神東礦區三維地形定量變化檢測研究

劉威輝，余代俊，李鴻洲，劉 凱

（1.成都理工大學，四川 成都 610059；2.國家測繪地理信息局衛星測繪應用中心，北京 100048）

神東礦區三維地形定量變化檢測研究

劉威輝1，余代俊1，李鴻洲2，劉 凱1

（1.成都理工大學，四川 成都 610059；2.國家測繪地理信息局衛星測繪應用中心，北京 100048）

針對二維變化檢測方法不再適用于當前三維變化檢測的問題，提出一種三維地形定量變化檢測方法。方法通過構建三維場景確定變化區域，采用離散化積分方法計算出變化區域的面積和土方量。實驗結果表明該方法不僅可以直觀地顯示出變化區域的三維場景，而且能夠定量計算出面積和土方量，可應用于礦區的遙感動態監測。

三維地形定量變化檢測；離散化積分；遙感動態監測

我國是一個礦產資源豐富的國家，為了保證社會經濟的可持續發展，必須對礦區地表變化進行有效檢測和管理[1]。實驗結果表明，利用遙感技術對礦區進行變化檢測更為有效可行[2,3]。目前，二維變化檢測研究已經非常成熟[2-5]，而三維變化檢測的相關理論和方法還存在一定缺陷[6-13]。本文提出一種三維地形定量變化檢測方法，來實現研究區的三維地形定量變化檢測。

1 三維地形定量變化檢測方法

1.1 三維地形定量變化檢測流程

本文三維地形定量變化檢測方法包括定性研究和定量計算兩個過程[14]。首先，通過構建新舊兩個時相的模擬三維場景，確定發生變化區域的位置，即定性研究過程；然后計算得到變化區域的面積和土方量，即定量計算過程。流程如圖1所示。

圖1 三維地形定量變化檢測流程圖

1.2 高程變化閾值的確定

數字表面模型（Digital Surface Model，DSM）相減后得到的差值即為實際高程差值。由于在DSM匹配過程中存在一定的高程誤差，為得到關注的變化量，需要設定一個閾值ε作為高程變化的認定指標。當變化值超出這一閾值時，則認定該對象區域為變化區域，否則為未變化區域[15,16]。由研究區高程差值影像的直方圖可以知道，研究區高程差值服從正態分布，再根據最大似然估計法，可以得出總體的均值和標準差的最大似然估計值是樣本的均值和標準差。因為發生高程變化的區域面積占研究區總面積比例較小，未發生高程變化區域的一個樣本的均值和標準差可以作為總體的均值和標準差的最大似然估計。又根據正態分布中的 3σ法則，研究區內的點落在（μ-3σ ,μ+3σ）范圍內的概率高達99.74%，未落在此置信區間的點可視為發生高程變化的點。因此，本文采用未發生高程變化區域的一個樣本的均值μ和標準差σ作為高程變化閾值的確定參數，閾值的區間為（μ-3σ, μ+3σ）。

1.3 變化區域面積和土方量計算

DSM存儲的是離散的柵格點數據，采用離散化積分方法，選取研究區的DSM為數據樣本，根據高差提取影像計算變化區域的面積和土方量[17,18]。面積的計算方法如下：

變化區域的面積=變化區域的像元數×影像分辨率×影像分辨率。

土方量的計算方法如下：假設某一研究區域為D，其中某點高程的變化函數為：

式中，ΔH表示某點高程的變化值，表示高程變化函數。由積分公式可以求得體積，函數表示為：

式中，V表示體積，是一個計算體積的三重積分表達式。具體計算過程是：假設用網格把閉區域D分割成n個小的閉區域σ1，σ2，…，σn，將σi的面積也記作σi，乘以相應小閉區域的高程變化ΔH，可得體積變化ΔVi。將研究區域的每一個細小圓柱體的行列號記作k和l，體積表示為：

1.4 三維地形定量變化檢測方法的優勢

1）采用DSM而不是DEM進行高程計算。DEM只包含了地形的高程信息，而DSM是在DEM的基礎上，進一步涵蓋其他地表信息如地表建筑物、橋梁等的高程，用DSM進行高程計算更準確。

2）使用的資源三號衛星數據高程精度比較高。資源三號衛星無控制點高程定位精度優于5 m，帶控制點高程定位精度優于3 m，完全滿足1︰50 000測圖精度要求。

2 實驗與分析

2.1 研究區及數據概況

本文研究區神東礦區地處內蒙古自治區鄂爾多斯市的伊金霍洛旗及東勝區南部和準格爾旗的西南部，在38°50'～39°50'N、110°00'～111°00' E 之間。由于礦區活動導致的地表形變非常明顯，因此本文選取該地區作為研究區。本文所用實驗數據是該地區2012-08和2013-05兩個時期的資源三號衛星影像數據。

2.2 資源三號衛星

資源三號衛星是我國第一顆高分辨率光學立體測繪衛星，正視影像分辨率為2.1 m，多光譜影像分辨率為5.8 m，前后視影像分辨率為3.5 m，前后視相機與正視的夾角為22°，基高比為0.89。采用推掃式拍攝模式，可穩定獲取同軌立體影像。

2.3 利用PixelGrid軟件制作DSM、DOM

利用PixelGrid軟件制作DSM、DOM的流程如下：

1）對原始影像進行連接點的匹配，再進行區域網平差，平差結果的單位權中誤差在0.5像素以內，最后生成DSM。

2）對全色和多光譜影像分別進行數字正射影像（Digital Orthophoto Map，DOM）糾正，控制點的點位誤差控制在0.5像素以內，然后進行影像融合處理，得到DOM。

2.4 三維地形變化檢測

將生成的2012年和2013年的DOM、DSM 在ArcScene中構建模擬三維場景，疊加顯示可以清楚地看到高程增加、高程減少和高程未發生變化的各個區域。例如某一區域的三維地形變化如圖2所示，可以清楚地看到該區域的高程增加了。根據三維地形變化檢測的結果，可以確定變化區域的位置、類型和大小。

圖2 某一區域的三維地形變化圖

2.5 三維地形定量變化檢測

根據2.4中確定變化區域的位置在影像上建立感興趣區。研究區2013年的感興趣區影像如圖3所示。

圖3 感興趣區影像圖

將感興趣區2012年和2013年的DSM相減，得到高程差值影像。在高程差值影像上均勻地選取了74個控制點，剔除錯誤點和發生高程變化的點，剩余61個點。這61個控制點是未發生高程變化區域的一個樣本。根據最大似然估計法，將這61個控制點的高差值的均值和標準差作為總體的均值和標準差。實驗得到，這61個控制點的高差值的均值為0.28 m，標準差為1.24 m。根據 3σ法則，得到高程變化閾值區間為（-3.44，4.01）。

圖4 高差提取影像

圖4 顯示了高差提取的結果，黃色（例如區域A）表示高程未發生變化的區域；淺綠色（例如區域B）表示高程減少量在3.44 m以上的輕度沉降區域；綠色（例如區域C）表示高程減少量在10 m以上的嚴重沉降區域，這種高程變化極有可能是采煤區的挖方作業導致，是關注的重點；橙色（例如區域D）表示高程增加量在4.01 m以上的輕度沉降區域；紅色（例如區域E）表示高程增加量在10 m以上的嚴重沉降區域，這種高程變化極有可能是煤渣堆積區的填方作業導致，是關注的重點。

2.6 變化區域面積和土方量計算

通過式 （3） 計算得到各高程變化區域的面積和土方量。高程減少區域有5個，面積和土方量如表1所示。高程增加區域有6個，面積和土方量如表2所示。為了對高程變化區域有更直觀的了解，本文制作了高程變化區域面積和土方量三維柱狀圖（如圖5所示），其中，黃色表示高程未發生變化的區域，綠色表示高程減少區域，紅色表示高程增加區域。從圖5不僅可以直觀地看出哪些地方發生了變化，發生變化的地方高程是增加了還是減少了，而且可以清楚地看到各個變化區域的面積和土方量的大小以及各個區域之間的對比。

表1 高程減少區域的面積和土方量

表2 高程增加區域的面積和土方量

圖5 高程變化區域面積和土方量三維柱狀圖

3 結 語

本文利用神東礦區的資源三號衛星影像數據，通過生成該地區的DSM和DOM，構建出研究區的模擬三維地形場景，確定了變化區域的位置、類型和大小；對感興趣區變化前后兩個時期的DSM作差值運算，運用統計學方法確定了高程變化的閾值，提取出變化區域；并利用離散化積分方法，較為準確地計算出變化區域的面積和土方量，實現了研究區三維地形定量變化檢測，證明所提方法的正確性與可行性。

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P237.4

B

1672-4623（2017）12-0022-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.12.007

2016-08-03。

國家自然科學基金資助項目(41271394) 。

劉威輝，碩士研究生，研究方向為遙感原理與應用。