淺析金融數學模型

文/彭琦瑋，廣東省深圳外國語學校高中部

隨著我國經濟的快速發展，我國的金融行業也得到了穩定性發展，作為金融行業發展中，經常運用到的一項技術分析，金融數學模型的構建，在金融行業發展中，具有重要性研究意義。通過金融數學模型的構建，能夠將金融發展中存在的問題，以及在金融行業發展中存在的風險，及時的排除，通過金融數學模型的構建，能夠轉變傳統的金融管理思維，同時也能夠為金融企業的發展奠定良好的發展基礎。由此可見，本文針對金融數學模型的應用研究，對于提升整體的金融行業發展管理能力而言，具有重要性研究意義。

1 金融數學定義

金融數學是現代化社會發展中，由金融行業和數學專業結合形成的一種新型學科體系，其學科構建中，最重要的問題就是解決不確定環境下的經濟活動配置份額。在金融數學的概念中，涉及到的因素有不確定的金融資產時間，不確定的金融資產價值及風險。只有明確了金融數學的思維，才能夠在現實教學的開展中，將其教學中的重點內涵處理好，保障在金融數學的教學理念傳輸應用下，能夠發揮出兩種學科結合之后的效果。在現實問題的處理中，金融數學是作為一門理論化處理，及金融運行規律研究的學科進行的教學工作實施。在金融數學的問題分析中，應該注重的是對其理念下的資產定價，以及套利處理和最優均衡處理。只有處理好這幾種要素之間的關系，才能夠更加透徹的了解到金融數學的科學內涵[1]。

2 金融數學模型構建

2.1 有效市場理論

有效的市場理論是金融數學模型構建中要處理的首要問題，這一概念是法國人Bachelier提出的，1900年他首次借助布朗運動模型進行數學問題求導，推導出了期權公式，而這一時期與其相對的市場有效性也逐漸被人們熟知。在金融數學的模型構建中，有效的市場理論，解決的是現實環境下的市場競爭環境機制調節，在其概念的闡述和應用下，針對的是市場管理中需要處理的市場調節關系，也就是說在市場的調節中，要想保障整體的市場調節關系，就應該注重對市場調價關系中的有效市場份額確定，只有處理好了有效的市場份額，才能夠按照其應用需求，進行金融數學模型的構建。要注意的是在該模型的應用中，要處理好市場運行的周期性調節關系，確定市場變化趨勢的統計關系[2]。

2.2 證券組合理論

證券組合理論是金融數學模型構建中需要處理的另一項重要性問題，在宏觀調控下的金融環境運行中，通過定量分析轉變，從而實現整體的數據分析證券選擇環境確定。而這一概念的最早提出者是馬科維茨，他認為在處理金融證券的管理中，需要借助證券組合進行金融市場的調節管理，只有保障了金融市場的大體運行環境，這樣才能夠保障金融的運行，而在金融數學模型的構建中，通過對組合證券中的隨機變量，以及均值和方差收益分析，能夠及時的確定相應的模型構建關系，并且保障模型應用的條件不受到影響[3]。

2.3 資本定價模型

資本定價模型是金融數學模型構建中的一項關鍵性構建要素，在現實金融運行發展中，資本定價模型描述的是市場均衡狀態下的資產風險管理和應對，在這種模型的構建和應用中，表現出的是市場關系的運用和調節。資本定價模型中認為，當市場均衡條件下，理性的投資者會將金融市場持有的資產比例進行專門的調節，確保在資產調節中，能夠衡量出整體的資產運行環境及資產管理的要素。通過證券的預期收益構建，將資產的預期收益和變量β進行衡量，通過這種衡量關系的分析，能夠建立起預期收益和β之間的線性關系，針對線性關系表述中的要素分析，就能夠及時的衡量出模型應用的使用條件，同時也能表現出模型應用的優勢條件[4]。

2.4APT模型構建

APT模型構建在金融數學模型的構建中也是較為重要的一項模型構建要素，在現實問題的處理中，由于資本的環境變化影響，因此使得資本在金融市場的周轉中其資本收益和市場的均衡機制之間還存在著明顯的差異性，這種情況下，金融的運行環境，就會成為名不符實的資本周轉。而在金融數學的模型定義構建中，其模型構建中的關鍵性因素，在應用中，能夠將金融市場運行中的風險性環境區分，保障了資產運行的安全性。APT模型的構建，能夠將金融市場運行中的市場環境，以及資本運行環境，都能夠進行及時的監控，確保了資本運行環境的安全性，為資本的周轉和運行奠定了良好的基礎。

3 結語

隨著現代化金融行業的發展速度越來越快，在金融行業的大力發展中，數學模型的應用也越來越廣泛，通過數學模型的應用，能夠有效的將較為繁瑣的金融問題，解決為現實問題，便于人們對于金融問題的理解。通過本文的分析和總結，將金融數學模型的應用，主要從四個方面進行了分析，分別為：（1）有效的市場理論（2）證券組合理論（3）資本定價模型（4）APT模型。通過四種模型的構建應用，能夠將較為繁瑣的金融問題轉化為現實問題，因此，在現代化科學技術的發展下，要想保障金融行業的穩定性發展，就應該加強對其技術應用進行建模處理，確保在建模處理中能夠實現金融行業的快速性發展轉變。

[1]趙玥.從風險和收益的角度淺析數學模型在金融投資領域的應用[J].中國科技投資，2016，16(36)：1256-1258.

[2]王錦成.淺析數學建模教育在金融人才培養中的作用及對策[J].佳木斯職業學院學報，2015,26(6)：261-262.

[3]孟禎，黃迪.淺析數學在金融理論中的重要作用[J].江蘇商論，2015，36(23)：236-237.

[4]郭雯麗.論數學模型在金融領域中的應用[J].時代金融，2017,25(3)：000365-000367.