探究一題多解、提高復習效率

董鳳娥

(河北省唐山市豐潤區任各莊鎮中學 064012)

探究一題多解、提高復習效率

董鳳娥

(河北省唐山市豐潤區任各莊鎮中學 064012)

通過探索一道典型力學問題的多種解法，說明了一題多解是提高復習效率的有效手段.

一題多解；發散思維；構建；知識體系

一題多解是培養學生準確理解和靈活運用物理規律及方法的有效途徑，也是培養學生發散思維能力的方式之一，更是提高復習效率的有效途徑.現以一道典型力學試題為例，讓我們體會一題多解帶來的精彩，感受解題方法多樣的妙處.

題目如圖1所示，光滑地面上靜止著一輛質量為M的平板車，某時刻一質量為m的小木塊以初速度v0沖上平板車，已知二者之間滑動摩擦因數為μ，問：若想使物塊最終不離開平板車，平板車長L至少有多長？

圖1

解析這是一道典型的力學問題，經常出現在各類考試中，其考察的知識幾乎可以涉及到高中力學的絕大多數重點內容，思維很是發散，非常值得我們研究.

首先，我們看一下完整的運動過程.對于小木塊而言：當它沖上平板車之后，因為兩者發生相對運動會受到平板車給它的向左的摩擦力，故而做加速度恒定的減速運動；對平板車而言：會受到小木塊施加給它的向右的摩擦力，做一個初速度為零的加速運動；最終當平板車獲得了和小木塊相同的速度時，二者相對靜止一起向右做勻速直線運動.

到此，我們不難發現題目中所要求的問題，就是二者從開始相互作用到最終二者相對靜止時的位移之差，恰好等于小木塊在平板車上發生的相對位移的大小.所以，問題的關鍵是求出二者對地面的相對位移的大小.它們的位移與平板車長度的關系如圖2所示.

圖2

解法一運用牛頓第二定律

對小木塊，由牛頓第二定律及運動學關系有

對平板車，由牛頓定律及運動學關系有v2=2aS2，μmg=Ma

點評運用牛頓第二定律解決問題，涉及受力分析，注重分析過程，明確各自的運動情況，看似復雜但很有物理“味”，說明細膩分析物理過程的重要性.

解法二運用動能定理

點評此法站在能量轉化的角度尋求平板車、小木塊各自的位移，可以說直接切中要害，簡潔明了.

解法三運用動量定理

先用動量定理求時間，再利用位移公式求位移.

點評此法以時間為媒介，把動量定理和運動學知識巧妙結合起來，略微有點復雜，但研究對象分得很清楚，再次說明細膩分析物理過程的重要性.

圖3

解法四運用速度時間圖像

點評用圖象法解題一目了然，但前提是必須明確圖象上特殊點的坐標和圖像的物理意義，否則極容易出錯.因此搞清教材上各類圖像的物理意義不容小覷.

解法五用功能關系原理

滑動摩擦力在相對位移上所做的功等于系統損失的機械能，所以可得：

點評就本題而言，站在能量轉化的角度進行思考，還真把看似復雜的問題簡單化了，這種“直覺”的思維方式很難能可貴.

通過探究這道試題的多種解法不難看出，嘗試著從多個角度思考問題解決問題，不僅可以幫助我們構建系統化的重點知識體系，而且還能增強運用各種知識解決實際問題的能力，真正提高了復習效率.

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[2]yxdpangzi.力學綜合(高三一輪復習力學綜合計算的單元教學PPT第37張)[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/a483b000581b6bd97f19ea76.html.(2013-01-21)[2017-04-11].

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2017-07-01

董鳳娥(1968.5-)，女，漢族，本科，中學高級教師,從事畢業班的教學工作和班主任工作.

閆久毅]