混合型模塊化多電平換流器的模型預測控制方法*

雷彪，周耀，楊興武

（上海電力學院，上海200090）

0 引 言

近年來，隨著電力電子技術的發展，多電平變換器得到了越來越多地研究和應用。模塊化多電平換流器作為一種新型的多電平電壓源換流器因其具有容量易擴展、易模塊化設計、諧波含量低以及靈活的功率調節能力等特點被廣泛地應用于長距離柔性直流輸電、無功補償、可再生能源發電并網等高壓大功率場合，具有廣闊的應用前景。由于MMC諸多有利特性，因此MMC的拓撲結構、控制方法與調制策略、子模塊電容電壓平衡及環流抑制等相關方面成為國內外學者深入研究的熱點之一［1-5］。

傳統模塊化多電平換流器每相由上、下兩個橋臂組成，每個橋臂包含N個相同的半橋型子模塊，其輸出相電壓的電平數可達到為2N+1［6］。文獻［7］提出一種新型MMC的拓撲結構，其在傳統MMC的每個橋臂上增加1個H橋模塊，可使輸出電平數達到4N+1。對于混合型拓撲的模塊化多電平換流器，傳統控制方法是采用基于PI控制器的雙閉環矢量控制策略與基于載波疊加的PWM調制策略，實現對系統功率與直流側電壓的控制［8-10］。其中，引入基于PI控制器的電壓均衡環節實現子模塊電容電壓平衡與H橋模塊電壓穩定，并由基于PI的電流解耦控制器抑制環流。該方法控制過程的調節時間相對較長，延時會嚴重影響控制器的性能。此外，系統對控制器參數比較敏感且參數整定過程復雜，參數設計結果的好壞對系統性能有直接的影響。

模型預測控制［11-15］能夠消除換流器所引起的非線性影響且無需考慮參數整定，使系統的控制結構得到簡化。本文結合子模塊電容電壓排序算法與H橋模塊控制算法，提出一種基于模型預測控制的分層控制策略。該方法通過建立相對應的指標函數對交流側電流、環流與子模塊電容電壓進行分層控制，從而確定各子模塊與H橋模塊的開關狀態。與傳統方法相比，該方法原理簡單、無需考慮復雜的參數整定、易于數字化控制實現且可使系統具有優越的動靜態性能。最后在Matlab／Simulink中搭建了混合型模塊化多電平逆變器的仿真平臺，仿真結果驗證了所提控制策略的有效性與正確性。

1 混合型MMC的數學模型

混合型模塊化多電平換流器的拓撲結構如圖1所示，每相上、下兩個橋臂均由N個相同的半橋型子模塊（sm1～N）與一 H橋模塊（smH）級聯構成。

圖1 混合型三相MMC拓撲結構Fig.1 Hybrid topology of three-phase MMC

圖1中，esj、ij分別表示j（j＝a，b，c）相交流側電壓與電流；Lf表示換流電抗器；R表示交流側電阻；L表示交流側電感；C表示模塊電容；直流側電壓為Vdc，半橋型子模塊電容電壓為Vdc／N，H橋模塊電容電壓為子模塊的一半。

由于混合型MMC為三相對稱結構，對任意相分析可得到單相等效電路，如圖2所示。由基爾霍夫電流定律可得：

式中ipj、inj分別表示上、下橋臂電流；idc表示直流側電流；icj表示橋臂環流。

結合式（1）與式（2），即得到環流表達式：

圖2 混合型MMC單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of hybrid MMC

由基爾霍夫電壓定律可得：

式中ej表示各相輸出電壓；epj、enj分別表示上、下橋臂的端口電壓。

結合式（3）、式（5）與式（6）可得：

結合式（3）、式（8）與式（9），得到交流側電流與環流的動態方程：

式中Leq＝L+Lf／2；idiffj＝icj+idc／3，表示橋臂內部的不平衡電流。

2 混合型MMC的控制策略

2.1 模型預測控制

模型預測控制的基本原理是通過指標函數評估系統性能與期望之間的差距，選取使指標函數值最小的開關狀態，從而實現控制目標。模型預測控制結構圖如圖3所示，分層控制策略的步驟如下：

（1）檢測交流側電流并構建其預測模型；

（2）定義指標函數G1，選取交流側電流控制環節的模塊投入數目；

（3）結合H橋模塊控制算法，確定H橋模塊的開關狀態以及等效投入數目；

（4）檢測不平衡電流并構建其預測模型；

（5）定義指標函數G2，結合（2）的選取結果，選取經環流抑制環節后的模塊投入數目；

（6）結合（5）的選取結果與H橋模塊等效投入數目，得到最終子模塊的投入數目，并根據子模塊電容均壓策略確定子模塊的開關狀態。

圖3 模型預測控制結構圖Fig.3 Block diagram of the model predictive control

2.2 交流側電流控制

假設換流器的模塊電容電壓均衡穩定時，子模塊輸出Vdc／N與0兩種電壓，H橋模塊輸出±Vdc／2N與0三種電壓。在實現2N+1電平輸出時，上、下橋臂的模塊投入數目及各相輸出電壓如表1所示。

表1 開關狀態對應的輸出電壓Tab.1 Output voltages corresponding to switch states

表1中，npj和nnj分別表示上、下橋臂的模塊投入數目。H橋模塊等效為±1／2個半橋型子模塊。

當輸出電平數為4N+1時，則輸出相電壓ej的范圍表示為：

設采樣時間為Ts，采用歐拉公式得到t+Ts時刻交流側電流的表達式：

式中epj（t+Ts）與enj（t+Ts）分別表示上、下橋臂的輸出電壓預測值；ij（t）表示t時刻的交流側電流值；ij（t+Ts）表示交流側電流預測值；esj（t+Ts）表示電網電壓預測值，當Ts足夠小時，近似認為esj（t+Ts）＝esj（t）。

將交流側電流指令值設為ij*（t+Ts），建立交流側電流的指標函數：

通過評估不同電平下的指標函數值大小，選取G1值最小時的輸出電平，實現對參考電流的最優跟蹤，則t+Ts時刻上、下橋臂的模塊投入數目取為npj*與nnj*。本文控制策略的輸出電平取為2N+1，則npj*與nnj*取值范圍如表1所示。

2.3 環流控制

根據式（11）所示的環流動態方程，采用歐拉公式得到t+Ts時刻的不平衡電流表達式：

式中idiffj（t+Ts）表示不平衡電流預測值；idiffj（t）表示t時刻的不平衡電流值。

由式（7）、式（10）與式（11）可知，輸出相電壓由上、下橋臂的端口電壓差值確定，對epj與enj加減相同的補償電壓對交流側電流控制沒有影響，但會影響環流抑制效果。因此，將環流離散模型修正為：

根據橋臂結構，設補償電壓有三個電平，則得到epdiffj和endiffj的表達式：

式中epdiffj與endiffj表示上、下橋臂增加的補償電平，當各模塊電容電壓均衡穩定時，epj與enj的值相等。

當級聯子模塊的數目較多時，可將補償電壓的取值范圍擴展為更多電平，即能夠得到更好的環流抑制效果。

橋臂不平衡電流包括直流分量與環流分量，控制不平衡電流需盡可能地抑制環流。取環流控制的指令值為3，建立環流的指標函數：

通過比較不同補償電平下的指標函數值大小，選取G2為最小值的補償電平，得到最佳環流抑制效果。經過環流控制環節，t+Ts時刻上、下橋臂的模塊投入數目為與其中，與分別表示在最佳補償電平時上、下橋臂等效增加或減少投入的模塊數目。

2.4 H橋模塊電容電壓控制

交流側電流控制選取的上、下橋臂模塊投入數目為n或n-1／2。首先，對交流側電流控制環節選取的模塊投入數目進行判斷，若為整數，則無需H橋模塊參與；若非整數，則需H橋模塊參與輸出。其次，根據直流側電容器的充放電特性，依據橋臂電流方向與H橋模塊電容電壓的大小確定H橋模塊的輸出狀態。

H橋模塊不同開關狀態對應的輸出電壓與電容充放電狀態如表2所示。表中的smj表示H橋模塊的輸出電壓極性，smj／2可表示H橋模塊的等效投入數目。其中，m取p或n。

H橋模塊控制算法描述如下，參照表2，當H橋模塊電容電壓小于額定值，此時H橋模塊需要充電，如果該橋臂電流為正時，則H橋模塊輸出正向電壓；如果該橋臂電流為負時，則H橋模塊輸出負向電壓；當H橋模塊電容電壓大于額定值，此時H橋模塊需要放電，如果該橋臂電流為正時，則H橋模塊輸出負向電壓；如果該橋臂電流為負時，則H橋模塊輸出正向電壓。

表2 H橋模塊不同開關狀態對應的輸出電壓與電容狀態Tab.2 Output voltages and capacitor states corresponding to different switching states of H-bridge module

2.5 子模塊電容電壓平衡控制

通過交流側電流控制、環流控制與H橋模塊電容電壓控制，得到各相上、下橋臂最終需要投入的子模塊數目。將上、下橋臂需要投入的子模塊數目分別計為Npj與Nnj，其表達式為：

當子模塊切除時，模塊電容電壓在下一個控制周期內保持不變。當子模塊投入時，t+Ts時刻上、下橋臂的模塊電容電壓表示為：

式中ucij（t）表示t時刻的子模塊電容電壓；imj（t）表示t時刻的橋臂電流值。

由此，建立子模塊電容電壓控制的指標函數：

子模塊電容電壓平衡控制的具體實現過程如下：計算t時刻所有子模塊的指標函數值，對上、下橋臂各子模塊的指標函數值進行降序排列，選取G3值最小的子模塊在下一時刻投入，直到此橋臂被選取投入的子模塊數目達到Npj或Nnj。對于被選擇投入的子模塊，輸出上開關管導通、下開關管關斷的開關狀態；而對于其余子模塊，輸出上開關管關斷、下開關管導通的開關狀態。

3 系統仿真分析

為驗證本文所述控制方法的有效性與可行性，在Matlab／Simulink中搭建了每個橋臂由4個半橋型子模塊與1個H橋模塊級聯構成的混合型三相模塊化多電平逆變器的仿真平臺，整體系統的拓撲結構圖如圖1所示，仿真系統參數如表3所示。

表3 仿真系統參數Tab.3 System parameters for simulation

3.1 靜態性能測試

圖4表示系統靜態響應的仿真結果。在穩態情況下，系統有功功率指令值取0.55 MW，無功功率指令值取0 MVar。圖4（a）表示A相交流側電流，通過分析可得其諧波畸變率僅為0.34%，具有良好的交流側電流控制效果；圖4（b）、圖4（c）分別表示A相的不平衡電流、環流與上、下橋臂電流，圖4（d）表示A相上橋臂電流的頻譜圖，THD值為3.16%，二次成分含量較少，取得了良好的環流抑制效果；圖4（e）與圖4（f）分別表示A相上、下橋臂子模塊與H橋模塊的電容電壓，可以得到，模塊電容電壓均處于均衡穩定狀態，驗證了子模塊電容電壓平衡策略與H橋模塊控制算法的有效性。

圖4 靜態響應仿真結果Fig.4 Simulation results under static response

3.2 動態性能測試

圖5表示系統動態響應的仿真結果。有功功率指令值為0.55 MW，在t＝0.6 s～0.7 s時加入斜坡信號，使有功功率指令值變化為-0.55 MW，以測試系統的動態性能。圖5（a）表示A相交流側電流，輸出電流的穩定性良好；圖5（b）表示系統的功率響應，輸出功率能夠跟蹤功率參考值的變化；圖5（c）、圖5（d）分別表示A相的不平衡電流、環流與直流側電流，不平衡電流始終控制在idc／3上下，具有良好的環流抑制效果；圖5（e）、圖5（f）分別表示 A相上、下橋臂子模塊與H橋模塊的電容電壓，子模塊與H橋模塊的電容電壓保持穩定。可以得到，所提控制方法在有功功率反轉下仍可有效實現交流側電流跟蹤控制、子模塊電容電壓平衡與H橋模塊電容電壓穩定以及環流抑制。

圖5 動態響應仿真結果Fig.5 Simulation results under dynamic response

4 結束語

針對混合型拓撲的模塊化多電平換流器，提出一種基于模型預測控制的分層控制策略，結合子模塊電容電壓排序法與H橋模塊的控制算法，通過建立相應的指標函數對交流側電流、環流與子模塊電容電壓進行分層控制，從而輸出各子模塊與H橋模塊的開關狀態。最后在Matlab／Simulink平臺搭建了混合型模塊化多電平逆變器的仿真模型，仿真結果表明該方法能夠實現交流電流控制、子模塊電容電壓平衡控制與H橋模塊電容電壓穩定、環流抑制，并且使系統具有良好的動靜態性能。與傳統控制方法相比，該方法原理簡單、無需考慮復雜的參數整定且易于數字化控制實現。