中醫藥院校概率論與數理統計教學模式探討

趙錫鋒++牟春蘭

【摘要】本文嘗試將中醫藥思想融入到概率論與數理統計課程教學中，討論了中醫藥院校概率論與數理統計課程的教學模式。

【關鍵詞】概率論與數理統計；中醫藥；教學模式

【基金項目】山東省教育科學“十二五”規劃課題：基于中醫藥應用視角的高等數學教學改革研究（CBS15006）。

【中圖分類號】O21-4 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）16-0044-01

概率論與數理統計是研究隨機現象規律性的一門課程。隨機現象是至少有兩個結果，且在事前（實驗之前）無法準確預言會出現哪種結果的現象。概率論與數理統計為人們提供了認識隨機現象特征，探索隨機現象規律的科學方法。這些科學方法和理論對培養學生解決數理問題的能力具有非常重要的作用。中醫藥是我國優秀傳統文化的結晶，對于中醫藥院校的學生，教師應在教學中將中醫藥的內容和思想與概率論與數理統計的理論和方法相結合，通過一些具有現實意義、應用性強的實例，讓學生在學習過程中體會概率論與數理統計在處理中醫藥問題中的應用價值，從而推動學生應用數學知識、方法來分析研究中醫藥問題的積極性，也提高他們解決中醫藥問題的能力。

一、教學方法

在中醫藥院校的概率論與數理統計教學中，應注重從中醫藥問題出發，選取學生熟悉的、感興趣的例子，將概率論與數理統計的基本概念、公式和定理與具體的中醫藥問題相結合，使學生理解和掌握概率論與數理統計的應用背景和現實意義，讓學生對課程有一個清晰的認識，感覺學有所用，學有所值，從而激發學生的學習積極性和探索新知識的興趣，使學生主動去探索未知的理論知識。

二、教學實例

1.隨機事件及概率

例1：某藥廠生產的寬中順氣丸，90%的患者用此藥會有療效，現隨機選取5位患者，求：恰有3位患者有療效的概率。

解：設X表示有療效的患者人數，則。

例2：某中藥房的桂皮產自三個不同的藥廠。三個藥廠所占份額分別為0.5、0.25、0.25，又知三個藥廠的次品率分別為2%、2%、4%，問：（1）從中任抓一份，抓到的是次品桂皮的概率是多少？（2）已知抓到的桂皮是次品，該次品由第一個藥廠生產的概率是多少？

解：設事件Ai表示抓到的桂皮是由第i（i=1，2，3）個藥廠生產；事件B表示抓到的桂皮是次品。

根據題意得： 。

因為A1，A2，A3構成完備事件組

（1）根據全概率公式得：

（2）根據貝葉斯定理得：

2.隨機變量及其分布

例1：經檢測，某藥廠加工炮制的一批黨參中重金屬鉛的殘留量（mg/kg）X服從參數μ=4.95，σ=0.06的正態分布，規定殘留量在5之內的為合格品，求該批黨參中不合格品的比率。

解：

即該批黨參中不合格品的比率為20%。

3.隨機變量的數字特征

例1：某地所產中藥材牛膝的平均直徑為1.6cm，標準差為0.4cm；平均長度為50cm，標準差為5cm；請比較該中藥材直徑和長度的波動程度？

解：直徑的變異系數：

重量的變異系數：

可見，該藥材直徑的波動程度較大。

例2：某中藥廠生產的歸脾丸，崩解時間。其中，μ，σ2均未知。今隨機抽取5丸測得崩解時間如下（單位：分）：25，30，28，32，30。計算其樣本均值和方差。

解：根據題意計算得：

4.參數估計與假設檢驗

例1：在《傷寒論》中，假設黃芪的用量服從總體方差σ=3g的正態分布，現隨機選取取25個處方，算得黃芪用量的樣本均值，試估計黃芪用量期望值μ的置信區間（α=0.05）。

解：已知，σ=3，n=25

由于α=0.05，，所以=1.176，

故置信度為0.95的黃芪用量期望值的置信區間為（7.824，10.176）。

例2：某中藥廠原來生產的六味地黃丸平均丸重為10g，標準差為1g。該廠為提高丸重進行工藝改造，為檢驗改造的成效，隨機抽取81丸測得平均丸重為15g，樣本標準差為1.5g。問：這能否說明新工藝增加了六味地黃丸的丸重。（假定六味地黃丸的丸重服從正態分布，顯著水平α=0.05）。

解：

因為

所以

顯然，u0.05=1.64<330，所以拒絕原假設H0，接受備擇假設H1。即認為新工藝增加了六位地黃丸的丸重。

三、結束語

對中醫藥院校的學生，在概率論與數理統計教學過程中，應結合中醫藥問題，以例題的方式進行講解，引導學生利用概率論與數理統計的方法進行分析，激發學生的興趣，加深學生對概率論與數理統計知識的理解和應用。在這個過程中，不僅提升了學生對中醫藥知識的理解，還提高了教師的自身素質。

參考文獻

[1]周永治，馬志慶.醫藥數理統計[M].北京：科學出版社，2004，8.

[2]袁蔭棠.概率論與數理統計[M].北京：中國人民大學出版社，1989，12.

[3]孫廣仁，鄭洪新.中醫基礎理論[M].北京：中國中醫藥出版社，2012，7.

作者簡介：趙錫鋒（1982—），男，山東臨沂人，碩士，講師，研究方向：醫藥經濟。

牟春蘭（1983—），女，山東濰坊人，博士，講師，研究方向：藥事管理。endprint