2016年全國卷Ⅱ第14題的多種解法

何永澤

(四川省廣元市實驗中學 628000)

2016年全國卷Ⅱ第14題的多種解法

何永澤

(四川省廣元市實驗中學 628000)

本文針對2016年全國卷Ⅱ中的第14題,給出多種不同的解法，讓讀者體悟一題多解的教學價值.

力的合成法;力的效果分解法;正交分解法;動態分析法

2016年全國卷Ⅱ中的第14題,可謂是一道充分考查學生思維能力的好題.本文就該題提出4種不同的解法，以體悟一題多解在教學中的價值.

原題(2016·全國卷Ⅱ)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖1所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中( )

圖1

A．F逐漸變大，T逐漸變大

B．F逐漸變大，T逐漸變小

C．F逐漸變小，T逐漸變大

D．F逐漸變小，T逐漸變小

分析用水平向左的力F緩慢拉動O點向左移動的過程中，可將O點視為平衡狀態.若令OA繩與豎直方向的夾角為θ，則在O點向左移動的過程中，夾角θ將會變大，而cosθ減小，tanθ增大.

圖2

解法1 力的合成法

點評解法1采用學生非常熟悉的力的合成求解，簡單快捷，一目了然.力的合成是中學階段最常見的方法之一，符合學生的認知規律.

圖3

解法2 力的效果分解法

點評解法2采用力的效果分解求解，學生容易想到，但能力要求比解法1更高一些，需要學生對力的分解方式有深刻的理解.利用力的效果分解方法解題，也是中學階段經常遇到的情形.

解法3 正交分解法

圖4

點評解法3采用正交分解求解，簡單可行，但能力要求較解法1、2都高，需要學生具有較高的轉化思想和能力.正交分解的目的是將矢量運算轉化為代數運算，從而化難為易.正交分解所體現的轉化思想很受高考命題專家的青睞.

解法4 動態分析法

解析作出結點O的動態平衡圖，如圖5所示．由圖所示的力的矢量三角形可知，重力mg不變，F逐漸變大，T逐漸變大．故A項正確．

圖5

點評解法4采用動態分析求解，形象而直觀、簡潔又快捷，但在能力要求上是最高的，需要學生對力的矢量運算有充分的理解和掌握.利用動態分析求解，對于擴展學生的視野、消除思維定勢都大有益處.

從以上分析可知，本題不僅考查了學生對力的運算知識的掌握程度，還考查了學生對力的概念的理解能力和應用能力，尤其是考查了學生運用力的合成、力的效果分解、正交分解、動態分析等解決力的平衡問題的多種作圖方法.在平時的教學中，有意識地引導學生應用作圖法解題，是提高學生解題能力的一條高效途徑.同時，如何作圖、讀圖在高考中也越來越受到高考命題專家的青睞.該題的確是一道考查學生能力的好題，更是一個教學中一題多解的好素材.

[1]何永澤.一道考查學生物理思維方法的好題[J].物理通報，2017(1)：69-70.

G632

A

1008-0333(2017)31-0049-02

2017-07-01

何永澤(1979-)，男，中學一級教師，物理教研組長，從事物理教學.

閆久毅]