利用Simulink進行導彈制導控制仿真

何金陽

摘 要 本文主要研究了利用simulink進行導彈制導控制系統的仿真，完成了導彈追擊直線運動目標的制導、控制過程，綜合導彈運動學、動力學、制導測量模型、陀螺加表模型、制導律、控制率等方面的內容。并對仿真的結果進行了分析。

關鍵詞 六自由度仿真 制導控制 Simulink

中圖分類號：TJ765.3 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.08.016

Missile Guidance and Control Simulation Using Simulink

HE Jinyang

（School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian， Shaanxi 710072）

Abstract This paper mainly studies the simulation of missile guidance and control system based on Simulink， completed the guidance and control process of missiles to targets in rectilinear motion， kinematics， dynamics， integrated missile guidance and gyro measurement model， form model， guidance law and control rate etc.. The simulation results are also analyzed.

Keywords six-degree simulation； guidance and control； Simulink

0 引言

導彈依靠發動機產生推力前進，由制導系統測量導彈與目標的相對位置、速度關系，由控制系統根據制導指令產生控制信號，將戰斗部導向目標。導彈屬于精確制導武器。導彈制導控制系統的關鍵研究課題是制導律設計、穩定回路設計、零速發射條件下的彈道穩定性和控制有效性等，為了綜合研究這些關鍵技術，必須建立詳細的六自由度制導控制系統的數學模型，編制仿真軟件并進行大量的數字仿真。

MATLAB/Simulink提供了友好的圖形用戶界面，不僅能讓用戶知道大系統中具體環節的動態細節，而且能讓用戶清晰地了解各系統的信息交換，以及各部分間的交互影響。本文在建立直升機載導彈制導控制系統數學模型的基礎上，以MATLAB/Simulink編制了仿真軟件，并應用仿真軟件進行了進一步仿真研究。[1]

1 對導彈建模

1.1 氣動計算模型

在速度坐標系下氣動力為：

其中X為阻力，Y為升力，Z為側向力。

在彈體坐標系下氣動力矩為：

分別為滾轉、偏航、滾轉力矩。

1.2 動力學模型

在彈道坐標系下彈體質心運動的動力學方程

在彈道坐標系下彈體質心運動的動力學方程

1.3 運動學模型

地面坐標系下的彈體質心運動的運動學方程：

運用歐拉角描述彈體繞質心轉動的運動學方程：

假定目標在三維環境中做勻速直線運動，導彈與目標的初始條件如下：

（1）導彈的初始條件：（x，y，z）=（0，0，0）、

（2）目標的初始條件：（x，y，z）=（11136，8603，5129）、

2 制導律系統建模仿真

導引率采用比例導引法，比例導引法具有彈道平緩，可以充分利用導彈的機動能力的優點。

根據制導探測模型的目標質心運動方程、導彈質心運動方程、以及比例導引法等方程搭建導彈制導模型，得到Simulink仿真框圖（圖1）：

通過仿真目標和導彈的飛行過程，得到導彈相對于目標的視線角速度，通過比例導引法，得到過載指令，假定控制系統理想控制，從而得到導彈的實際飛行過載。通過調整系數K1，K2最終使制導結果滿足要求。

從彈目距離曲線中可以看出，導彈在12s與目標相遇，即擊中目標，再從過載曲線中可以看出，導彈發射12s后其俯仰及偏航通道的過載呈直線上升，考慮到導彈具有一定的殺傷半徑，因此，在導彈接近并擊中目標的前一時刻，過載激增是正?，F象，即使無法使導彈最終精確擊中目標，但是還可以通過導彈引燃戰斗部使彈片殺傷敵方單位。我們采用的是比例導引法，其特點是導彈的彈道很平滑，在飛行前期，導彈的彈道較彎曲（從過載曲線中可以分析得到，前期過載較大），能夠有效的利用導彈的機動能力，飛行后期，導彈彈道比較平直，而且只要參數選取合適，就可以達到整個彈道上的需用過載均小于可用過載，進而可以實現全方向攻擊。

3 控制系統建模仿真

3.1 設計參數

根據以下三個設計準則設計參數：（1）選擇阻尼回路參數使得阻尼回路的相對阻尼提高至0.75以上。（2）選擇增穩回路參數使得偽攻角回路帶寬。（3）選擇過載外回路參數 使得偽攻角回路帶寬。

對于阻尼回路，通過畫阻尼回路的開環傳遞函數的根軌跡圖從而找到對應于阻尼為0.75對應的極點，從而得到對應的開環增益。

阻尼0.75對應的直線斜率為-1.0202，從而得到交點A，即對應于阻尼為0.75的極點位置。如圖2所示。

解得A點對應的為-0.0585。

對于增穩回路，通過嘗試的值，從而使得增穩回路的帶寬滿足。最終解得。

對于過載外回路，通過嘗試的值，從而使得增穩回路的帶寬。最終。綜上所述，、、。

3.2 仿真與結果

俯仰通道自動駕駛儀階躍響應曲線（縱坐標為過載）（圖3）：

從仿真結果中，可以看出，系統的階躍響應沒有超調量，沒有穩態誤差，上升時間大約0.5秒，滿足基本的設計要求。最大舵偏角，所選舵機可以滿足需用舵偏角。

參考文獻

[1] 吳彤薇，吳震.基于MATLAB/Simulink的直升機載導彈制導控制系統建模與仿真[J].航空兵器，2010（5）：23-26，38.

[2] 包為民.航天飛行器控制技術研究現狀與發展趨勢[J].自動化學報，2013（6）：697-702.

[3] 王超，王民，郭秀紅.航天飛行動力學仿真模型驗證環境研究[J].環模技術，1997（4）：42-45.endprint