高中數學三角函數的學習心得體會

對于我們高中生而言，在高中階段數學學習中，三角函數是極其重要的學習內容，在高考中必然會出一道解答題，同時在選擇題上也會有所涉及，在分數占比上接近百分之十五，因此我們每一位高中生都有必要學好三角函數。本人以自己的三角函數中學習的所思所感為背景，提出了一些三角函數的學習心得，希望可以幫助到更多的同學們，高效學習高中數學三角函數知識。

數學對于每一位高中生而言，其重要性不言而喻，而在高中數學體系中，三角函數又是十分重要的一個知識點，其在內容上十分豐富，同時又涉及到很多的數形結合的解題思想，存在很多公式，題目上又靈活多變。因此很多同學在三角函數的學習上感覺難度很大，但是其在高考中的分數占比有很高，因此對于我們高中生而言又是必須掌握的。在此背景下，文章從高中生角度，以自身在三角函數的所思所感為背景，從兩個方面展開了對高中數學三角函數的學習心得的討論，希望可以給廣大高中生以啟迪和參考，以下是具體內容。

一、在高中數學三角函數學習中常見的問題

（一）學習理念不清楚

通過對身邊很多同學進行觀察，發現很多同學在高中三角函數學習上傳存在著理念不清楚，重視程度不夠的問題。但是實際上高中階段的三角函數難度較之初中階段高出了很多，這導致很多同學在學習之初不重視，最后學習效果難以保障。

（二）對教材概念不夠熟悉

就三角函數的學習而言，對我們學生的推理能力以及邏輯能力有著很高的要求，但是存在著部分同學在三角函數的基礎知識方面掌握程度不足，進而導致在推理上出現諸多問題。此外還有部分學生對三角函數所涉及的幾何意義和方程之間的關系沒有透徹的掌握也導致正弦、余弦的畫法出現諸多錯誤。

（三）對三角函數公式變形理解不到位

對于高中階段的三角函數而言，其根基就是公式之間的轉變，同時聯系到坐標系，很多三角函數在公式的轉變上難度都很大，這也說明了我們學生要學好三件函數就必須對公式的變形有一個很深的理解和應用。但是就實際情況進行觀察很多同學在一些固定公式的以及變形公式的掌握上仍然處于不足的狀態之下，導致的三角函數學校效果難以保障。

二、高中數學三角函數的學習提升途徑

（一）在三角函數公式方面的學習

結合我自身在三角函數學習中的體會，要提升三角函數的掌握程度和水平，首先就必須在公式方面提升掌握的程度。在三角函數學習中接觸最多的就是公式，同時這些公式之間也會存在著諸多的限制，因此我們在學習一個新公式的時候，要注意對以前學習過的公式進行復習和推導。就高中階段而言主要包括的三角函數公式有差化積公式、半角公式、積化和差公式以及倍角公式等。我們在學習中首先就必須對這些公式有一個十分熟練的掌握，同時在應用上也要做到靈活應用。在公式掌握之后，為了避免在記憶上出現問題，我們還必須掌握基本的公式推導過程，進而更加全面深入的了解三角函數公式背后的關聯。

（二9e3d7b58da5109dc8663b36e653bf93a）在三角函數性質上的學習

掌握一些基礎的三件函數性質是提升解題效率的必要措施之一。例如對于三角函數而言，在坐標系上觀察都具備一定的周期性，因此在實際的解題時就可以利用該性質將一些角度較大的三角函數轉化為便于計算角度較小的三角函數，此外三角函數在奇偶性上也有一定的規律，而這些規律大部分都是集中在坐標系中，因此我們在解題時可以先畫出相對應的坐標系圖形，進而在圖形中根據三角函數的性質進行解題。

（三）基本解題規律的學習

三角函數的題目無論在形式和問題上存在著多大不同，在其基本的解題規律上都是不變的，而我們高中生學習三角函數的根本目的也是為了解答三角函數題目得到相應的高考分數，因此在學習中有必要通過一定數量的練習來掌握必須的基本解題規律。首先對于三角函數的題目而言，我們在讀題時需要先考慮使用那些三角函數的公式進行解答，例如是最值問題就要轉化為標準的三角函數公式進行解答；其次在面對一些選擇題或者是解題思路不明確的時候也可以使用一些特定的三角函數解題技巧，例如構造法、定義法、特殊值法、數形結合法、消參法以及帶入檢查法等諸多技巧。以下以一道實際的題目對三角函數值中圖形結合的方式進行講解：

已知一三角函數為y=sinx/（2+cosx），求該三角函數的最值。

在該題的解答上，我們首先需要考慮cox ²+sin ²=1這一特性，進而可以結合圓的知識對該三角函數的最值進行求解。

解：建立一個坐標系，設P（cosx，sinx）

根據cox ²+sin ²=1可知P是在一個單位圓上的一點，在對y=sinx/（2+cosx）進行觀察，可知y所表達的幾何圖形意義是定點Q（-2，0）與圓P之間連線的斜率，再結合線PQ和單位圓相切時其斜率最值最大的性質，就可以求出y=sinx/（2+cosx）的最值，通過簡單的計算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

綜上所述，目前很多高中生，在高中數學的三角函數學習上，主要存在的問題集中在學習理念不清楚、對教材概念不熟悉、對三角函數公式變形理解不到位三方面。文章以自己在三角函數學習上的所思所感為背景，提出了三角函數公式方面、三角函數性質上、基本解題規律、課堂知識和課后習題的總結性學習幾方面的學習心得，希望可以給廣大的同學們以啟迪和參考，不斷提升自身的物理成績。