聚焦運(yùn)算本質(zhì)關(guān)注融會(huì)貫通

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。由此可見(jiàn)，運(yùn)算能力已經(jīng)改變了追求“又快又對(duì)”的傳統(tǒng)要求，而重視的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法的過(guò)程。

一、借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立解決問(wèn)題

生5：左邊的都是用商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為1來(lái)計(jì)算；右邊的除法都變成乘除數(shù)的倒數(shù)。

生6：右邊的算法是左邊的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，因?yàn)榘殉龜?shù)轉(zhuǎn)化為1，任何數(shù)除以1，都等于它本身，除數(shù)1可省略，就和右面算式一樣了。

生7：既然是簡(jiǎn)便寫(xiě)法，那計(jì)算分?jǐn)?shù)除法不用同時(shí)乘倒數(shù)，只把被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)就可以了，可以省略一步。

生8：在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，我們是利用商不變規(guī)律把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；現(xiàn)在，我們又可以利用這個(gè)規(guī)律解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。

生9：對(duì)，除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。

師：通過(guò)三次分餅的過(guò)程，我們利用商不變規(guī)律逐漸探索出除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的計(jì)算方法，這種規(guī)律不僅適用于小數(shù)除法，同樣也適用于分?jǐn)?shù)除法；并能優(yōu)化這種方法，使計(jì)算變得更加簡(jiǎn)潔。其實(shí)，只要我們用心觀察思考，很多知識(shí)都是相通的。

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，如果僅僅從直觀模型中總結(jié)出方法，勢(shì)必認(rèn)識(shí)不深刻。上面的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到“除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的方法是應(yīng)用商不變規(guī)律的簡(jiǎn)化形式，并把分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法與以前學(xué)過(guò)的小數(shù)除法知識(shí)納入一個(gè)知識(shí)框架中，學(xué)生能融會(huì)貫通，深刻理解算理的本質(zhì)。

（作者單位：瓦房店市教師進(jìn)修學(xué)校）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）