纖維金屬層板的靜力學性能測試與預測模型

佟安時，謝里陽，白恩軍，白鑫，張詩健，王博文

東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819

纖維金屬層板的靜力學性能測試與預測模型

佟安時，謝里陽*，白恩軍，白鑫，張詩健，王博文

東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819

為研究纖維金屬層板(FML)的非線性變形行為和損傷機制，對GLARE2-2/1、GLARE2-3/2、GLARE3-2/1、GLARE3-3/2、GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板進行了靜力拉伸測試，同時采用數字圖像相關(DIC)技術觀測了GLARE2-3/2、GLARE3-3/2和GLARE6-3/2試樣的全場應變，基于修正的經典層板理論建立了考慮金屬層塑性和預浸料層損傷的理論本構模型，模擬預測了GLARE層板的軸向彈性模量、斷裂強度和應力-應變曲線，與測試結果進行了對比分析。對經歷載荷作用的試樣，采用腐蝕去層的方法研究了內部預浸料層的損傷。結果顯示：鋪層增加后受損傷預浸料層的性能退化更多，采用DIC技術能夠有效檢測靜力拉伸載荷下GLARE試樣內預浸料層的損傷，理論模型方法能夠很好地模擬GLARE試樣的靜力拉伸試驗過程。

纖維金屬層板(FML)； 修正的經典層板理論； 應力-應變曲線； 損傷機制； 數字圖像相關(DIC)技術； 無損檢測

纖維金屬層板(Fiber Metal Laminate， FML)是一種由金屬層和纖維增強復合材料層交替鋪設后，在一定溫度和壓力下固化而成的一種層間混雜材料。具有優異的疲勞損傷容限性能、耐沖擊、耐腐蝕、高阻燃性以及易加工成型[1-3]等優點，是飛機蒙皮的理想材料。

纖維金屬層板作為飛機的蒙皮材料，對其靜力學性能和損傷機制的研究是十分必要的。目前，國內外學者對此做了大量的研究工作。Chen和Sun[4]對ARALL2-3/2進行了多角度的靜力拉伸測試；Xia等[5]對CRALL進行了應變速率為0.001、300、600和1 200 s-1的靜力拉伸測試；Kawai等[6]對GLARE2-3/2進行了多角度的靜力拉伸測試；Wu和Yang[7]對GLARE4-3/2和GLARE5-2/1進行了靜力拉伸測試；Carrillo和Cantwell[8]通過對改變試樣尺寸，研究了纖維金屬層板的尺寸效應；Rajkumar等[9]對玻璃纖維與碳纖維混合的多種纖維金屬層板進行了速度為1、2和3 mm/min的靜力拉伸測試；馬宏毅等[10]對纖維單向鋪設和正交鋪設的兩種玻璃纖維鋁合金板進行了靜力拉伸測試；廖建等[11]以一種國產的玻璃纖維金屬層板為原材料，測試了加載角度對其靜力拉伸性能的影響；王時玉[12]對單向含膠結層和不含膠層的兩種玻璃纖維鋁合金板進行了靜力拉伸測試；王亞杰等[13]對兩組不同鋪層次序的玻璃纖維-鋁合金板進行了靜力拉伸測試，并依據聲發射數據和試件損傷失效形貌照片分析了試件的拉伸損傷進程；楊文珂[14]研究了纖維的鋪排角度、組分的體積分數、組分的種類和混層纖維對纖維金屬層板的靜力拉伸性能的影響。目前，系統地研究GLARE層板靜力拉伸性能、損傷機制和模型預測的文獻還比較有限。

本文對GLARE2-2/1、GLARE2-3/2、GLARE3-2/1、GLARE3-3/2、GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板進行了靜力拉伸測試，同時采用數字圖像相關(DIC)技術觀測了GLARE2-3/2、GLARE3-3/2和GLARE6-3/2層板的全場應變，據此分析了GLARE層板的損傷機制，并與腐蝕去層結果進行了對比，另外建立了考慮金屬層塑性和預浸料層損傷的宏觀理論模型，預測了GLARE層板的彈性模量和拉伸強度，模擬了GLARE層板的應力-應變關系，與測試結果進行了對比分析。

1 理論模型

平面應力下變形協調的纖維金屬層板的本構關系為

dN=Adε

(1)

式中：dN為單位長度上的平面內力增量，dN=Hdσ,H為層板厚度，dσ為單位長度上的應力增量；dε為單位長度上的平面應變增量；A為層合板的剛度矩陣，其表達式為

A=nAlQAlhAl+ncQchc

(2)

其中：nAl和nc分別為金屬層和預浸料層的層數；hAl和hc分別為金屬層和預浸料層的厚度；QAl和Qc分別為金屬層和預浸料層的剛度矩陣。

假設GLARE層板中預浸料層為各向異性彈塑性材料，線彈性狀態下的本構關系為

dσc=Qcdεc

(3)

(4)

假設GLARE中鋁合金層為各向同性彈塑性材料，滿足Prandtl-Reuss彈塑性理論。增量形式的本構方程為

dεAl=SAldσAl

(5)

鋁合金層的柔度矩陣分量SAl的形式為

(6)

式中：σy為單向應力狀態下鋁合金層的屈服強度；σe為Von Mises應力，其表達式為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：E和ET分別為鋁合金層的彈性模量和硬化模量。

綜上，得到描述GLARE層板變形行為的本構方程為

(13)

目前，根據式(13)、式(6)和式(4)可計算預浸料層無損傷時GLARE層板的應力-應變曲線。但當載荷與纖維之間的角度大于5°時，預浸料層在最終斷裂前會有微裂紋等損傷出現，將會降低層板的承載能力[6]。因此在模擬過程中需要正確地考慮，否則將會有較大的誤差出現[15]。Tay[16]、Tan[17-18]、Camanho[19]、Irhirane[20]、Cortés[21]和Iaccarino[22]等就一些類型的復合層板或纖維金屬層板研究時，提出了多種靜力下復合層板的剛度退化模型。但就GLARE層板而言，由于組分材料間的作用關系復雜，一些損傷機制尚不十分清楚，如鋪層層數增加的影響難以在理論模型中直接體現。因此，仍需要進一步的研究。

2 試驗測試

2.1 材料及試樣

測試用的GLARE層板由S4/SY-14預浸料層和2024-T3鋁合金層交替鋪設而成，鋪層順序見表1，Al表示鋁合金層，平均厚度為0.245 mm，0、±45、90表示預浸料層及鋪設方向，平均厚度為0.3 mm，組分材料的力學性能如表2所示。試樣的幾何形狀和尺寸如圖1所示，總長L=270 mm、標距段長LG=160 mm、寬W=15 mm，滿足ASTM D-3039標準。為防止加載

表1 GLARE層板類型Table 1 Type of GLARE laminates

表2GLARE層板的成分及基本性能

Table2AppliedpropertyparametersofallconstituentsinGLARElaminates

圖1 試樣的形狀及尺寸Fig.1 Geometry and dimensions of specimen

過程中試樣在夾持處破壞，兩端貼有鋁合金加強片，厚度為0.25 mm。

2.2 數字圖像相關技術

DIC技術是一種無接觸和無損傷的圖像評估技術，能夠有效追蹤變形材料的表面位移[23]。它的工作原理是[24]：試驗初始先由電荷耦合組件(CCD)相機采集變形前的圖像作為參考對象，然后再施加一定載荷采集變形后的圖像，通過監測對比兩張圖像中給定網格點的位移變化即可得到試樣在該載荷下的變形，根據變形的不同能夠確定試樣內部的損傷情況。相比于超聲C掃描和腐蝕去層法等其他測量方法，DIC技術被認為是一種最為快速有效的無損檢測手段。這種測試方法不受限于試樣形式、采集圖像數量、網格大小和形狀，在試驗過程中能隨時采集損傷狀態，獲得內部損傷的形式及變化過程，并且操作簡單、使用方便，因此在測量纖維金屬層板的損傷機制上具有良好的應用前景。

2.3 試驗測試過程

靜力拉伸測試在島津靜力拉伸試驗機(SHIMADZU 300 kN)上進行，采用應變控制，加載速度為2 mm/min。試驗測試用的DIC設備為ARAMIS 4M由德國GOM公司生產[25]，拉伸過程中采用均勻拍照的方式采樣，每根試件至少拍攝30張照片。試驗結束后，采用4%的氫氧化鈉溶液腐蝕去除GLAER層板中的鋁合金層。

3 結果和討論

3.1 應力-應變曲線

圖2中，給出了GLARE2-2/1、GLARE2-3/2、GLARE3-2/1、GLARE3-3/2、GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板在拉伸載荷下的應力-應變曲線。

圖2(a)中，GLARE2-2/1和GLARE2-3/2層板的應力-應變曲線接近于雙線性，起始偏轉應力約為最終斷裂強度的1/5，GLARE2-2/1層板的線彈性階段主要在0.234%的軸向應變內，相應軸向應力為152.18 MPa，GLARE2-3/2試樣線彈性階段主要發生在0.277%的軸向應變范圍內，相應的軸向應力為166.67 MPa，再次穩定階段GLARE2-3/2層板的斜率反而高于GLARE2-2/1層板，原因是此時主要承載的0°方向預浸料層的比例更高。

圖2 GLARE層板在單軸拉伸載荷下的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of GLARE laminates under uniaxial tensile load

圖2(b)中，GLARE3-2/1和GLARE3-3/2層板的應力-應變曲線同樣接近于雙線性，曲線發生偏轉時的起始應力約為最終斷裂強度的1/3，GLARE3-2/1層板線彈性階段主要在0.279%軸向應變內，相應軸向應力為152.18 MPa，GLARE3-3/2層板線彈性階段主要發生在0.255%的軸向應變內，相應的軸向應力為136.66 MPa，與GLARE2層板的關系相反，再次穩定階段兩條曲線斜率基本相同，表明金屬層屈服后GLARE3-3/2層板內90°預浸料層的承載能力下降更多。

圖2(c)中，GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板的應力-應變曲線發生偏轉的過程相對以上兩種層板更為平緩，起始偏轉應力約為最終斷裂強度的2/5，GLARE6-2/1層板線彈性階段主要在0.255%的軸向應變內，相應軸向應力為124.94 MPa，GLARE6-3/2層板線彈性階段發生在0.267%的軸向應變內，相應的軸向應力為122.27 MPa，再次穩定階段兩條曲線斜率變化基本相同，表明GLARE6-3/2層板中+45°/-45°預浸料層的承載能力下降更多。

3.2 應變云圖

GLARE2-3/2試樣最終斷裂前的軸向和橫向應變云圖以及試樣內A、B和C3個不同位置處的軸向和橫向應變變化過程如圖3所示。圖3(a1)和圖3(a2)中，GLARE2-3/2試樣的軸向和橫向應變云圖都基本均勻，表明預浸料層中沒有明顯損傷發生；圖3(a3)中，A、B和C3個不同位置處的軸向應變在加載過程中始終保持一致，無瞬時變化出現，約在1.8%的軸向應變后試樣邊界處有小的損傷發生。

GLARE3-3/2試樣最終斷裂前的軸向和橫向應變云圖以及試樣內D、E和F3個不同位置處的軸向和橫向應變變化過程如圖3(b)所示。圖3(b1)和圖3(b2)中，GLARE3-3/2層板內存在均勻的橫向條紋狀損傷，試樣邊界處受到了更大的橫向力；圖3(b3)中，約在2%的軸向應變附近試樣的軸向性能有瞬時的退化出現，邊界處從起始加載階段就受到了更大的橫向應力的作用。

GLARE6-3/2試樣最終斷裂前的軸向和橫向應變云圖以及試樣內G、H和I3個不同位置處的軸向和橫向應變變化過程，如圖3(c)所示。圖3(c1)和圖3(c2)中，GLARE6-3/2層板內預浸料層中存在±45°方向均勻的基體微裂紋等損傷，邊界處受到的橫向應力與GLARE3-3/2試樣的相反；圖3(c3)中， 2%軸向應變附近試樣的軸向性能有緩慢退化發生，此時試樣邊界處的橫向應變開始低于試樣中間處，另外在5%和7%兩個軸向應變附近試樣的軸向和橫向性能都有瞬時的退化發生。

圖3 GLARE2-3/2、GLARE3-3/2和GLARE6-3/2試樣失效前階段的軸向應變(εx)和橫向應變(εy)云圖及 不同位置處的應變變化過程Fig.3 Surface longitudinal strain (εx) and transverse strain (εy) fields of representative GLARE2-3/2，GLARE3-3/2 and GLARE6-3/2 specimens at stage before failure and strain change during loading at different position

3.3 腐蝕去層結果

圖4 預浸料層的損傷形式Fig.4 Damage characteristics of glass/epoxy prepreg

腐蝕去除GLARE2-2/1、GLARE2-3/2、GLARE3-2/1、GLARE3-3/2、GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板的鋁合金層，觀測到的預浸料層的損傷形式如圖4所示。圖4(a)中，GLARE2-2/1層板內0°方向預浸料層整體破碎；圖4(b)中，GLARE2-3/2層板內0°方向預浸料層局部拉伸斷裂；圖4(c)中，GLARE3-2/1層板內0°方向預浸料層的損傷形式為纖維斷裂和拔出，90°方向預浸料層中存在大量的基體微裂紋；圖4(d)中，GLARE3-3/2層板內90°方向預浸料層中基體裂紋的寬度小于GLARE3-2/1層板；圖4(e)中，GLARE6-2/1層板內±45°方向預浸料層中存在基體微裂紋，斷口處損傷的形式主要為基體剪切斷裂；圖4(f)中，GLARE6-3/2層板內預浸料層中基體裂紋的寬度大于GLARE6-2/1層板，斷口處損傷形式還包含了一定的纖維拉伸斷裂。

3.4 模型分析

根據第1節所建立的理論模型采用數值迭代的方法求解，得到GLARE2-2/1、GLARE2-3/2、GLARE3-2/1、GLARE3-3/2、GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板的應力-應變曲線(見圖2)。結果顯示：理論模型方法能夠很好地模擬GLARE層板的應力-應變曲線。而根據試驗測試數據矯正得到的模型參數，包括金屬層屈服強度數據和預浸料層剛度退化數據如表3所示。結果顯示：當GLARE層板的靜力拉伸性能由預浸料層控制時，模擬過程中需要采用的金屬層屈服強度數據更接近于彈性極限；而當GLARE層板的靜力拉伸性能由金屬層控制時，模擬過程中需要采用的金屬層屈服強度數據要更接近屈服極限；模擬GLARE3-3/2層板的應力-應變關系時需要考慮90°預浸料層的損傷，模擬GLARE3-2/1層板時不需要考慮；模擬GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板的應力-應變關系時需要考慮基體拉伸斷裂和剪切斷裂兩種失效模式；鋪層增加使受損傷預浸料層的性能退化更多。

由于GLARE層板的損傷機制復雜，要精確定義失效準則是非常困難的。本文假設當0°方向預浸料層滿足最大應力準則時GLARE2-2/1、GLARE2-3/2、GLARE3-2/1和GLARE3-3/2層板最終斷裂，當滿足最大應變準則時GLARE6-2/1和GLARE6-3/2層板最終斷裂。

彈性模量和拉伸強度的模型預測結果和測試結果如表4和表5所示。結果顯示：彈性模量的模型預測結果和測試結果接近，最大誤差絕對值小于3%；拉伸強度的預測結果與測試結果的最大誤差絕對值小于5%。

表3 屈服強度、剛度退化和失效準則Table 3 Yield strength, stiffness degradation and failure criteria

表4 GLARE層板彈性模量的理論值和測試值

表5 GLARE層板拉伸強度的理論值與測試值

4 結 論

1) 不同鋪層類型GLARE層板的應力-應變曲線在發生偏轉時的應變并不相同，主要集中在0.24%～0.28%軸向應變之內。

2) 根據DIC技術獲得的GLARE層板最終斷裂前的應變云圖能夠確定試樣內部預浸料層的損傷形式；根據不同位置處的應變變化過程，能夠深入認識試樣的邊界效應和瞬時的性能變化。

3) 采用理論模型法能夠準確地預測GLARE層板的軸向彈性模量和拉伸強度。

4) 在模擬GLARE層板的應力-應變關系時，需要假定預浸料層為彈塑性各向異性材料；當鋪層類型改變時，需要采用不同的金屬層屈服強度數據；當鋪層層數增加時需要考慮預浸料層的性能退化更多。

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Testandpredictionmodelofstaticspropertyoffibermetallaminates

TONGAnshi,XIELiyang*,BAIEnjun,BAIXin,ZHANGShijian,WANGBowen

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China

ToinvestigatethenonlineartensileresponseandfracturebehaviorofFiberMetalLaminates(FMLs),testsofstatictensileofGLARE2-2/1,GLARE2-3/2,GLARE3-2/1,GLARE3-3/2,GLARE6-2/1andGLARE6-3/2laminateswerecarriedout.DigitalImageCorrelation(DIC)techniqueswereemployedtoobservethefull-fieldstrainofGLARE2-3/2,GLARE3-3/2,andGLARE6-3/2laminatesduringloading.Ananalyticalconstitutivemodelbasedonamodifiedclassicallaminationtheory,whichconsidersboththeelastic-plasticbehaviorofthealuminiumalloyandthedamageprocessofprepreglayers,areproposedtopredicttheelasticitymodulus,tensilestrengthandstress-strainresponseofGLARElaminates.Thepredictionresultsarecomparedwiththetestresults.Toidentifythedamagecharacteristicsoftheglass/epoxyprepreglayer,thealuminiumlaysofthefracturespecimenswereremovedbythechemicalmethod.Theresultsshowthattheperformanceoftheinjuredprepreglayerswilldecreasewiththeincreaseofthenumberoftheply.TheDICtechniquecanbeusedtodetecteffectivelythedamageoftheprepreglayersinGLARElaminatesundertensileloading.Goodagreementcanbeobtainedbetweenmodelpredictionsandtestresults.

Fiber-MetalLaminate(FML);modifiedclassicallaminationtheory;stress-straincurve;damagemechanism;DigitalImageCorrelation(DIC)technique;non-destructivetesting

2017-02-27；Revised2017-04-18；Accepted2017-05-18；Publishedonline2017-06-231023

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171119.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(51335003)

.E-maillyxie@mail.neu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221193

V257

A

1000-6893(2017)11-221193-09

2017-02-27；退修日期2017-04-18；錄用日期2017-05-18；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-06-231023

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171119.html

國家自然科學基金(51335003)

.E-maillyxie@mail.neu.edu.cn

佟安時，謝里陽，白恩軍，等．纖維金屬層板的靜力學性能測試與預測模型J． 航空學報,2017,38(11):221193.TONGAS,XIELY,BAINJ,etal.TestandpredictionmodelofstaticspropertyoffibermetallaminatesJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):221193.

(責任編輯：徐曉)