高射炮的命中率

小知識：高射炮主要用于打擊飛機、直升機和飛行器等空中目標。它產生于一戰期間，在戰爭史上可是防空武器的一個里程碑。

今天，老爸看我一直在看關于高射炮的新聞，于是給了我一個關于高射炮的概率問題：

“假設一種高射炮一發命中飛機的概率為40%，現在要讓高射炮以95%的命中率擊中飛機，需設置幾門高射炮？別忘了，一般求概率問題的方法是概率相乘。”我馬上演算起來，奇怪的是，40%越是乘以自身，越小，怎么設的炮越多，命中率越小呢？完全不符合邏輯啊！

看我焦頭爛額的樣子，老爸笑了笑：“被難住了吧？提醒一下：“命中率相乘，求到的是幾門高射炮同時擊中一架飛機的可能性，幾門高射炮同時命中一架飛機的可能性是不是越來越小？”我恍然大悟：“原來如此，只需有一門高射炮擊中目標，用命中的概率相乘顯然沒有必要。”“對，但題目中已經沒有條件了，該怎么辦呢？”老爸循循善誘。“這個……哦！我們可以倒過來想，讓幾門高射炮同時都打不中的幾率縮小，命中率就大了！是不是？老爸？”“完全正確！現在知道怎么解了吧！”

我立刻計算起來：“一門的命中率為40%，不命中的概率為60%。按題目中的意思，打偏的概率要降到5%以下，那么：

兩門炮打偏率為60%×60%=36%；

三門炮打偏率為60%×60%×60%=21.6%；

四門……

終于，我算出結果了：“需要設置6門！打偏的概率即為60%的6次方，就是4.6656%！”老爸聽了，贊許地點了點頭。

看來，我們如果墨守成規，僅靠固定的公式去解題，會被一些特殊的題目弄得一頭霧水。一定要多思考，善于靈活運用，反向思維，才不會被題目牽著鼻子走。

指導教師：陸佩

練習屋：

豆豆每天早晨上學時，有三分之一的概率碰到堵車。在不堵車的時候，豆豆按時到達學校的概率為0.9，遲到的概率為0.1；而堵車的時候，豆豆上學遲到的概率高達0.8，按時到達的概率只有0.2。請問：豆豆上學遲到的概率是 ？