實證視角下的中位投票者定理

文/史朋飛,遼寧大學經濟學院

實證視角下的中位投票者定理

文/史朋飛,遼寧大學經濟學院

去年的美國總統選舉吸引了全世界的關注，大選結果也與預期的截然不同。共和黨候選人特朗普一舉贏得了總統大選。要知道特朗普一直被視為攪局者，美國輿論界都不太看好這位個性狂妄，政策考慮不成熟的總統候選人。特朗普入主白宮也讓美國步入了撕裂的邊緣，國內反對浪潮不斷。借助于中位投票定理，可以看到這一結果背后的真實原因，也可以更深入了解這次美國大選。

中位投票定理;公共選擇;投票市場

中位投票者定理是公共經濟學投票理論中一個極為重要的定理，主要研究的是在給定偏好情況下尋找孔多塞勝者，即在多數投票者擊敗其他選擇最后的勝者。在限定政策空間是一維的情況下，如果有奇數個投票者，且投票者的偏好是單峰的情況下，投票者偏好的中位項就是孔多塞勝者。在單交叉偏好的情況下，中位投票者的最優選擇也是孔多塞勝者。[1]美國的投票市場中同樣也適用這樣的定理。

由于美國實行兩黨制，在大選投票中普通選民地位平等，一個人的偏好無法決定集體中所有人偏好，社會公平對待所有可能的選擇，而且美國現行的選舉法案一定選出一位勝者，增加一個黨派候選人選票不會使另一方勝出，分別滿足了梅氏定理對于匿名性、中性、決定性、正向響應性的相關要求，根據梅氏定理，多數投票法適用于美國的集體決策過程。美國的總統選舉制度以多數投票原則為基礎，加上獨特的贏者全拿的規定，綜合考慮了人民的權利和各州的權利，盡量使得人民和各州地位相等，能最大程度上代表民意，做出確定的決策，推導出有效率的結果。

1 政治立場的中位選擇

顯然選民對政黨、政策的偏好將直接決定了他們把票投給誰。普通選民對政黨的相關政策的認可程度和接受程度，是其中一個重要的一個測量指標。政黨偏好的形成過程是多方面因素綜合作用的結果，包括年齡、教育、家庭觀念等諸多因素。對某一政黨的偏好需要的長期的積累，隨著時間的推移，人們對政黨的偏好會更加確定，他們十分清楚是支持民主黨還是共和黨，或者是兩邊不靠，做一名中位選民。選民對政黨、政策的偏好是一個潛移默化的結果，黨派的政治傾向許選民自身利益的契合度決定了誰是最堅定的支持者。所以美國共和黨和民主黨的政治立場的選擇就顯得尤為重要，近些年來的美國大選結果能夠很好地解釋這一現象。

聚焦于美國的民主黨和共和黨的政治立場的選擇，黨派選擇政治主張的根本目的是獲得大多數選民的選票。在普通選民選擇把選票投給離他們想法最近的黨派的前提條件下，政黨在投票市場里選取適當的位置，如果一方的位置偏離了中心點，那么另一方就可以相機把自身的政治立場挪到相應的位置，最后的結果是吸引了超過了50%的選票，并在大選中獲勝。一旦意識到這種情況，無論是民主黨還是共和黨，都會把各自的政治立場放在中心位置，導致了霍特林最小差異化原則的出現。其中任何一方都有激勵將政治主張輕微移動，力求把競爭對手擠出選舉市場。

2 中位選民的重要作用

依據中位投票者定理，中位選民對兩黨而言至關重要，也是候選人在競選活動中瞄準的主要對象。鑒于這樣的目的，民主黨和共和黨在與對方的競爭選戰中，謀求最大數量的中位選民的選票。由于兩黨間激烈競爭的存在，民主黨和共和黨的政治立場逐漸趨近于中位選民，政治主張逐步向中心集聚。最終，兩黨的政治立場在互相博弈中出現了一個一般性均衡，往往固定在絕大多數選民比較偏好的中間位置上。大家普遍認同的是，民主黨的政策的更加開明，共和黨的政策選擇更加保守。盡管如此，兩黨仍然堅持大選期間制定的政策要盡量符合最大多數選民的政治訴求。例如，2008年民主黨候選人奧巴馬承諾當選之后從伊拉克撤軍，同時擴大政府干預，提供稅收優惠，緩和貧富矛盾，使美國快速走出金融危機的泥淖。這些主張正是當時大部分美國人民的利益訴求，最大程度爭取了絕大多數中位選民。再來看一下共和黨的相關政治立場，主要考慮特朗普在今年總統大選期間的政治主張，特朗普提倡貿易保護主義，大規模推行減稅，實行公平貿易而不是自由貿易，將美國企業就業機會轉回本土，同時還要驅逐非法移民，考慮到當前經濟不景氣，社會矛盾激化，納稅人負擔較重，工人等底層選民怨聲四起，這些措施會增加這些人的就業機會，提高生活水平，也是旨在獲得大多數中位選民的投票。中位投票者定理保證了不管是哪一個政黨的候選人當選，都會代表美國絕大多數人的利益，保障大部分人民的合法權益，這恰恰正是民主的真正含義所在。[2]遠在1957年，美國政治學家Anthony 就得出了美國兩黨制下政黨趨中，政策也趨中的一般規律。美國后來的經驗研究和實證分析都證明了這個簡單卻意義巨大的結論。

3 結論

我們可以借用投票理論中的中位投票者定理分析本次總統競選，因為美國的政治生活里，中位投票者定理同樣適用。無論是民主黨還是共和黨都在力求使自己的政治立場符合絕大多數選民的利益，以便爭取大多數選民的支持。共和黨候選人關于貿易保護、大規模減稅、重振美國制造業的競選承諾，瞄準的就是大多數中低層選民的切身利益。特朗普的政治主張更靠近選民偏好分布中的中間位置，所以大部分選票投給了他。中位投票定理雖然只能在奇數個選民中才能得到最有效的結果，中位投票得出的結果未必是帕累托有效率的，信息未完備的情況下不得預測最優選擇的位置，使用范圍有限。但它卻給我們的分析提供了一個很好的思路，單從這個角度來看，中位投票者定理讓美國民主黨和共和黨的政治立場逐漸趨向中間選民，只有在其符合最多選民的訴求，代表盡量多的選民的利益才能贏得總統大選，體現出了美國民主制度的優勢。

[1]吉恩.希瑞克思,加雷思.D.邁爾斯.中級公共經濟學[M].上海人民出版社,2011

[2]劉瑜.民主的細節[M].上海三聯書店出版社,2009