探討高中數學課后作業的有效性

摘 要：高中數學課后作業，對教師而言，每節課前都要設計；對學生而言，每節課后都要完成。設計高中數學課后作業是教學中不可忽視的環節。本文從高中數學課后作業的特點和功能入手，分析高中數學課后作業的現狀，提出設計高中數學課后作業的策略，并指出教師應認真批改作業，重點評講典型錯誤，以提高高中數學課后作業的有效性。

關鍵詞：高中數學；課后作業；策略

一、高中數學課后作業的特點和功能

1. 高中數學的課后作業，既是學生之間、師生之間的交流合作活動，也是學生個人在寬松的環境下對數學作業的深入思考，積極反思、拓展的實踐過程。

2. 高中數學的課后作業，是學生與教師之間的“對話”，是培養學生邏輯推理、書面表達、應用和計算等能力的重要途徑。

3. 高中數學的課后作業是數學課堂的延伸和補充，是三維目標的生成過程和體現，能促進學生對所學知識更加深入的理解和掌握，是數學教學的重要一環。

4. 高中數學的課后作業是教師獲得信息反饋的重要渠道，為實施因材施教提供信息。

二、高中數學課后作業的現狀

1. 重視數學課堂教學，忽視課后作業設計，嚴重影響高中數學教學工作的最優化發展。

2. 搞題海戰術，以教材為中心，以教輔資料為補充，希望通過機械重復來加強記憶，鞏固課堂教學的知識點。

3. 高中數學教師在批改學生的數學作業，通常以答題正、誤為標準來評價學生的作業，沒有調動學生做作業的興趣，作業質量不高。

三、設計高中數學課后作業的策略

1. 精選習題，檢查學生對知識的掌握情況

選擇與課堂例題類似的題目為作業，鞏固剛學知識，夯實學生的基礎，檢查聽課效果。從信息學和心理學的角度探究發現，學習是以記憶為主要的心理過程。根據心理學原理，輸入的信息在經過人的注意過程的學習后，便成為人的短時的記憶，但是如果不經過及時的復習，這些記憶過的內容就會遺忘；而經過了及時的復習，這些短時的記憶就會成為人的一種長時的記憶，從而在大腦中保持著很長的時間。因此，課后完成一定數量的數學作業，能使學生鞏固課堂上所學的知識，并將知識轉化為能力。

雖然教材的例題與習題基本上是配套的，但是教材的習題多，學生不可能完成所有課本的習題。因此，教師在備課時要精選習題，避免學生過重負擔，馬虎應付，導致失去學習數學的興趣。例如必修1“函數的單調性與最大（小）值”這一節內容要2個課時，第一課時講減函數、增函數等概念以及例1和例2，第二課時講函數的最大小值、最小值等概念，以及例3和例4。第一課時作業可以選擇教材第39頁習題1.3 A組第1（1）題和第2（2）題，第二課時作業可以選擇教材第39頁習題1.3 A組第5題和習題1.3 B組第1題。這樣有目的精心挑選教材的習題，教與學的匹配度高，雖然題量不多，但能很好檢查學生對課堂上的基礎知識和題目掌握情況，打好基礎。

2. 把課堂上故意“留空”的知識點作為作業，培養學生嚴謹的思維

選擇與在課堂上故意“留空”的知識點有關的題目為作業，暴露學生的思維，培養學生嚴謹的思維，加深學生的印象。數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學的重要環節。

雖然“角的變換”是重要的解題技巧，但是為了培養學生獨立分析問題的習慣，筆者選擇尊重教材，沒有把以上三道習題當例題，在課堂上故意“留空”，把第5題設計為第二課時的課后作業的一部分，讓學生在教師“沒有教”的情況下，經過自己探索實踐得到解題技巧，把知識掌握得更加牢固，運用得更加自如。把第4題、第10題設計為第三課時的課后作業的一部分，在評講第二課時作業后，檢查學生對“角的變換”是否真的掌握。

3. 遷移運用知識點，培養學生舉一反三的能力

設計需要遷移運用知識的題目為作業，培養學生舉一反三的能力，提高學生的數學素養。數學作業是數學課堂教學的延續和補充，是學生運用所學知識和技能，獨立解決特定問題的一種形式，是學生深化和鞏固數學知識并內化為數學能力的工具。

通過一題多解和一題多變，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養學生的創新精神，加大學生的有效思維量，形成發展的網絡。利用題組把知識之間聯系密切、題目形式相似、解題方法相近的題目串聯在一起。在這些問題的解決過程中，通過前后聯系，掌握待定系數法、幾何法求圓的標準方程的本質，順利突破難點和重點內容，形成一種更高層次的思維方法。學生在解題中反思、領悟，形成能力，順利突破本節課的重點和難點。

4. 選擇有層次的題目為作業，調動不同層次的學生的積極性

檢查學生對課堂上的已知三角形兩角及一邊或已知三角形兩邊及一邊的對角解三角形等基礎知識和題目掌握情況，很好落實基礎。選做作業為嘗試運用不同于教材的方法證明正弦定理，這樣的選做題，能調動學生學習數學興趣，開闊學生的視野。分層次的作業有著諸多的優越性，既能讓基礎比較好的學生“吃飽”，又可以讓基礎比較薄弱的學生“吃得了”。這樣，既鞏固和提高課堂教學效果的作用，又不加重學生的作業負擔。

四、認真批改作業，重點評講典型錯誤，提高作業的有效性

批改作業是數學教師的常規工作之一，是檢查學生是否掌握課堂所學知識的一個重要教學環節。教師通過批改學生的作業，可以了解學生對所學知識掌握的程度，發現學生學習中存在的問題，了解教學中的薄弱環節，調整教學內容和進度，采取措施補救。由此可見，數學教師批改作業對數學課堂教學起著重要的作用，批改作業是實現有效反饋的重要環節，它不僅可以調節學生學習的行為，也可以調節教師施教的行為。

作業評價是課程理念下作業觀中最后一個環節，也是必不可少的一個環節，教師對學生作業的評價是掌握學生學習情況的重要手段之一。因此，批改作業采取以下方式：（1）指出作業中的錯誤和不規范的地方；（2）根據作業的質量給予A、B、C、D 等級別評價；（3）對一些特殊作業寫上鼓勵性或建議性評語，甚至面改了解情況。只有教師認真批改作業，才能調動學生做作業的積極性。批改高中學生的數學作業，既是對學生作業的評價，也是教師情感輸出的載體，它對于指導學生學習，檢查教學效果，調整教學方案，發揮著至關重要的作用。

作業評講不能占用課堂太多時間，一般控制在5分鐘內為宜，教師通過認真批改學生的作業后，能掌握學生的典型錯誤，在評講時抓住重點，可以把表示規范的優秀作業、典型錯誤作業在課堂上投影出來，通過樹立榜樣，點面結合，學生的作業質量會越來越好，教學質量就越來越高。