改進粒子群算法的微網經濟調度

蘆思為，黃彥全，張培，張遠

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

0 引 言

隨著電網規模的不斷擴大，傳統電力系統的弊端日益凸顯：傳統燃料資源日趨枯竭，電力系統結構不斷落后。此外，由于煤、石油等傳統能源的燃燒，加劇了地球溫室效應和酸雨的形成，對環境產生了相當大的污染。分布式發電相對于傳統供電系統，是一種更高效，更綠色的供電方式，但接入成本高、運行不穩定的問題限制了分布式發電的發展。微網將分布式電源、儲能系統和負荷很好的結合在一起，能夠靈活的切換各個運行狀態，降低故障發生的可能性，微網可以被視為一個單一的控制單元，可以孤島和并網操作［1-3］，微網還可以為用戶提供電能和熱能，實現冷熱電聯產（CCHP）［4-7］，因此，有必要對微網進行研究［8-9］。

微網的經濟調度模型是其管理與控制的基礎，是微網能在電力系統中發展的前提，大部分文獻都是研究將運行成本最小、用戶停電損失最小、環境效益最好中的某一個作為目標的單目標問題，或者某幾個作為目標的多目標問題，而為了優化這些目標函數，需要將合適的優化算法應用與于微網經濟調度問題中，所以要求優化算法收斂性好、求解速度快、運算時間短。文獻［10］建立了含兩臺往復式天然氣發電機、熱電聯產系統、風力機和光伏陣列的微網模型，并以燃料消耗最小為目標函數進行優化；文獻［11］運用PSO算法對發電成本這一單一目標函數進行優化；對于多目標，文獻［12］構建了微網運行成本最低，環境影響盡可能小、可靠性費用最小等多目標微電網經濟調度的優化配置模型，文獻［13］則同時考慮運行維護成本最低與環境污染最小的模型，不過他們都是采用線性加權的方法將多目標問題轉化為單目標，簡化模型復雜程度；而文獻［14］中，運用多目標遺傳算法優化了包含總成本現值、污染物排量和負荷容量缺失率等多目標函數。

文章建立了含風、光、儲、基于微燃機的冷熱電聯產系統和燃料電池的微網并構造了微網發電成本的單目標函數、運行成本環境成本或者各發電單元發電成本的多目標函數，在滿足多約束條件的情況下，利用改進的單目標和多目標粒子群優化算法進行微源優化調度，最終方案給出了在滿足負荷需求的約束條件下，運行成本和環境成本最低，表明了微網經濟運行的有效性。

1 微網經濟模型

1.1 基于微燃機的冷熱電聯產系統

冷熱電聯產系統（CCHP）是以燃氣作為一次能源，將發電和制熱制冷相結合的供電方式，可以實現現場能量的轉換，將制冷、供暖、發電三種功能合而為一，本文聯產系統將微燃機和余熱鍋爐組合在一起，用余熱鍋爐來回收微燃機排氣中的余熱，再通過制冷機制冷和換熱器供熱分別滿足冷熱負荷。

由于在發電的同時，微燃機需要消耗天然氣，而且不可避免的會產生二氧化硫、氮氧化物、二氧化碳等大氣污染物，所以，將聯產系統每小時的發電成本分為兩部分：

式中 CCCHP，1為聯產系統每小時運行成本；CCCHP，2為聯產系統每小時環境成本；CMT，om為微燃機的運行維護成本；PMT，t為微燃機Δt時間內的輸出電功率；VMT為微燃機在Δt時刻內輸出電功率為PMT，t時消耗的天然氣量；Cfuel為天然氣的價格；n為燃燒天然氣后排放污染物的種類；λj是第j種污染物的懲罰成本；kj是天然氣的第j種污染物排放率。本文選用的微燃機參數參見文獻［15］，參數 λj、kj參見文獻［16］。

則每小時，冷熱電聯產系統發電成本為：

冷熱電聯產系統供熱制冷收益為：

式中 Ch、Cc為供熱制冷收益；K1、K2為單位制熱量、制冷量售價，Qheat、Qcool為熱、冷負荷。

1.2 燃料電池

與微燃機系統相似，燃料電池每小時發電成本分也為兩部分：

式中 CFC，1為燃料電池每小時運行成本；CFC，2為燃料電池每小時環境成本；CFC，om為燃料電池的運行維護成本；PFC，t為燃料電池Δt時間內的輸出電功率；VFC為燃料電池在Δt時刻內輸出電功率為PFC，t時消耗的天然氣量。其中：

式中ηFC為燃料電池的發電效率；LHV為天然氣的低熱值。

則每小時，燃料電池發電成本為：

1.3 電網

大容量機組適合電網基本負荷和腰荷、利用率較高、運行小時可達6 000 h，使火力發電仍然是現代社會電力發展的主力軍。然而在建設和諧社會、發展循環經濟的大背景下，必須提高火電技術以減少對環境的影響。因此，電網每小時的發電成本也分為兩部分：

式中 Cgrid，1為電網每小時購售電成本；Cgrid，2為電網每小時購電量的環境成本；Cex為電網電價；Pgrid，t為微網與電網Δt時間內的交換功率，購電為正，售電為負；a為傳統發電的煤耗；bj為火電廠的第j種污染物排放率［16］。式（11）當購電即 Pgrid，t≥0時才存在。

其中：

式中Cbuy、Csell為向電網購電和售電電價。

則每小時，電網發電成本為：

2 微網并網運行的經濟模型

2.1 單目標函數

微網經濟運行的成本目標有各微源運行維護成本最小、各微源燃料消耗量和電網煤炭消耗量最小、各微源和電網環境成本最小。本文所建微網運行經濟模型的目標函數成本包括：微燃機冷熱電聯產系統運行和環境成本、燃料電池運行和環境成本、向電網購電成本、售電收益和電網燃煤環境成本以及供熱制冷收益。總成本目標函數為：

式中T為調度總時段，本文以一天為調度總時段，故T取23，下同。

2.2 多目標函數

（1）按成本類型進行分類，將總成本分為運行成本和環境成本，目標函數希望讓兩個成本均最小。運行成本包括微燃機冷熱電聯產系統、燃料電池的運行維護和燃料成本加上電網購售電成本；環境成本包括微燃機冷熱電聯產系統、燃料電池的環境成本加上購電時燃煤的環境成本。運行成本和環境成本的計算式分別為：

則目標函數形式一為：

式中α1、α2為運行成本和環境成本的權重，滿足α1+α2＝2。從式（17）可以看出，這是一個兩目標優化問題。

（2）按微源類型進行分類，將總成本分為微燃機冷熱電聯產系統發電成本、燃料電池發電成本和電網成本，目標函數希望讓三個成本均最小。微燃機冷熱電聯產系統發電成本包括聯產系統運行和環境成本；燃料電池發電成本包括其運行和環境成本；電網成本包括購售電成本加上購電時的環境成本。則目標函數形式二為：

式中 βCCHP、βFC、βgird為微燃機冷熱電聯產系統發電成本、燃料電池發電成本和電網成本的權重，滿足βCCHP+βFC+βgird＝3。從式（18）可以看出，這是一個三目標優化問題。

兩種形式的多目標函數都帶有權重，在不同典型日不同時段，各目標的重要成本可能不一樣，于是相應的權重有可能隨之改變。

2.3 約束條件

2.3.1 電能約束

（1）電功率平衡約束：

式中 Pl，t為 t時刻微網電負荷需求；PWT，t、PPV，t為風機、光伏單元在t時刻的輸出功率；Pgrid，t為 t時刻電網購售電量；Ploss，t為t時刻的電網損耗。

（2）微源輸出功率約束：

式中 PMT，min、PMT，max為微燃機輸出功率的上下限約束；PFC，min、PFC，max為燃料電池輸出功率的上下限約束。

（3）微源爬坡率約束

（4）微源啟停時間約束

式中 Rdown，MT、Rup.MT為微燃機的下爬坡速度和上爬坡速度；Rdown，FC、Rup.FC為燃料電池的下爬坡速度和上爬坡速度；XMT、XFC為微燃機和燃料電池的開機或停機狀態持續時間，正值表示開機持續時間，負值表示停機持續時間；TU，MT、TD，MT為微燃機的最小開、停機時間；TU，FC、TD，FC是燃料電池的最小開、停機時間。

（5）污染氣體排放限值：每種污染氣體每個時刻都有嚴格的排放限值

式中N為產生污染氣體單元的個數，產生污染氣體的有微燃機、燃料電池、電網和鍋爐；Pi為第i個單元電（熱）出力；Ej，t（Pi）為第 i個單元在 t時刻產生的第j種污染氣體的量；Lj，t為t時刻整個微網排放的第j種氣體的限值。

（6）蓄電池輸出功率約束：為了延長蓄電池壽命及其運行的穩定性，蓄電池充放功率和容量必須要約束［17］。

式中 PB，min、PB，max為蓄電池單位時間內充放電最大功率；SOCmin、SOCmax為蓄電池荷電狀態的上下限；uB，t為蓄電池 t時刻的狀態，定義放電時，uB，t＝1，充電時，uB，t＝0；λ為蓄電池的充放電次數限值，其取值可根據自然條件、負荷情況和蓄電池在系統運行中所發揮的作用等因素綜合考慮而定。式（30）保證了一天時間內，蓄電池初始和最終的荷電狀態不變。

（7）微網與外電網交換的功率限值：

式中 Pgrid，min、Pgrid，max為微網與外電網交換的功率上下限。

2.3.2 熱能約束

（1）熱（冷）功率平衡約束：t時刻，微網的熱（冷）負荷需求等于聯產系統制熱（冷）量加鍋爐補燃量：

式中 Ql，t為 t時刻微網熱（冷）負荷需求；Qheat（cool），t為 t時刻微燃機的供熱（冷）量。

（2）聯產系統余熱鍋爐功率限值：

式中 Qboiler，min、Qboiler，max為 鍋 爐 供 熱 （冷）量 上下限。

3 基于改進的粒子群算法的微網經濟調度

3.1 基于相似度權重動態調整的粒子群算法

本文采用如下式子來計算兩個粒子i和j的相似度［18］：

式中d（i，j）為粒子 i和 j的空間距離，即歐式距離；dmin、dmax為正常數，需要根據目標函數的搜索區域進行確定；α為正常數，取其值為1。

在粒子群算法開始運行時，群體最優粒子gbest附近有可能存在真正的全局最優解，如果慣性權重ω較大，粒子gbest有可能跳出鄰域范圍，所以希望慣性權重不僅隨迭代次數的增加而減少，而且還與當前群體最優粒子gbest相似度有關。第i個粒子權重計算式如下：

式中s（i，g）為第i個粒子與當前群體最優粒子gbest的相似度。

從式（36）可以看出慣性權重隨相似度的增加而減少。

3.2 改進粒子群算法運用于微網經濟調度

粒子群算法運用于微網經濟調度的具體流程流程圖如圖1所示。

圖1 粒子群算法流程圖Fig.1 Flow chart of PSO

針對多目標粒子群算法運用于微網經濟調度的具體流程流程圖如圖2所示。相對于單目標，多目標問題最終得到的是一組非劣解集，解集中每個粒子的各個目標值不同時劣于其他粒子。

圖2 多目標粒子群算法流程圖Fig.2 Flow chart ofmulti-objective PSO

4 算例分析

4.1 初始數據

本文以冬季制熱期典型日為例，使用上述兩種算法對某居民小區微網進行經濟調度，同樣的算法適用于其他季節。當地谷平峰時段分時電價政策和電價參考文獻［16］，微源運行參數參照文獻［15］。計算得到MT的購電平衡功率如表1所示。

表1 MT的購電平衡功率Tab.1 Purchasing equilibrium of MT

當地冬季典型日微網系統電負荷、熱負荷和PV、WT機組發電功率情況如圖3所示。

圖3 電負荷、熱負荷和PV、WT機組發電功率Fig.3 Power load，thermal load and PV，MT generating power

4.2 多目標優化結果

以冬季典型日9點為例進行多目標優化求解。

（1）按成本類型進行分類，是一個兩目標優化問題，其算法參數選取為：粒子維數為3，分別為FC發電量、電網購售電量和MT發電量，粒子數目為50，最大迭代次數200。最終得到非劣解集如圖4所示。

圖4 早上九點時兩種成本的非劣解集Fig.4 Non-inferior solution sets of two kinds of cost at9 a.m.

（2）按微源類型進行分類，是一個三目標優化問題，其算法參數選取與兩目標的相同。最終得到非劣解集如圖5所示。

從圖4和圖5中可以看出，無論是兩目標優化還是三目標優化，所得非劣解集中的解的所有目標值即各成本，不都高于或低于其他任何一個解，得到非劣解集后，在依據當地的決策選取權重，從而得到綜合成本最低的解。從圖4和圖5的非劣解集中選取當各權重為1時的綜合成本最小的解，即兩圖中綠色星號的點。本文在優化單目標時，各權重選為1。

圖5 早上九點時三種成本的非劣解集Fig.5 Non-inferior solution sets of three kinds of cost at9 a.m.

4.3 優化結果

以熱定電時，先確定MT為滿足熱負荷需求時的發電量，冬季典型日優化結果如圖6所示。各成本和收益如圖7所示。

圖6 冬季典型日優化結果Fig.6 Optimization result in winter

圖7 各成本和收益曲線Fig.7 Each cost and revenue curve

在充分利用可再生能源，MT優先滿足熱負荷的基礎上：

（1）谷時段時，MT和FC發電成本均高于電網購電和售電電價，故FC不發電，MT在滿足熱負荷需求后也不再多發電，若MT發電量無法滿足電負荷需求，則向電網購電，剩余電負荷由電網承擔，若MT發電量有多余，則先滿足蓄電池充電需求，然后再考慮向電網售電；

在0點～3點，MT滿足熱負荷的發電量雖然可以滿足電負荷需求，但蓄電池需要進行充電，所以此時因向電網進行購電，MT和電網共同承擔電負荷量和蓄電池充電量；4點和5點，MT滿足冷負荷的發電量大于電負荷需求，則多余電量向電網售電；6點～7點，MT滿足熱負荷的發電量不足以滿足電負荷需求，此時向電網購電；

（2）平時段時，MT發電成本仍高于電網購電和售電電價，故在滿足熱負荷需求后不再多發電，FC發電成本低于電網購電電價而高于電網售電電價，故FC優先于電網發電，在滿足電負荷后不再多發電，若MT滿足熱負荷需求的發電量和FC發電量無法滿足負荷需求，則向電網購電，若微源發電量有多余，則先滿足蓄電池充電需求，然后再考慮向電網售電；

在8點～10點，MT滿足熱負荷需求的發電量加上FC在最大出力的發電量下仍不能滿足電負荷需求，則向電網購電；在16點～18點，MT、FC和電網共同承擔電負荷和蓄電池充電需求；22點～23點，FC最大發電量大于電負荷需求，所以FC采取部分出力滿足電負荷后不再多發電，其中23點，FC本來只需發4.903 1 kW即可滿足負荷需求，但由于FC出力下限為 5 kW，故 FC以最小功率運行，多產生的0.096 9 kW電量出售給電網；

（3）峰時段時，FC發電成本小于電網購電和售電電價，故FC一直滿發，MT發電成本大于電網售電電價，但當其出力大于購電平衡功率時，MT發電成本將小于電網購電電價，所以此時FC最大發電量、MT滿足熱負荷需求的發電量以及蓄電池的放電量大于電負荷時，多余電量向電網出售；小于電負荷需求時，則判斷微網系統電負荷缺額加上MT滿足熱負荷需求的發電量是否大于其購電平衡功率，若大于則MT承擔余下電負荷，若小于，則電網承擔余下電負荷；

11點，FC最大發電量、MT滿足熱負荷需求的發電量小于電負荷，但此時加上MT再多發后的電量小于其購電平衡功率，故優先從電網購電；12點～15點、21點，發電單元發電量加上蓄電池放電量大于電負荷需求，故向電網售電，其中14點，MT本來滿足熱負荷需求的發電量只有14.15 kW，但由于MT出力下限為15 kW，故MT以最小功率運行，多產生的0.85 kW電量出售給電網；在19點～20點，微網系統電負荷缺額加上MT滿足熱負荷需求的發電量大于其購電平衡功率，此時MT優先于電網發電。此時冬季典型日總成本為1 019.6元。

5 結束語

針對一具體微網系統，以發電成本作為單目標函數，并將發電成本按成本類型和發電單元類型進行分類，提出兩目標和三目標的目標函數，然后使用基于相似度權重動態調整的粒子群算法對并網下微網冬季典型日進行優化調度，并給出各成本和收益，同時運用多目標粒子群算法對冬季典型日在9點進行調度，得到兩種多目標問題的非劣解集。算例結果表明了所建模型和運行算法的可行性和有效性。

文章所研究的是短時優化供電方案，若從長遠考慮，PV和WT雖然沒有運行成本和環境成本，但初始安裝成本不可忽略，所以PV和WT并不是無成本供電，因此考慮可再生能源發電的初始安裝成本將是今后研究的重點。