數學課堂如何培養學生的空間能力

一、案例背景

空間觀念是在活動的過程中逐步建立起來的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、想象、情境描述等都是培養和發展學生空間觀念的途徑，也是學生理解抽象數學的重要手段。因為幾何初步知識，無論是線、面、體的特征還是某一種圖形的性質，對于小學生來講都比較抽象。在教學時，教師應根據學生的認知特點，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間中抽象出幾何圖形的過程，探索圖形性質及其變化規律的過程，從而積累數學實踐經驗和思維經驗，獲得鮮明、生動和形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念。

長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形。它們的形狀比較簡單，特征比較明顯，應用也十分廣泛。小學生的年齡特征，決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據表象為主的直觀辨認水平，逐步向以依據特征為主的初級概念判斷水平發展。2013年修訂的人教版數學教科書，整套教材對長方形、正方形的認識分三次編排，具體為：一年級下冊，直觀認識長正方形的形狀，能夠辨認和區分；三年級上冊，從邊和角的角度認識長正方形的特征，能在方格紙和點子圖上描畫出長正方形；四年級上冊，從與平行四邊形的關系角度進一步認識長正方形，能在白紙上利用學過的平行垂直知識，使用直尺和三角板畫出標準的長正方形。任何一個教師都必須了解教材編排特點，認真分析教學資源，恰當把握教學要求，防止任意拔高要求，或者讓學生死記硬背概念公式等。

二、案例描述

《長方形 正方形的認識》是三年級上冊的教學內容。這一教學內容是在學生已有的一些自然感知認識和一年級書本初步了解上，進行更深一層次的特征學習的。和一年級相比，本冊要求學生通過畫一畫、猜一猜、折一折、剪一剪、量一量等多種形式的練習活動，鞏固圖形的特征，對圖形的認識由表象上升到實質。通過這節課的學習，要使學生知道長方形和正方形各部分的名稱，初步認識它們的特點，為后面學習周長打下堅實的基礎。根據學生已有的一些模糊印象和具體教學用具，讓學生對長方形和正方形的認識達到一定程度。教學過程中，我按照由易到難、先具體后抽象的教學程序，大量運用學生熟悉的實物來讓學生用腦去——感知，用眼睛去——觀察，用學具尺子——量一量，用長、正方形畫片——折一折，同桌——互相議一議等方法進行全面結合，讓學生在生動活潑、輕松自如的氛圍中學到知識與技能。

三、案例反思

傳統幾何教學把知識的獲取和邏輯思維的發展作為主要目標，非常強調幾何的推理價值。《數學課程標準》指出：要全面體現幾何的價值，特別是幾何在發展學生空間觀念，合情推理等方面“過程性”的教育價值。幾何教學，從20世紀60年代的教具演示，到80年代的學具操作；從形式推導到公式意義的理解；從關注學習結果到關注學生的學習過程，形成了一種比較成熟的教學方法。在這一理念的指引下，在實際教學中我嘗到了探索的喜悅，對幾何教學有了更深入的理解和認識。

（1）多種感官參與活動，培養空間觀念。本課打破常規，用“想一想”引入，喚起學生的生活經驗和學習欲望，在操作活動中，掌握正方形和長方形的特征。接著讓學生在圖形中辨別，在生活實例中辨別。我精心安排的回憶，觀察，操作，等多種途徑激發學生視覺，聽覺，觸覺等多種感官協同活動，使空間觀念在大量直觀感知中逐步形成和發展。

（2）自主探索，合作交流，培養創新精神。自主探索，合作交流的氛圍，能夠激發起學生創新的火花。這在活動四中體現得尤為充分。在這過程中，學生是學習的主體，我僅僅只是活動的組織者。我驚喜地發現，孩子們對學習表現出濃厚的興趣，通過生與生思維的碰撞，一個方法比一個方法更有新意，一個比一個結論更加精彩。試想，如果學生沒有自主探索的空間，創新的萌芽又怎能長大？

（3）實踐與思考結合，提升思維能力。在教學設計中，我注重把實踐與思考貫穿教學的全過程，讓學生在觀察、實踐、交流中思考。尤其特別注重為學生創設獨立思考空間，然后通過學生的動手操作，最大限度地調動學生多種感官，讓他們的手、眼、腦等都參與到學習活動中。教學時有意識地為學生提供再創造的通道，激勵學生進行再創造的活動。設計學生喜歡而富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的欲望。讓學生自己動手，在操作實踐中理解數學概念，培養學生自主思考的學習習慣。