三個共點力的平衡

李 珉

(新疆烏魯木齊兵團十二師高級中學 830013)

三個共點力的平衡

李 珉

(新疆烏魯木齊兵團十二師高級中學 830013)

物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點靜止或做勻速直線運動，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動或勻速轉(zhuǎn)動(此時的物體不能看作質(zhì)點).三力平衡是高考中常見的題型，我把平衡狀態(tài)分為靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡.不同類型的平衡，采用特定的方法，會使解題更加方便.

靜態(tài)平衡;動態(tài)平衡

作用于物體上同一點的力，或力的作用線相交于一點的力叫做共點力.平衡狀態(tài)是指物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，平衡狀態(tài)下物體所受到的合力一定為零.物體在三個共點力作用下的平衡狀態(tài)是平衡問題中最常見的，也是高考物理中經(jīng)常考的問題.

在這里，我把平衡狀態(tài)分為靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡.

一、靜態(tài)平衡

對于靜態(tài)平衡是指物體相對于與它接觸的物體相對靜止，這一類題常用的解法有：正弦定理、正交分解法、力的合成法.

例1 放在斜面上光滑小球重為G，被豎直擋板擋著處于靜止狀態(tài)，若斜面的傾角為θ，求小球受到的兩個彈力各是多大？如圖1

圖1

方法一正弦定理

分析根據(jù)幾何知識N1、N2之間的夾角為(900+θ)，N1、G之間的夾角為(1800-θ)N2、G之間的夾角為900

方法二力的合成法

分析根據(jù)三力平衡，任意兩個力的合力與第三個力等大且反向，做出G和N2的合力F合，F(xiàn)合與N1等大反向.如圖2.

圖2

方法三力的分解法

分析根據(jù)三力平衡，任意一個力的分力與其他兩個力等大且反向，做出N1的兩個分力N1x和N1y，分別與N2和G等大反向.如圖3.

圖3

二、動態(tài)平衡

動態(tài)平衡是指物體相對于與它接觸的物體有相對運動.三力作用下的動態(tài)平衡又分為兩種情況：1.三個力中一個力的大小和方向都不變，一個力的方向不變，一個力的大小和方向都可變.2.三個力中一個力的大小和方向都不變，其它兩個力的大小和方向都可變.這一類題有一些常見的關鍵詞，如：緩慢的、慢慢的，常用的解法有：正弦定理、正交分解法、力的合成法，相似三角形法,作圖法.

例2 如圖4所示，用豎直檔板將光滑小球夾在檔板和斜面之間，若緩慢逆時針轉(zhuǎn)動擋板，使其由豎直轉(zhuǎn)至水平的過程中，分析擋板對小球的彈力N1和斜面對球的彈力N2如何變化？

圖4 圖5

分析這是一道三力平衡中一個力的大小和方向都不變，一個力的方向不變，一個力的大小和方向都可變的類型.這類題用作圖法最為直觀.由平衡條件知，F(xiàn)=G為一定值．由于N2總垂直接觸面(斜面)，其方向不變，則N1方向改變時，其大小(箭頭)只能沿PQ線變動，如圖5所示．顯然在檔板移動過程中，N1先變小后變大，N2一直減小．

例3 光滑的半圓弧倒扣在地面上，在半圓弧的球心正上方有一定滑輪，一細繩跨過定滑輪系住一個小球靜止在球面上，如果將小球緩慢的向上拉動一些，分析小球受到的拉力和支持力的大小如何變化？如圖6所示

分析這是一道三力平衡中一個力的大小和方向都不變，其它兩個力的大小和方向都可變的類型，這類題用相似三角形法最方便.將拉力和支持力沿重力的反方向進行合成，得兩個力的合力F，從圖6上可以看出，由合力、支持力和拉力所構(gòu)成的三角形與△AOB相似，由相似三角形的知識得：

圖6

三力平衡是高考中常見的題型，多力平衡有時也可以化簡為三力平衡.不同類型的平衡，采用特定的方法，會使解題更加方便.

[1]李曉龍.矢量三角形在共點力平衡中的巧妙運用[J].中學物理教學參考,2003(9):31-32.

[2]伍蕓.共點力平衡的求解方法[J],中學物理,高中版,2015,33(7):92-92.

G632

A

1008-0333(2017)31-0052-02

2017-07-01

李珉(1979-)，女，漢族，本科，河南郟縣，中教一級，從事高中物理教學.

閆久毅]