利用邁克耳孫干涉儀檢測薄膜玻璃厚度一致性

雷春雨，李金環，劉 華

(東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024)

利用邁克耳孫干涉儀檢測薄膜玻璃厚度一致性

雷春雨，李金環，劉 華

(東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024)

提出了利用邁克耳孫干涉儀快速檢測薄膜玻璃厚度一致性的方法，即只在干涉儀的單一光路同時插入2片材料相同的薄膜玻璃片，對比白光通過兩薄膜玻璃片產生的干涉圖樣，判斷其厚度是否一致. 對相差較大的玻璃片進一步測出厚度差值，并與螺旋測微器測得的結果進行比較，驗證了該方法的可行性.

邁克耳孫干涉儀；薄膜玻璃；厚度差值；白光干涉；螺旋測微器

光學實驗中經常用到薄膜玻璃片，且越是精密度高的儀器對材料的規格要求越高，所以快速檢測薄膜玻璃厚度成為一項重要工作. 目前實驗室常用的測量玻璃厚度是否一致的方法主要有螺旋測微法、顯微鏡法[1]、干涉法、激光透射法[2]等. 但在上述方法中，接觸測量螺旋測微法會使薄膜玻璃發生一定程度的形變，導致測量結果不準確，且易使薄膜玻璃破碎. 顯微鏡法對待測玻璃厚度有限制，一般適用厚度為幾μm的薄膜玻璃. 激光透射法測量精度高，但操作難度大. 干涉法使用邁克耳孫白光干涉測量玻璃厚度較為實用[3-7]，但在測量玻璃厚度差值時要分別測量兩玻璃片厚度再作差，導致實驗操作繁復，且每次更換玻璃片調節時會產生回程差，給實驗結果帶來影響. 本文設計了一種簡便方法，基于邁克耳孫白光干涉,在干涉儀的一臂同時放入2片薄膜玻璃片(一為待測玻璃片,一為標準玻璃片)，通過對比干涉圖樣，快速判斷待測薄膜玻璃是否符合規格，對不符合規格的進一步測量其與標準薄膜玻璃間的厚度差值. 不斷更換待測玻璃，可實現對一批薄膜玻璃厚度一致性的快速檢測，操作方便且在測量厚度差值時影響因素少，測量結果更精確.

1 實驗原理

圖1所示是邁克耳孫干涉儀原理分析圖，從單色光源S發出的平行光束以45°的入射角射到分光板G1上，與之平行的補償板G2用于消除經分光板產生的附加光程差. M2′為固定反射鏡M2的像，固定反射鏡M2反射回的光線效果與M2′反射的光線效果在理論上是一致的. 當M2⊥M1(即M2′∥M1)時，在觀察屏E上可獲得等傾干涉條紋.

S.單色光源 M1.可動反射鏡 M2.固定反射鏡 M2′.固定反射鏡的像 G1.分光板 G2.補償板E.觀察屏圖1 邁克耳孫干涉儀原理圖

式中j為條紋級次，λ為光波長，當用白光作光源時，在d0的很小的變化區域才會出現干涉條紋，絕對零光程差即Δ=0處條紋中心呈黑色[8].

圖2 邁克耳孫干涉儀光程的形成

如果在分光板G1與M1鏡之間平行于M1鏡放置一厚度為t、折射率為n的透明平薄板玻璃，則經M1鏡反射的光路光程增大，經M2鏡反射的光路光程不變，此時若再次達到零光程差位置，則M1鏡移動距離Δd引起的光程變化2Δd應等于置入薄玻璃引起的光程變化2(n-1)t，即2Δd=2(n-1)t. 設1號玻璃厚度為t1，2號玻璃厚度為t2,有

2Δd1=2(n-1)t1,

即

(1)

2Δd2=2(n-1)t2,

即

(2)

故

(3)

基于上述公式推導，將2片薄膜玻璃片同時放于邁克耳孫干涉儀的一臂上，其中一片作為標準樣片，先將其調整到零光程差位置,另一片為待比較片，如果2片薄膜玻璃厚度相同或者在厚度差公差范圍內，則干涉儀中2部分的干涉條紋基本均處于零光程差位置，表明該薄膜玻璃片的厚度滿足要求，取下待測片放在合格產品內，便可快速、方便地檢測出相對于標準樣片的厚度一致性；如果待測片對應部分的干涉條紋不處于零光程差位置，則表明該薄膜玻璃片的厚度與標準樣片不一致，取下放入不合格產品中. 對于不合格產品，最后可以再次調整動鏡，使得待測片對應零光程差處，然后分別記錄標準片和待測片到達零光程差的位置d1和d2，通過計算即可得到兩玻璃片厚度差值. 該方法不僅可以快速、方便地檢測薄膜玻璃片的厚度一致性，還可以測量出待測片相對于標準樣片的厚度差，若標準樣片厚度已知，則可進一步求得待測薄膜玻璃的絕對厚度.

2 實驗內容

測量裝置原理如圖3所示，將作為參考的標準薄膜玻璃片固定在玻璃夾的一側，將玻璃夾置于邁克耳孫干涉儀的可動臂上. 調節可動臂到標準樣片a的零光程差位置(即中心條紋呈黑色的位置)，如圖4所示，記錄此時動鏡位置d1. 在玻璃夾的另一側放入待測玻璃b，觀察白光通過待測薄膜玻璃片產生的干涉圖樣，當兩部分的干涉條紋均處于零光程差位置時，其厚度嚴格一致. 在粉色至綠色區域，如圖5所示，經測量厚度差在

M1.可動反射鏡 M2.固定反射鏡 M2′.固定反射鏡的像 G1.分光板 G2.補償板 a.標準薄膜玻璃片 b.待測薄膜玻璃片 E.觀察屏圖3 實驗光路與測量裝置原理圖

(a) (b)圖4 標準片零光程差位置

(a) (b)

(c) (d)圖5 符合規格的待測片對應干涉圖樣

0.006 mm以內，實驗中標準片的厚度為0.140 mm，依據國家玻璃厚度偏差標準，判定干涉圖樣在此范圍內滿足一致性條件. 當待測片干涉圖樣處于黃色區域，如圖6所示，經測量厚度差在0.015 mm左右，超出可容忍范圍，無干涉條紋出現時厚度差在0.020 mm以上同樣不符合規格， 這樣通過觀察白光經待測片產生的干涉圖樣便可快速判定待測薄膜玻璃片與標準樣片的厚度是否一致. 實驗中對同一批次的50片薄膜玻璃進行檢測，其中有40片誤差在可容忍范圍內，對不符合規格的另外10片分別用白光干涉法和螺旋測微法對厚度差值進行了測量. 應用白光干涉法測量厚度差值時由于在實驗開始階段已記錄了標準片零光程差對應位置d1，所以只需調節動鏡到待測薄膜玻璃的零光程差位置，如圖7所示，記

錄此時動鏡位置d2，代入公式計算即可求得厚度差值.

(a) (b)

(c) (d)圖6 不符合規格的待測片對應干涉圖樣

(a) (b)圖7 待測片零光程差位置

3 實驗結果與分析

本實驗對10片不符合規格的薄膜玻璃片與標準樣片的厚度差值用白光干涉法進行測量，結果如表1所示.

表1 白光干涉法測玻璃厚度差值實驗數據

表2 螺旋測微器測玻璃厚度差值實驗數據

比較表1和表2可知，白光干涉法測得厚度差值結果與螺旋測微器測得結果基本一致，比較2種方法測得厚度差值的不確定度可知，螺旋測微法測得結果的不確定度平均值為4.0×10-3mm，邁克耳孫白光干涉法測得結果的不確定度平均值為0.07×10-3mm，可見白光干涉法測得結果的不確定度更小，測量結果更精確.

4 結束語

根據以上理論探討和對測量結果的比較分析，可以看出用邁克耳孫白光干涉快速方便地檢測薄膜玻璃厚度一致性是可行的，同時對于厚度不一致的薄膜玻璃片，還可以進一步測量出其與標準樣片的厚度差. 相對用螺旋測微器測量厚度差值不僅達到了非接觸測量的效果，而且精確度更高. 在實驗室環境下這種測量薄膜玻璃厚度差值的方法操作方便，影響測量結果的因素少，具有更快速的使用性，精度更高、穩定性也更好.

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DetectingthethicknessuniformityoffilmglassusingMichelsoninterferometer

LEI Chun-yu， LI Jin-huan， LIU Hua

(School of Physics， Northeast Normal University， Changchun 130024， China)

A method of rapid detection of the thickness of film glass was put forward by using Michelson interferometer. Two pieces of film glass of the same material were inserted in one optical path of the interferometer, by comparing the white light interference pattern produced by the two pieces of thin glass，the thickness uniformity of the thin glass could be obtained. The large thickness difference was further measured. By comparing the results with that measured by spiral micrometer, the feasibility of the method was verified．

Michelson interferometer； film glass; thickness difference； white light interference；spiral micrometer

O436.1

A

1005-4642(2017)11-0021-05

2017-04-17

雷春雨(1993-)，女，吉林四平人，東北師范大學物理學院2015級碩士研究生，研究方向為光學檢測.

劉 華(1976-)，女，遼寧撫順人，東北師范大學物理學院教授，博士，從事光學檢測、光學設計和衍射光學的研究.

[責任編輯：尹冬梅]