基于模糊評價和灰色關聯度的動力定位系統FMEA方法

何祖軍，戴三淞，楊奕飛

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

基于模糊評價和灰色關聯度的動力定位系統FMEA方法

何祖軍，戴三淞，楊奕飛

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

針對傳統FMEA方法存在無法綜合評定故障后果，缺乏量化評價指標的局限性。本文以傳統的FMEA理論為基礎，提出一種基于模糊評價與灰色關聯度的動力定位FMEA方法。首先應用模糊集理論來建立評價故障模式下的模糊術語集和相對應的模糊數，再根據灰色關聯理論計算各個故障模式的關聯度，最后利用計算結果確定各個故障模式的風險排序。結果表明，相較于傳統FMEA，本文方法綜合考慮發生頻率、嚴重度和難檢測度的權重，更具有有效性和可行性。

模糊理論；灰色關聯理論；FMEA；風險排序

0 引 言

故障模式與影響分析（FMEA）是一種產品設計階段用來識別、確定和排除在系統或子系統中潛在的故障模式的工程技術。它通過分析系統或子系統中所有可能對系統造成影響的故障模式及故障原因，判斷這種影響的危害度有多大，從而找出系統中潛在的薄弱環節，并采取必要的預防措施，以避免造成不必要的損失和人員傷亡[1]。

傳統FMEA分析方法是通過分析系統設計或產品中潛在的故障模式來確定每種故障模式的發生頻率（Occurrence Probability Ranking），嚴重度（Effect Severity Ranking），難檢測度（Detection Difficulty Ranking），進而計算各故障模式的風險等級并進行風險排序[2]。但傳統的FMEA方法存在以下不足：①傳統的FMEA方法對故障發生頻率（O）、故障影響嚴重度（S）、檢測難易程度（D）進行打分，通過三者乘積得到RPN值由此來確定各個故障模式的風險排序。但其認為三者重要性一樣，沒有考慮到三者的相對重要性，因此得到的結果并不準確。②在進行FMEA過程中，由于各個專家會使用不同的術語來評價，也可能使用不同標準的語言、數字和符號來描述評價結果，因此傳統FMEA方法很難對專家的經驗做出準確判斷。

由于傳統FMEA方法的缺陷，FMEA方法受到許多國內外學者的研究與改進。TAY K M等[3]提出一種簡化的FM EA模糊評價模型，但這樣的結果并不準確。BOWLES 等[4]將FMEA方法與模糊理論相結合，采用了一種基于模糊邏輯的FMEA方法，在模糊術語中采納專家的知識和經驗。李雯[5]采用模糊理論將O，S，D三個風險因子模糊化，然后根據專家權重對模糊數去模糊化從而對各個故障模式進行風險排序。

本文首先用專家的知識和經驗來建立模糊術語集和其對應的模糊數，對各個故障模式進行評價，然后對評價結果進行清晰化處理。最后，利用灰色關聯度理論計算各種故障模式的灰色關聯度，通過計算結果對各個故障模式進行風險順序[6–10]。

1 建立O，S，D的模糊術語集

傳統FMEA方法將3個風險因子O，S，D看作模糊語言變量，本文將專家知識和經驗應用到模糊集理論中，從而建立O，S，D的模糊術語集和相應的模糊數，為各個故障模式進行模糊評價提供依據。

1.1 建立O，S，D的模糊術語集

3個風險因子O，S，D是模糊語言變量，每個語言變量的評語集為：O/S/D={很低（R）、低（L）、中等（M），高（H），很高（VH），模糊術語的具體含義見表1。

表1 評價術語的含義Tab. 1 The meaning of terminology of appraising

1.2 模糊術語對應的模糊數

模糊信息可以用模糊數來定量化描述。有很多種模糊數，這里采用三角模糊數定量化處理模糊術語。三角模糊數的表達式：N=（a，b，c），其隸屬函數為:

通過專家的知識和經驗可以來確定三角模糊數。假設n個專家中第i個專家的權重是αi，對故障模式其中一變量的模糊評價術語為μi，三角模糊數的表達形式為，由式（2）～式（4）可得到該變量的模糊術語對應的三角模糊數：

1.3 三角模糊數去模糊化

模糊數清晰化的方法有多種，它是應用灰色關聯理論的依據。這里嘗試用模糊概率方法處理三角模糊數，具體公式如下：

式中：M，N的值由l，u與m的偏離程度來確定，分別表示確定結果是m的可能性大小是u的M倍。同樣，確定結果是m的可能性大小是l的N倍。

2 基于灰色關聯度的風險排序

灰色關聯理論是對運行機制與物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的關系序列化、模式化，能為復雜系統的建模提供重要的技術分析手段[7]。它的基本思想是將各因素的樣本數據作為依據。然后計算各因素間的灰色關聯度，通過計算結果描述各因素間的關系強弱。如果結果反映兩因素變化趨勢基本一致，則它們之間關聯度較強；反之，關聯度較弱。本文在已建立的模糊術語集對故障模式做出評價的基礎上，利用灰色關聯決策方法計算灰色關聯度并用計算結果對各種故障模式進行風險排序。

2.1 建立比較判斷矩陣

2.2 建立參考矩陣

參考矩陣由故障模式中所有風險因子的理想水平決定，本文參考矩陣可選擇最低水準，則參考矩陣表示為：

2.3 計算灰色關聯系數

由式（6）可計算得到所有故障模式關于每個風險因子的關聯系數[11]：

2.4 計算灰色關聯度

在FMEA過程中，每個風險因子的影響程度決定了它們的權重，設故障模式O，S，D三個風險因子的權重向量為：。則可由式（7）得到第j種故障模式與參考基準的灰色關聯度：

2.5 風險排序

灰色關聯度代表故障模式風險水平與理想水平的關系，由于本文選擇最低水平作為參考基準，則某一故障模式的灰色關聯度越高則其風險水平越高，按照計算得到的灰色關聯度對故障模式進行風險排序。

改進的FMEA流程如圖1所示。

3 實例分析

3.1 確定模糊術語及模糊數

本文以YH6020多用途拖輪的動力定位系統操作面板為例，選擇4位專家對故障模式的發生率（O）進行評價，評價結果見表2。根據式（2）～式（4）可以得到模糊術語對應的三角模糊數，本文3個風險因子O，S，D采用相同的模糊數。

根據式（5） 將三角模糊數進行清晰化，見表3。

3.2 評價各種故障模式

根據表2和表3對故障模式進行評價，結果見表4

3.3 應用灰色關聯理論計算風險排序

1）根據表3和表4建立比較矩陣：

表2 模糊術語對應的模糊數Tab. 2 The fuzzy linguistic term and corresponding fuzzy number

表4 FMEA分析評價表Tab. 4 FMEA analysis and evaluation table

2）參考矩陣選擇最低水平，則參考矩陣如下：

3）計算灰色關聯系數

由式（6）可計算得到所有故障模式關于每個風險因子的關聯系數，具體計算過程如下：

第1步：求各個序列值的像：

第2步：求X1，X2，X3與X0像對應分量之差的絕對值序列

第4步：求關聯系數

代入計算得到故障模式各風險因子與參考基準間的關聯系數:

4）計算灰色關聯度

根據專家的經驗、知識確定風險因子O、S、D的系數分別為：則權重向量為：。

關聯度矩陣R為：

5）風險排序，見表5。

3.4 比較分析

根據傳統FMEA方法分析得到的風險排序結果如表6所示。

通過表5和表6的比較可以看出，兩者的排序情況相吻合，證明了該方法的有效性。但本文方法綜合考慮了各風險因子的相對重要程度，確定了各風險因子的權重，較傳統方法更客觀細致。使FMEA方法更具有準確性和靈活性。

表5 改進的FMEA風險排序Tab. 5 The risk ranking of modified FMEA

表6 傳統FMEA的風險排序Tab. 6 The risk ranking of traditional FMEA

4 結 語

本文根據傳統的FMEA方法提出了一種基于模糊評價與灰色關聯理論的動力定位FMEA方法。首先建立風險因子的模糊術語集及相應的模糊數，然后進行清晰化處理。最后通過灰色關聯理論計算各故障模式的灰色關聯度進行風險排序。本文考慮到各風險因子的相對重要性，對3個風險因子設定了不同的權重。這使得改進后的方法更具準確性和靈活性。

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Dynam ic positioning FMEA method based on fuzzy evaluation and grey relational grade

HE Zu-jun, DAI San-song, YANG Yi-fei
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

To aim at the limitations of traditional FMEA method which can’t conduct comprehensive evaluation on failure consequence and lacks quantified evaluation indicators. In this paper, on the basis of traditional FMEA theory, we propose a Dynamic Positioning FMEA Method which based on Fuzzy Evaluation and Grey Relational Grade. Firstly, the fuzzy set theory is applied to establish fuzzy linguistic term and corresponding fuzzy number in failure mode, and according to grey relational grade, we calculate the relevancy of each failure mode. Finally, we determine the risk ranking of all failure mode by the calculations. The results show the method considers the weight of Occurrence Probability Ranking, Effect Severity Ranking and Detection Difficulty Ranking comprehensively, it is more effective and feasibility.

fuzzy set theory；fuzzy confidence theory；FMEA；risk ranking

U472.42

A

1672–7649(2017)12–0134–05

10.3404/j.issn.1672–7649.2017.12.028

2016–11–02

江蘇高校高技術船舶協同創新中心資助項目(HZ2016006)

何祖軍(1964–)，男，教授，研究方向為海洋工程信息系統與裝備自動化、船舶綜合控制技術、計算機應用技術。