學(xué)習(xí)高等代數(shù)的幾點(diǎn)建議

蔣婭??

摘 要：高等代數(shù)是數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)專業(yè)課。對于剛從高中階段跨入大學(xué)校門的學(xué)生而言，高等代數(shù)是一門比較難學(xué)的課程。作者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，對于如何學(xué)習(xí)高等代數(shù)提出了六點(diǎn)建議，希望對初學(xué)者有所幫助。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；學(xué)習(xí)；方法

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)專業(yè)課。它主要包含了多項式和線性代數(shù)兩個部分的內(nèi)容。學(xué)習(xí)高等代數(shù)的目的是使學(xué)生初步掌握一些系統(tǒng)的代數(shù)知識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)專業(yè)課打下堅實的基礎(chǔ)。

高等代數(shù)是我校數(shù)學(xué)專業(yè)針對大一新生開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)專業(yè)課。這門課程是中學(xué)數(shù)學(xué)的升華和提高，它包含了很多的概念和相關(guān)的定理，概念和定理都具有高度的抽象性和概括性，因而這門學(xué)科學(xué)起來有一定的難度。學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)這門課程時往往會覺得概念和結(jié)論太多，不好理解和記憶，課后的習(xí)題也多而復(fù)雜，較難自主完成。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，談幾點(diǎn)學(xué)習(xí)高等代數(shù)的體會。

一、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)首先要理解概念

在高等代數(shù)的教材中，概念特別的多，我們在學(xué)習(xí)概念時，切忌不能望文生義，因為如果不能正確地理解概念，我們就不能學(xué)好定理和相關(guān)的一系列知識，為了學(xué)好概念，我們需要抓住每一個概念的本質(zhì)。比如我們在學(xué)習(xí)矩陣的秩這個概念時，矩陣的秩的定義是：矩陣的值不為零的最高階子式的階數(shù)叫做矩陣的秩。我們把這個句子的主干找出來就是：階數(shù)叫做秩。也就是說矩陣的秩的本質(zhì)是一個數(shù)，當(dāng)然我們還會進(jìn)一步的去理解這個數(shù)滿足的條件，這樣，這個概念理解起來就顯得特別的容易。

二、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)必須要掌握定理

在高等代數(shù)的教材中，有很多的定理。我們需要記憶定理的結(jié)論，理解并掌握定理的證明過程，能夠充分地運(yùn)用定理的結(jié)論解決一些實際問題。定理一般具有高度的概括性，它是概念和結(jié)論之間聯(lián)系的紐帶，因而是高等代數(shù)中的重要部分。很多重要定理的證明過程較難，因為定理的證明過程本身就是一個綜合推理的過程，它能把前后知識點(diǎn)巧妙地結(jié)合起來，通過對定理的證明過程的學(xué)習(xí)，不但可以加深我們對之前所學(xué)概念的理解和運(yùn)用，而且也能很好地培養(yǎng)我們的邏輯推理能力。

三、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要適當(dāng)多做題

學(xué)習(xí)高等代數(shù)只看書不做題不行，反過來，只做題不看書也不行。雖然做大量的題是學(xué)習(xí)高等代數(shù)的必要條件，但卻不是充分條件。我們要求平時多做題、多練題但并不是要求你去背題。我們需要通過多做題來更好地掌握教材上的一些解題方法，熟悉各種題型，提升自己的解題速度，打開我們的數(shù)學(xué)思維。對于初學(xué)者，我們可以先做一些老師布置的書后的必做習(xí)題，再去練習(xí)一些書后較難的補(bǔ)充題目，反復(fù)練習(xí)并加以鞏固。然后，我們可以再找一些課外的拓展題來做，切忌做題時死記硬背題型和解題方法，因為很多題目可以有多種解答方法，條件不同，解答方法就不相同。我們多做題的目的在于打開思路，提高自己的解題能力，掌握一些典型的解題方法和技巧。

四、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要多問

學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要勤思善問。勤思就是在學(xué)習(xí)時盡量把知識點(diǎn)、解題思路、解題方法多與實際題目相聯(lián)系，認(rèn)真思考。善問就是對于自己不理解的地方要多問幾個為什么，平時還要多向老師和同學(xué)請教，不能不懂裝懂或者不懂不問，只有勤思善問才能變被動為主動，才能快速地提升自己。另外，我們在學(xué)習(xí)過程中有可能會發(fā)現(xiàn)一些自己認(rèn)為不成立的結(jié)論或者說法，我們一定要敢于質(zhì)疑，可以和同學(xué)討論或向老師請教，提出自己的見解和看法。即使最后是自己的理解錯誤，通過這個過程你一定會收獲不少，這樣的學(xué)習(xí)才是有效的學(xué)習(xí)。“學(xué)起于思，思源于學(xué)”。這句話道出了學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要性。高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，每一堂課講解的內(nèi)容多，節(jié)奏快，課堂上有可能不能完全消化、吸收，但課下一定要再問老師，直到弄明白為止。如果輕易放棄，時間一長，不懂的知識太多就會失去學(xué)習(xí)的信心。

五、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要做好筆記

學(xué)習(xí)高等代數(shù)除了上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真思考，還應(yīng)做好筆記。對于一些重要的內(nèi)容、關(guān)鍵的字詞、典型的步驟及解題方法我們應(yīng)進(jìn)行勾畫，把重要的關(guān)鍵的語句記錄下來。有研究表明：上課只聽不記，僅能掌握當(dāng)堂內(nèi)容的30%，一字不落的記也只能掌握當(dāng)堂內(nèi)容的50%，而上課在書上勾畫重要內(nèi)容，在書上記錄有關(guān)要點(diǎn)的關(guān)鍵語句，課下再去整理復(fù)習(xí)則能掌握80%的內(nèi)容。所以，上課做好筆記也很重要。

六、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要及時歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)高等代數(shù)課后不要急于完成作業(yè)，而是應(yīng)該先把筆記、課本上的知識點(diǎn)復(fù)習(xí)一遍，把該記的內(nèi)容先背熟。也就是課下我們可以先把老師上課講解的內(nèi)容和筆記整理和歸納一下，然后再結(jié)合筆記和課本上的內(nèi)容復(fù)習(xí)一遍，把每一章、每一節(jié)的知識梳理一遍，弄清章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以形成自己的知識結(jié)構(gòu)，然后再完成老師布置的作業(yè)。做作業(yè)時我們應(yīng)盡量獨(dú)立思考，若自己實在想不出解決問題的辦法，也可以和同學(xué)討論或者向老師請教。我們在完成每一節(jié)的作業(yè)后，如果還能去整理一下一些典型題目的主要特征和要點(diǎn)，對不同類型的題目和解法進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣就能起到舉一反三的效果。

以上僅是我對學(xué)習(xí)高等代數(shù)的一些建議。當(dāng)然，學(xué)無定法。最后，希望大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好高等代數(shù)這門課程，為后續(xù)其他課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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