid（t）表示t時段微電網與大電網的交互功率；cgrid（t）表示t時段微電網與大電網電能交易價格；當Pgrid（t）≥0時，取分時購電價格，當Pgrid（t）＜0，取分時售電價格。

1.1.4 新能源補貼收益

政府為鼓勵可再生新能源的建設投產，對風電及光伏發電實行發電補貼政策。

式中：cbt，WT、cbt，PV分別為風力發電和光伏發電的單位補貼價格，元/（kW·h）；PWT（t）、PPV（t）分別為t時段風力發電和光伏發電的發電功率，kW。

1.2 約束條件

微電網運行時，目標函數的約束條件主要有系統功率平衡、各微電源輸出功率限制、微電網與主網之間交互功率限制、蓄電池充放電周期約束等。

1.2.1 系統功率平衡約束

功率平衡約束對微電網運行是至關重要的約束條件，即微電網各微源出力之和與微電網負荷需求在一個調度周期內時相等。

式中，Pload（t）為微電網中負荷t時段所需的總功率；PWT（t）、PPV（t）分別為微電網中風力和光伏在t時段的發電功率；PMT（t）、PFC（t）分別為微型燃氣輪機、燃料電池在t時段的發電功率；PBA（t）表示蓄電池在t時段對微電網充放電功率；Pgrid（t）表示微電網與大電網在t時段的交互功率。

1.2.2 微電源的輸出功率約束

由于各分布式微電源受自身結構及各類電力電子器件的限制，其輸出功率限定在一定范圍內[11]。

式中：Pi（t）為微電源i在t時段的實際輸出功率；分別為微電源i在t時段輸出功率的上、下限。

1.2.3 與主網交互的聯絡線約束

由于微電網與主網之間聯絡線的容量限制，因此微網與主網的交互功率應滿足約束。

式中：Pgrid（t）表示t時刻微網與主網的功率交換值；分別為微網與主網功率交換的下限、上限。

1.2.4 蓄電池充放電周期約束

在一個調度周期內，儲能裝置的初始荷電狀態應與調度完成后的荷電狀態一致，也就是在一個調度周期內儲能裝置的充放電總和應當為0。

式中PBA（t）表示蓄電池在t時段對微電網充放電功率。

2 基于混沌的多Agent粒子群算法設計

粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法是由國外學者Kennedy和Eberhart在1995年提出的，由于其參數少和易于實現的特點，得到人們的廣泛關注[12]。但標準粒子群算法容易陷入局部最優的問題使其應用的范圍受到限制。考慮以上問題，本文將多Agent系統與粒子群算法結合，并在算法過程中引入混沌優化思想用于解決微電網優化問題。

2.1 粒子群算法

PSO算法思想源于鳥群捕食，屬于進化算法的一種，相較其他智能算法有記憶性、參數少、實數編碼、收斂快等優點。與模擬退火法相似，它也是通過對適應度的評價來獲取解的質量。最優化問題的解被抽象為一些無質量與體積的微粒。n個待優化參數抽象為空間Rn中的第i個粒子的位置Xi=（xi，1，…，xi，n），并賦予速度Vi=（vi，1，…，vi，n）。以優化的目標函數值為適應度值，并得出最優個體（gbest）、種群最優個體（pbest）[10-12]。通過式（11）、式（12）來更新速度和位置：

式中：j=1，2，…，n；ω為慣性權重；r1，r2為[0，1]范圍內的均勻隨機數；c1，c2為非負常數，稱為學習因子。

通過上述更新公式，在每次迭代的過程中，通過比較相鄰粒子的目標函數值，求出粒子的局部最優值。然后對所有的局部最優值進行比較，將比較的最小值定義為當前的全局最優值。

2.2 多Agent粒子群算法

由于多Agent系統的開放性和靈活性，很容易將其與其他人工智能算法進行結合，并在新算法中體現其結構優勢和交互能力。從本質上看，粒子群算法與多Agent系統都是松散耦合的智能群結構[13]。多Agent粒子群（MAPSO）算法正是結合了多Agent系統的主要結構功能與粒子群算法的快速迭代于一體的新型優化算法。

在MAPSO算法中，單個Agent可看作粒子群算法中的某個粒子。Agent粒子既可以擁有追蹤個體和全局極值的能力，也可以不斷積累自身學習經驗，與鄰居進行交互，完成競爭與合作的行為。在這種工作機制下，每個粒子就能不斷地修正自身速度和位置以盡快達到全局最優點[13]。結合多Agent系統求解問題時要考慮如下方面的要素。

2.2.1 Agent所在的環境

在multi-agent系統中，環境是Agent獲取外部信息的重要條件。根據文獻[13]采取如圖1所示的格子結構，每個格子代表一個Agent粒子，自身包含有每個Agent粒子的速度、位置、適應值3個信息。格子的總數與粒子群中的種群規模概念相似。首先將各個粒子隨機分配到空間中初始化速度和位置信息，之后根據各個粒子位置分配若干周邊鄰居，每個粒子與鄰居一起構成其局部環境。

圖1 multi-agent系統環境Fig.1 multi-agent system environment

2.2.2 Agent鄰居的配置

針對不同的優化問題，所選取用于交互的Agent鄰居數目也是不同的。在整個解空間中隨機選取一定數量的鄰居粒子，使得每個Agent粒子能夠和更大范圍的更多交互鄰居分享信息以增強尋優能力。通過相應減少隨機配置的鄰居粒子數目將減少算法的運行時間，增大隨機配置的鄰居粒子數目則可提高問題的最優解。在本文中，全局考慮微網優化問題的復雜程度以及尋優效率和結果之間的平衡，通過實驗確定隨機配置的鄰居數目為種群規模的25%。

2.2.3 Agent的適應值

假設一個Agent粒子為α，在多Agent系統中，α粒子有一個被優化問題所決定的適應值。在求解微電網優化問題上，Agent α的適應值函數由微網優化問題的目標函數F決定：

Agent α的目的就是在滿足約束條件（7）、（8）和（10）的情況下，根據所處的環境進行學習，與其他粒子通信并作出相應動作，盡可能減小這個適應值。

2.2.4 Agent的行動策略

f（α）≤f（β）在多Agent粒子群算法中，每個Agent都要更新自己的位置信息，在更新之前要先和局部環境中的鄰居Agent產生競爭與合作，所以每個鄰居粒子要先計算各自的適應值。假設Agent β在Agent α的幾個鄰居中擁有最小的適應值，且β=（β1，β2，…，βn）是其在優化問題解空間中的位置。若Agent α滿足：

則它是一個優質粒子，否則為劣質粒子。若Agentα是一個優質粒子，則保持它的位置不變；若Agent α是一個劣質粒子，則Agentα在解空間的位置根據下式調整。

結合PSO算法，Agent的信息在環境中逐步傳遞，每個Agent在修正自身動作策略后與最優Agent進行信息交換，能夠有效解決單個Agent信息傳遞效率低的問題，加快信息在群體系統中的流動，提高自身算法的收斂速度[14]。

2.3 混沌優化

混沌廣泛存在于自然和社會現象中，是非線性系統產生的復雜不規則行為。由于混沌序列可以在指定的區域內無重復地遍歷所有位置，混沌優化成為一種新的優化工具。

本文將混沌優化與多Agent粒子群算法相結合，加入混沌算子，以混沌搜索中的局部尋優替代多Agent粒子群算法中的自學習操作，在粒子周圍搜索，更新當前粒子的最優解，從而降低搜索過程中的盲目性，通過將搜索過程對應為混沌軌道的遍歷過程，幫助算法逃離局部最優，增強算法在局部空間的尋優能力。

本文采用Logistic方程以獲得混沌序列，其模為

式中：μ為控制參數；當0≤z0≤1，μ=4時，系統是完全混沌的。混沌序列[z1，z2，…，zn]可由式（18）迭代獲得。

2.4 算法流程

1）初始化設置多Agent環境中粒子群的規模、慣性權重、學習因子、最大迭代次數等參數。

2）構造多Agent系統格子環境，初始化Agent粒子的位置和速度。

3）根據式（15）計算各個Agent粒子的適應值。

4）根據行動策略公式（16）、（17），各個Agent粒子與隨機選取的鄰居粒子產生競爭與合作操作，并更新適應值。

5）根據PSO更新公式（11）、（12）對Agent粒子的速度和粒子進行更新。

6）計算每個Agent粒子的適應值。對于每個Agent粒子，比較當前適應值與之前尋優結果，更新出當前最優解。

7）利用混沌算子優化當前全局最優Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgn]。將Pgi映射到式（18）中，其中Zi=（Pgi-ai）/（biai）。將混沌變量序列z（m）i通過逆映射返回原解空間，并更新各粒子的個體極值和全局極值。

8）在滿足停止條件下，算法迭代完成，否則轉向步驟3）。

9）輸出優化結果。

改進的PSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進PSO算法流程圖Fig.2 The flow chart of the improved PSO algorithm

3 算例分析

本文以一個10 kV微電網案例進行分析，拓撲結構圖如圖3所示。

圖3 微電網拓撲結構Fig.3 Micro power grid topology

3.1 微電網模型的參數設置

微電網模型參數主要包括典型日負荷數據、本地能源參數和各微源技術參數。以一天為一個調度周期，每小時作為一個時段。本算例中微網風光及負荷功率曲線如圖4所示，各微源發電燃料費用及運行維護費用、環境治理成本系數、當地分時電價價格分別如表1—表3所示。

圖4 負荷、風力、光伏的預測曲線Fig.4 Forecast curves of load,wind power and photovoltaic

表1 各微源發電費用系數Tab.1 Coefficient of power generation cost

表2 各微源環境治理成本系數Tab.2 Environmental governance cost coefficient of each micro source

表3 微網購售電價格表Tab.3 Purchasing and selling prices of microgrid

本系統中標準PSO算法與基于混沌的多Agent粒子群算法中的種群規模都為N=8×8=64，最大迭代次數都設置為Tmax=200次。標準PSO算法中的2個學習因子c1=c2=2，慣性權重w=0.8；基于混沌的多Agent改進PSO算法中，c1e=2.5，c1f=0.5，c2e=0.5，c2f=2.5，初始慣性權重wstar=0.9，結束慣性權重wend=0.4。

3.2 仿真結果分析

針對微電網系統的負荷需求對微電網運行進行優化，提出多Agent混沌粒子群算法找出最優的各微源每時刻輸出功率，使得整個微電網系統運行成本最小。圖5表示微電網中各微源運行輸出功率。

圖5 各微源輸出功率曲線Fig.5 Output power curve of each micro source

通過對圖5的分析，綜合考慮微電網中各微源的發電費用、環境治理費用及并網收益等因素，可以確定微電網的最優方案。

采用目標函數的適應值評價解的質量，用函數計算次數衡量算法優化速度。對比結果如圖6和表4所示。可以看出：標準PSO算法尋優得到的最優結果為1 216.4元，基于多Agent混沌粒子群算法得到的最優結果為1 092.7元，降低了11.32%。

圖6 2種算法的收斂性比較Fig.6 Convergence comparison of two algorithms

表4 改進算法前后優化結果對比Tab.4 Comparison of the optimization results before and after the improved algorithm

標準PSO算法雖然收斂速度較快，但PSO算法的搜索過程是處于無規則的狀態，粒子發散性強，搜索后期粒子的局部搜索能力較弱，容易陷入局部最優；而基于多Agent混沌粒子群算法較標準PSO算法優勢明顯，盡管收斂速度不如PSO算法，但能夠多次地脫離局部最優，找到全局最優解；之所以出現收斂速度不如PSO算法的情況，主要是由于前期加入了多Agent系統使粒子需要與隨機鄰居粒子產生競爭與合作，減緩了迭代進程，而后期采取混沌優化的思想在粒子周圍進行局部搜索，加強了粒子搜索的分散性，從而幫助惰性粒子有效逃離局部最優點。

綜上所述：基于多Agent混沌粒子群算法相較于標準PSO算法可有效逃離局部解，搜索到更好的全局最優解。

4 結論

本文采用多Agent混沌粒子群算法對微電網并網運行進行優化，并將多Agent混沌粒子群算法于標準粒子群算法的仿真結果進行對比。仿真結果表明：多Agent混沌粒子群算法利用Agent系統中競爭與合作的機制增加了粒子的隨機性和遍歷性；同時利用混沌思想，提高種群的多樣性，克服了算法容易陷入局部最優的缺點，其具有更好的全局尋優能力。

[1]徐迅，高蓉，管必萍，等.微電網規劃研究綜述[J].電網與清潔能源，2012，28（7）：25-30.XU Xun，GAO Rong，GUAN Biping，et al.The research summary of micro grid planning[J].Power System and Clean Energy，2012，28（7）：25-30.

[2]徐迅，季海華，沈磊，等.含微電網的配電網優化規劃研究[J].電網與清潔能源，2016，32（5）：51-56.XU Xun，JI Haihua，SHEN Lei，et al.Research on optimal structure of distribution system with micro-grids[J].Power System and Clean Energy，2016，32（5）：51-56.

[3]陳昌松，段善旭，蔡濤，等.基于改進遺傳算法的微網能量管理模型[J].電工技術學報，2013，28（4）：196-201.CHEN Changsong，DUAN Shanxu，CAI Tao，et al.Microgrid energy management model based on improved genetic arithmetic[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（4）：196-201.

[4]楊志淳，樂健，劉開培，等.微電網并網標準研究[J].電力系統保護與控制，2012，40（2）：66-71，76.YANG Zhichun，LE Jian，LIU Kaipei，et al.Study on the standard of the grid-connected microgrids[J].Power System Protection and Control，2012，40（2）：66-71，76.

[5]趙磊，曾芬鈺，王霜，等.基于經濟性與環保性的微電網多目標優化調度研究[J].高壓電器，2015，51（6）：127-132.ZHAO Lei， ZENG Fenyu， WANG Shuang， etal.Research on multi-objective optimal operation of microgrid based on economic and environmental protection[J].High Voltage Apparatus，2015，51（6）：127-132.

[6]魏榆揚，周步祥，彭章剛，等.基于區間數的改進NSGA-II算法在微電網優化調度中的應用[J].電力電容器與無功補償，2017，38（1）：117-122.WEI Yuyang，ZHOU Buxiang，PENG Zhanggang，et al.Application of improved NSGA-II algorithm based on interval number in optimal regulation of micro-grid[J].Power Capacitor&Reactive Power Compensation，2017，38（1）：117-122.

[7]周曉燕，劉天琪，沈浩東，等.含多種分布式電源的微電網經濟調度研究[J].電工電能新技術，2013，32（1）：5-8，18.ZHOU Xiaoyan，LIU Tianqi，SHEN Haodong，et al.Research on economic dispatch of microgrid with multi-distributed generation[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2013，32（1）：5-8，18.

[8]田建芳，毛亞珊，翟橋柱，等.基于風電消納能力評估的安全約束經濟調度方法[J].電網技術，2015，39（9）：2398-2403.TIAN Jianfang，MAO Yashan，ZHAI Qiaozhu，et al.Security constrained unit commitment with wind power based on evaluation of wind power penetration capacity[J].Power System Technology，2015，39（9）：2398-2403.

[9]LIAO G C.Solve environmental economic dispatch of smart micro grid containing distributed generation system using chaotic quantum genetic algorithm[J].International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2010，43（1）：779-787.

[10]劉嬌嬌，王致杰，袁建華，等.基于PSO算法的風光儲微電網優化調度研究[J].華東電力，2014，42（8）：1534-1539.LIU Jiaojiao， WANG Zhijie， YUAN Jianhua， et al.Optimized dispatch of wnd/PV/battery microgrid based on PSO algorithm[J].East China Electric Power，2014，42（8）：1534-1539.

[11]陳煒，艾欣，吳濤，等.光伏并網發電系統對電網的影響研究綜述[J].電力自動化設備，2013，33（2）：26-32，39.CHEN Wei，AI Xin，WU Tao，et al.Influence of gridconnected photovoltaic system on power network[J].Electric Power Automation Equipment，2013，33（2）：26-32，39.

[12]周澤遠，蘇大威，汪志成，等.基于自適應變異粒子群算法的獨立多元互補微網經濟環保運行[J].電網與清潔能源，2015，31（4）：8-14.ZHOU Zeyuan， SU Dawei， WANG Zhicheng， et al.Research on economic and environmental optimal operation of standalone multi-element complementary microgrid based on PSO with adaptive mutation[J].Power System and Clean Energy，2015，31（4）：8-14.

[13]唐賢倫，張衡，李進，等.基于多Agent粒子群優化算法的電力系統經濟負荷分配[J].電力系統保護與控制，2012，40（10）：42-47.TANG Xianlun，ZHANG Heng LI Jin.An economic load dispatch method of power system based on multi-agent particle swarm optimization[J].Power System Protection and Control，2012，40（10）：42-47.

[14]唐賢倫，程祥，汪斌全.采用多Agent混沌粒子群算法的配電網重構[J].電力系統及其自動化學報，2015，27（3）：17-23 TANG Xianlun，CHENG Xiang，WANG Binquan.Distribution network reconfiguration adopting chaos particle swarm algorithm of multi-agent system[J].Proceedings of the CSU-EP-SA，2015，27（3）：17-23

[15]趙波，曹一家.電力系統無功優化的多智能體粒子群優化算法[J].中國電機工程學報，2005，25（5）：1-7.ZHAO Bo，CAO Yijia.A multi-agent particle swarm optimization algorithm for reactive power optimization[J].Proceedings of the CSEE，2005，25（5）：1-7.

[16]王金全，黃麗，楊毅.基于多目標粒子群算法的微電網優化調度[J].電網與清潔能源，2014，30（1）：49-54.WANG Jinquan，HUANG Li，YANG Yi.Based on the micro grid operation optimization ofmulti-objective particle swarm optimization（PSO） algorithm[J].Power System and Clean Energy，2014，30（1）：49-54.