基于天線安裝的菱形翼無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計

孫俊磊，王和平,*，周洲，雷珊

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2.航空工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，西安 710089

基于天線安裝的菱形翼無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計

孫俊磊1，王和平1,*，周洲1，雷珊2

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2.航空工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，西安 710089

以菱形翼布局高空長航時(HALE)傳感器無人機(jī)研究為背景，分析了翼型內(nèi)部安裝平面相控陣?yán)走_(dá)天線的基本原理。通過推導(dǎo)雷達(dá)探測性能的估算方程，建立了在翼型中安裝平面相控陣?yán)走_(dá)天線的數(shù)學(xué)模型。采用數(shù)值模擬的方法，對典型雷諾數(shù)下的RAE2822翼型的氣動特性進(jìn)行了研究并與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比,驗證了使用有限體積法k-ωSST (Shear Stress Transport)湍流模型求解雷諾平均Navier-Stokes方程在這一狀態(tài)下的可靠性和適用性；同時對不同厚度的NACA 64A系列翼型的流場結(jié)構(gòu)和流動機(jī)理進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種滿足平面相控陣?yán)走_(dá)天線安裝情況下翼型的優(yōu)化設(shè)計思想。優(yōu)化結(jié)果驗證了這一設(shè)計思想的可行性。

相控陣天線；菱形翼布局；高空長航時(HALE)；流場結(jié)構(gòu)；流動機(jī)理；優(yōu)化設(shè)計

近年來，采用菱形翼布局的傳感器無人機(jī)(SensorCraft)的設(shè)計概念逐漸進(jìn)入人們的視線[1-2]。菱形翼布局飛機(jī)的機(jī)翼由前翼和后翼組成,前翼后掠，后翼前掠，后翼翼尖在前翼翼尖或前翼中部與前翼相連，形成一個框架式結(jié)構(gòu)，有些文獻(xiàn)稱其為連翼布局(Joined-Wing)飛機(jī)[3]或盒式翼飛機(jī)。其與常規(guī)布局飛機(jī)相比具有多種優(yōu)點，如:重量輕、剛度大、誘導(dǎo)阻力小、跨聲速面積分布好、最大配平升力系數(shù)高、浸潤面積小、具有直接力控制能力、操縱性好等。飛機(jī)氣動設(shè)計的重要目標(biāo)是增升、減阻，提高升阻比，菱形翼布局優(yōu)異的氣動和結(jié)構(gòu)特性使其成為未來高空長航時(HALE)傳感器無人機(jī)最有希望的候選布局形式之一，國內(nèi)外對其氣動性能和翼型設(shè)計進(jìn)行了大量的研究[3-7]。

傳統(tǒng)的預(yù)警機(jī)主要采用背負(fù)式旋轉(zhuǎn)天線布局，如美國的E-2、E-3，俄羅斯的A-50等，另一類是從20世紀(jì)80年代開始發(fā)展，采用相控陣天線，天線與載機(jī)機(jī)體采用共形布局或“平衡木”布局的預(yù)警機(jī)。然而，隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，采用升級現(xiàn)有預(yù)警機(jī)的方法已經(jīng)逐漸不能滿足預(yù)警機(jī)反隱身目標(biāo)的需要。為保證雷達(dá)天線規(guī)格能夠滿足對隱身目標(biāo)探測距離和探測精度的要求，天線孔徑需要做得很大，這樣的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常用的圓盤天線的容納尺寸，而類似“愛立眼”、“楔尾”預(yù)警機(jī)雷達(dá)這樣使用“平衡木”布局方式可以滿足雷達(dá)孔徑的要求，但必須以犧牲全向探測性能為代價。因此常規(guī)布局飛機(jī)在現(xiàn)有技術(shù)水平下，預(yù)警雷達(dá)天線的布置方式無法同時滿足傳感器飛機(jī)要求的雷達(dá)威力和均勻全向探測的要求。

菱形翼飛機(jī)因有前后雙翼共4個機(jī)翼，因此只需將雷達(dá)天線安裝于4個機(jī)翼的前后緣即可實現(xiàn)360°全向探測，從根本上解決空域全向探測的問題，而且可以將電掃描角控制在陣列法線兩側(cè)各45°范圍內(nèi)，與現(xiàn)有的60°掃描范圍相比，可以進(jìn)一步減小寬角掃描造成的波束增益惡化，在減少陣列組合數(shù)量，降低機(jī)構(gòu)復(fù)雜程度的同時提高雷達(dá)的探測能力。實際上，20世紀(jì)90年代初波音公司在E-2C預(yù)警機(jī)代替機(jī)型的研究過程中即選擇了菱形翼布局的EX AEW方案，在這一方案中，波音公司雖然也以S-3飛機(jī)作為平臺，但對機(jī)翼進(jìn)行了整體革新，采用了菱形翼布局并將4副天線組成的全向雷達(dá)探測系統(tǒng)安裝在機(jī)翼中，雖然4副雷達(dá)的厚度不大，但由于安裝在機(jī)翼上完全解放了安裝長度，其性能遠(yuǎn)優(yōu)于E-2C預(yù)警機(jī)。類似的雷達(dá)天線安裝技術(shù)也在俄羅斯新的蘇35和T50飛機(jī)上出現(xiàn)了應(yīng)用。

對于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)性能的計算，各種文獻(xiàn)進(jìn)行了大量的研究，如曹晨[8]對機(jī)載相控陣脈沖多普勒(PD)雷達(dá)性能分析中的重要問題進(jìn)行了研究，張曉波和曹晨[9]對機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的最優(yōu)探測波長進(jìn)行了研究，李相如和曹晨[10]對機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的搜索參數(shù)進(jìn)行了研究。由于上述文獻(xiàn)的作者均隸屬于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的研制單位，因此其提出的估算模型比較有參考價值。

作為一種高空偵查無人機(jī)，其翼型的氣動特性與高空、長航時等幾個關(guān)鍵詞密切相關(guān)，如何設(shè)計和優(yōu)化出滿足雷達(dá)天線安裝要求的此類翼型對設(shè)計人員提出了較大的挑戰(zhàn)。目前對于高空跨聲速翼型的繞流結(jié)構(gòu)和流動機(jī)理的研究和優(yōu)化已經(jīng)有了一些進(jìn)展。王科雷等[11-12]對低雷諾數(shù)翼型的繞流流場的結(jié)構(gòu)變化和流動機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的研究并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；Greer等[13]對高空低雷諾數(shù)飛行試驗的結(jié)果進(jìn)行了研究，分析了跨聲速翼型的低雷諾數(shù)流場結(jié)構(gòu)；左林玄和王晉軍[14]對翼型優(yōu)化過程中的多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行了探討;這些研究均為本文的研究提供了指導(dǎo)。

在前人工作的基礎(chǔ)上，本文建立了可用于估算高空長航時傳感器飛機(jī)翼型中安裝的平面相控陣?yán)走_(dá)性能的方程，并以“愛立眼PS-890”雷達(dá)作為檢驗樣本驗證了建立的雷達(dá)方程的準(zhǔn)確性和可靠性，以RAE2822翼型為研究對象，通過對比試驗數(shù)據(jù)驗證了數(shù)值模擬采用的湍流模型的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上提出了適用于平面相控陣?yán)走_(dá)天線安裝的高空長航時菱形翼布局無人機(jī)翼型的優(yōu)化設(shè)計思想，并搭建優(yōu)化平臺通過多輪優(yōu)化的思想對原始翼型進(jìn)行了外形的優(yōu)化設(shè)計。

1 翼型安裝平面相控陣?yán)走_(dá)天線的基本原理

常見的高空長航時飛機(jī)的機(jī)翼一般是具有較大展弦比的平直翼，其展向流動對機(jī)翼氣動特性的影響不大，對其翼型直接進(jìn)行優(yōu)化即可獲得相當(dāng)好的結(jié)果。

然而對于菱形翼布局的高空長航時無人機(jī)，文獻(xiàn)[15-16]分析了其氣動特性。結(jié)果顯示前翼雖然也受后翼的阻滯作用以及后翼將前翼邊界層向后翼翼根輸送的作用，但整個作用的區(qū)域僅限于前后翼連接處較小的區(qū)域，前翼的氣動特性變化較小。而后翼氣動特性主要受2種影響:一種是前翼對后翼的下洗作用，另一種是后翼受前翼尾流直接掃掠而導(dǎo)致的流場結(jié)構(gòu)改變[17]。

圖1 菱形翼截面位置示意圖[16]Fig.1 Schematic of sectional positions of diamond-wing[16]

圖2 2°和4°迎角時的湍動能[16]Fig.2 Turbulent kinetic energy at 2° and 4° angles of attack[16]

圖1所示為菱形翼截面位置示意圖[16]，其中y為截面距對稱面的距離，b為展長。圖2為各截面處湍動能k的分布[16]，圖中α為迎角。從圖2中可以看到在2°迎角附近時前翼具有較大尾渦強(qiáng)度的尾流直接流經(jīng)后翼的表面，前翼尾流與后翼邊界層摻混，破壞了后翼的流場結(jié)構(gòu)，這種流場結(jié)構(gòu)變化幾乎影響了后翼超過30%的展向區(qū)域，使后翼升力特性減小。隨著迎角的增加，前翼環(huán)量增大，尾渦強(qiáng)度增大的同時下洗最強(qiáng)區(qū)向上方移動，在4°迎角時其影響范圍即縮減到后翼15%的展向區(qū)域，因此可以看到這種影響是暫時的。同時應(yīng)該看到，圖1所示的模型前后翼的展弦比僅有11，遠(yuǎn)小于正常的高空長航時無人機(jī)(全球鷹可達(dá)25)，因此如果加大前后翼的展弦比，前翼尾流對后翼的直接影響區(qū)域所占后翼展長的比例還可以進(jìn)一步減少。

通過改變翼間距和翼夾角對菱形翼布局無人機(jī)的總體參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整翼間距可以減弱前翼尾流對后翼的影響，通過改變前后翼之間的翼夾角可以改變前翼尾流影響全機(jī)氣動特性所對應(yīng)的迎角范圍，從而避開使用設(shè)計點并極大地減少后翼受前翼下洗的影響。在實際設(shè)計中美國的菱形翼布局傳感器飛機(jī)方案使用較大的翼夾角，而國產(chǎn)的“翔龍”無人機(jī)則在前后翼連接處使用端板來解決前翼對后翼的影響問題。

由此可以看出菱形翼布局無人機(jī)由于具有前后兩副機(jī)翼，其總體布局形式相當(dāng)靈活，前翼對后翼的影響完全可以通過布局調(diào)整來保證設(shè)計點附近后翼的氣動特性受到的影響較小。另一方面菱形翼布局長航時無人機(jī)機(jī)翼具有大展弦比的特性，前翼對后翼繞流影響的范圍有限，前后翼絕大部分翼展范圍可以看成無限長的斜置機(jī)翼，因此通過對其控制翼型的優(yōu)化可以較為明顯地提高飛機(jī)的氣動性能。因此本文對前后翼的翼型進(jìn)行單獨優(yōu)化，在滿足雷達(dá)天線安裝要求的情況下，提高巡航狀態(tài)時菱形翼布局氣動特性。

圖3所示為菱形翼布局無人機(jī)前翼安裝相控陣?yán)走_(dá)天線的位置示意圖，對于前翼來說其相控陣?yán)走_(dá)天線安裝于機(jī)翼的前緣部分。對于后翼，其相控陣?yán)走_(dá)天線安裝于機(jī)翼的后緣部分。

圖4所示為當(dāng)無人機(jī)有一定的迎角時，在翼型中安裝雷達(dá)天線的示意圖。圖中θ為雷達(dá)天線的安裝角，Δθ1、Δθ2分別為前翼雷達(dá)滿足對低空和高空目標(biāo)覆蓋的掃描角，Δθ3、Δθ4則為后翼雷達(dá)滿足對低空和高空目標(biāo)覆蓋的掃描角。θRdown為飛機(jī)滿足探測100 km低空目標(biāo)時的角度，由于地球半徑較大，則這一角度可以采用如下計算方程進(jìn)行簡化計算：

2(Re+H)H}

(1)

式中：Re在一般情況下的取值為8 490 km,而不是地球的實際半徑[18]；H為無人機(jī)的飛行高度。

圖3 前翼雷達(dá)天線安裝位置示意圖Fig.3 Schematic of installation position of radar antenna of front wing

圖4 帶迎角時翼型中雷達(dá)天線安裝位置示意圖Fig.4 Schematic of installation position of radar antenna of airfoil with angle of attack

參考EX AEW預(yù)警機(jī)方案，將平面相控陣?yán)走_(dá)天線安裝在機(jī)翼內(nèi)部，簡化到二維翼型時即為一條直線，在EX AEW預(yù)警機(jī)方案中，預(yù)警機(jī)的飛行高度約為8 000 m左右，由于飛機(jī)的作戰(zhàn)高度一般在16 000 m以下，因此平面相控陣?yán)走_(dá)垂直安裝即可同時滿足高空覆蓋和低空覆蓋的雷達(dá)威力要求，然而對于主要巡航高度為20 000 m的傳感器飛機(jī)來說，如果采取垂直安裝的方式其高空覆蓋的功率嚴(yán)重浪費而為滿足低空覆蓋所付出的功率代價較大，因此雷達(dá)天線應(yīng)采用一定的安裝角θ進(jìn)行安裝。

以翼型前緣的雷達(dá)天線安裝要求為例，雷達(dá)威力要滿足對目標(biāo)覆蓋的要求，則要求在掃描角為Δθ1和Δθ2的情況下能夠分別滿足對100 km以外地面和20 000 m高度的探測要求。考慮到飛機(jī)的飛行一般有一個迎角α，則對前翼雷達(dá)進(jìn)行低空覆蓋計算時Δθ1應(yīng)為實際的掃描角加上迎角，對于高空覆蓋計算時Δθ2應(yīng)為實際的掃描角減去迎角，后翼則正好相反。

雷達(dá)主要利用發(fā)射波束主瓣來滿足高低空覆蓋的要求，由于雷達(dá)的作用距離與發(fā)射機(jī)平均功率和天線有效孔徑的乘積成正比，假設(shè)雷達(dá)天線的長度一定，為保證雷達(dá)的作用距離最大，則應(yīng)保證圖4中平面相控陣?yán)走_(dá)天線的寬度D最大。

2 機(jī)載雷達(dá)性能的估算

為滿足菱形翼傳感器飛機(jī)翼型安裝雷達(dá)的要求，建立傳感器無人機(jī)的雷達(dá)性能估算方程，對雷達(dá)探測距離及雷達(dá)對高空和低空覆蓋的性能進(jìn)行估算。

新一代機(jī)載預(yù)警雷達(dá)一般采用PD體制的有源相控陣?yán)走_(dá)，PD體制由于裂縫天線厚度極小，最適宜安裝在飛機(jī)的機(jī)翼內(nèi)。其非諧振陣縫間距稍大于或稍小于1/2導(dǎo)內(nèi)波長。入射波對各縫的激勵不同相，結(jié)果相位沿天線線性變化，因而最大輻射方向偏離天線軸線的法線方向。非諧振陣具有在較寬的頻帶內(nèi)良好匹配的特點。用于PD雷達(dá)的方程形式為

(2)

式中：R為雷達(dá)探測距離;Pav為平均功率；λ為工作波長；σt為目標(biāo)雷達(dá)散射面積；GtGr為收發(fā)雙程增益；k=1.38×10-23為波爾茲曼常數(shù)；T0為等效噪聲溫度；Lg為系統(tǒng)損耗；Fn為噪聲系數(shù)；(S/N)min為最小可檢測信噪比；Bn多普勒帶寬。其中多普勒帶寬Bn和最小可檢測信噪比(S/N)min是進(jìn)行雷達(dá)作用距離估算必須解決的2個物理量。

對于常見的平面陣列雷達(dá)，為滿足掃描空域的要求，其天線的掃描范圍一般為-60°～60°(“PS-890”預(yù)警雷達(dá)及“空警2000”預(yù)警雷達(dá)等均采用此掃描范圍)，在60°掃描范圍內(nèi)，對掃描搜索時間Tsearch進(jìn)行分配時，工程上一般簡化為4個扇區(qū)，扇區(qū)內(nèi)各波位的方位步進(jìn)值相同，波位駐留時間相同，由于不同波長在大掃描時會有不同的波束展寬性能，其分區(qū)方法也是不同的，對于使用頻率在3 GHz以下的雷達(dá)天線，其4個分區(qū)可以采用均勻分布即每個扇區(qū)掃描范圍均為15°。對于使用頻率在3 GHz以下的雷達(dá)天線，其分布采用遞減分布，即從中軸線到60°掃描角的4個掃描區(qū)域分別為30°、15°、10°、5°。對于使用菱形翼布局無人機(jī)來說，由于其使用4副雷達(dá)天線，則天線的掃描范圍由±60°變?yōu)椤?5°，其4個分區(qū)采用均勻分區(qū)即每個扇區(qū)掃描范圍均為11.25°即可。

對于相控陣?yán)走_(dá)來說，掃描角度增大時波束寬度增加，天線的增益下降，需要增加積累時間來補(bǔ)償，使各個方位上的最大探測距離大致相同，為與“PS-890”雷達(dá)進(jìn)行對比，選擇掃描范圍為±60°，則采用均勻分區(qū)的總時間分配方程為

(3)

解方程獲得相參積累時間的表達(dá)式為

Ti=

(4)

(5)

由式(5)可解得單幀檢測概率Pd為0.386。雷達(dá)檢測單元的虛警概率Pfa為

(6)

對于Swerling Ⅰ類慢起伏目標(biāo)檢測單元，其發(fā)現(xiàn)概率與信噪比的關(guān)系方程為

(7)

(8)

式中：At為發(fā)射天線有效口徑面積；Ar為接收天線有效口徑面積。雷達(dá)的系統(tǒng)損耗包含大氣損耗和雷達(dá)設(shè)備損耗，不同波長的大氣損耗可以通過文獻(xiàn)[18]進(jìn)行查找,而雷達(dá)設(shè)備損耗參考工程經(jīng)驗選擇為9 dB。

預(yù)警雷達(dá)除應(yīng)滿足探測距離以外，還應(yīng)該滿足高度覆蓋的要求。預(yù)警機(jī)的主要功能是全方位地搜索敵方多架次入侵時的不遺漏目標(biāo)，同時考慮預(yù)警機(jī)本身的安全問題也要求其保證對100 km安全線上的目標(biāo)進(jìn)行全方位地連續(xù)監(jiān)視，因此預(yù)警雷達(dá)要保證對100 km以外的高低空目標(biāo)進(jìn)行覆蓋。

通常用高斯形狀來近似雷達(dá)波瓣峰部，其增益關(guān)于Δθ的表達(dá)式為

G(Δθ)=G0exp[-2.77(Δθ/θ3dB)2]

(9)

式中：Δθ為掃描角相對于垂直方向的夾角；G0為初始天線增益。則低空探測距離為

(10)

式中：Rdown為對低空的探測距離；Lg1為選用波段100 km距離雙程大氣損耗。

通過計算獲得滿足雷達(dá)高度覆蓋時平板雷達(dá)的夾角Δθ，其表達(dá)式為

Δθ=θ3dB·

(11)

考慮到無人機(jī)飛行時有一定的迎角，因此雷達(dá)的實際掃描角為

Δθ1=Δθ+α

(12)

則雷達(dá)的安裝角為

θ=Δθ1+θRdown

(13)

將獲得的雷達(dá)天線安裝角代回式(2)，檢驗其是否滿足雷達(dá)高空覆蓋的要求，如滿足則選用該安裝角。如不滿足則采用類似的上述過程重新計算滿足高空覆蓋時的安裝角θ。

本文以“愛立眼PS-890”雷達(dá)作為檢驗方程的樣本，“PS-890”雷達(dá)的孔徑尺寸為8 m×0.6 m，每個陣面有178×12個天線振子，兩陣之間安裝有200個收發(fā)組件，其總陣面功率為3 kW，天線安裝在9.7 m×0.8 m高的天線罩內(nèi)，常用頻率為2.54 GHz，查找雷達(dá)手冊[18]獲得的400 km處雙程大氣損耗約為3.8 dB，假設(shè)接收機(jī)噪聲系數(shù)約為2.3 dB，則對后向散射面積為5、1、0.1 m2的目標(biāo)探測距離分別為292、195、107 km，非常接近宣傳資料公布的數(shù)據(jù)[18](對5、1、0.1 m2目標(biāo)的探測距離分別為300、200、100 km)，驗證了建立的雷達(dá)方程的準(zhǔn)確性。“PS-890”雷達(dá)對100 km處低空的覆蓋高度為8.28 km，由于其飛行高度約為7 000 m，因此，如果“PS-890”雷達(dá)采用垂直安裝方式，基本能夠滿足對高低空覆蓋的要求。

在其他條件不變的情況下采用四面雷達(dá)天線安裝形式，以“PS-890”雷達(dá)為例，當(dāng)其天線掃描范圍由±60°變?yōu)椤?5°時，其對后向散射面積為5、1、0.1 m2的目標(biāo)探測距離分別為317、212、117 km，分別增大8.56%、8.71%、9.34%。因此使用四面相控陣?yán)走_(dá)可以有效地提高雷達(dá)的探測距離。

3 翼型的優(yōu)化

結(jié)合菱形翼布局的傳感器飛機(jī)的工程背景，本文選擇的翼型設(shè)計狀態(tài)為馬赫數(shù)Ma=0.65，弦長為3.168 m，H=20 000 m，雷諾數(shù)Re=3.8×106，設(shè)計要求翼型具有低阻、高升阻比并滿足雷達(dá)天線安裝的要求。由于翼型的雷諾數(shù)較低，其對翼型的氣動性能影響較大，在設(shè)計優(yōu)化時必須重視。

本文采用k-ωSST (Shear Stress Transport)轉(zhuǎn)捩模型對翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，以RAE2822翼型為研究對象，通過對比試驗數(shù)據(jù)[19]驗證了湍流模型的準(zhǔn)確性和可靠性，然后對比分析了不同厚度的NACA 64A系列翼型的繞流流場特性，最終提煉出適合雷達(dá)天線安裝的翼型設(shè)計思想，并通過優(yōu)化算例進(jìn)行了驗證。

3.1 數(shù)值模擬方法簡述及算例

本文數(shù)值模擬采用有限體積法流動雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程方法，采用的湍流模型為k-ωSST模型。這一模型得到廣泛的應(yīng)用，該模型使用間隙因子來修正k方程中的生成項、破壞項和混合函數(shù)，適合于有逆壓梯度的流動計算。其耦合方程為

τtijSij-βρωk

(14)

(15)

式中：xj為時均距離；uj為時均速度；μ為動力黏度；σ為Prandtl數(shù)；β為熱膨脹系數(shù)；μt為渦黏性；Sij為平均速度應(yīng)變率張量；ρ為流體密度；a為聲速；ω為比耗散率;τtij為雷諾應(yīng)力的渦黏性項。

本文以RAE2822翼型為算例，選擇這一算例的原因是在亞臨界流動狀態(tài)時，在翼型的上表面會產(chǎn)生相對嚴(yán)重的激波，這樣可以驗證湍流模型對激波的捕捉能力。翼型的試驗狀態(tài)為Ma=0.75，Re=6.2×106，α=2.89°，圖5為RAE2822翼型數(shù)值模擬(CFD)的表面壓力分布結(jié)果與試驗(Test)數(shù)據(jù)的對比圖，其中x/c為相對弦長，Cp為壓力系數(shù)。從圖中可以看出在計算狀態(tài)下，k-ωSST湍流模型的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，激波捕捉準(zhǔn)確，數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確可靠。

圖5 RAE2822翼型表面壓力分布Fig.5 Distributions of surface pressure on RAE2822 airfoil

3.2 雷達(dá)天線安裝位置的選擇示意

通過翼型的優(yōu)化，可以獲得更大的安裝距離D，隨著D的增大，相控陣?yán)走_(dá)的陣元數(shù)增加，則天線主瓣的半功率波瓣寬度減小，為滿足高度覆蓋的要求需減小平板天線的安裝角，然而隨著D的增大，雷達(dá)的有效口徑增大，雷達(dá)的探測距離增大，此時在滿足高度覆蓋的基礎(chǔ)上可以增大平板天線的安裝角，因此要獲得翼型的最佳安裝角度并最終獲得最大探測距離還需要一個迭代的過程。

圖6 翼型最大安裝距離位置示意圖Fig.6 Schematic of maximum installation distance position of airfoil

3.3 翼型厚度效應(yīng)的分析

對于第2節(jié)建立的雷達(dá)性能估算方程進(jìn)行分析，翼型厚度雖然不是雷達(dá)天線安裝相關(guān)的唯一因素，但其為滿足雷達(dá)天線安裝要求最重要的因素之一。圖7為3種翼型安裝范圍不超過0.3倍弦長處獲得的雷達(dá)天線安裝位置，其中frt radar代表前翼雷達(dá)天線的安裝位置。3種翼型安裝雷達(dá)天線時的探測距離分別為377.09、396.18、428.49 km，可以看到隨著厚度的增加，雷達(dá)探測距離不斷增大。

采用算例驗證中的數(shù)值模擬方法對設(shè)計狀態(tài)下的NACA 64A615、NACA 64A617、NACA 64A620這3種翼型的氣動力進(jìn)行數(shù)值分析。圖8給出了3種翼型的升力系數(shù)(CL)、阻力系數(shù)(CD)和升阻比(K)。從圖8可以看出，隨著翼型厚度的增加，翼型的升力特性曲線斜率不斷降低，且線性段迎角的范圍不斷減少。除在小于-2°的負(fù)迎角時阻力系數(shù)相差不大外，隨著迎角的增加，翼型的阻力特性隨著厚度的增加明顯增大，翼型的氣動性能隨著厚度的增加不斷惡化。

圖9為不同厚度翼型表面壓力系數(shù)分布對比，從圖9中可以看出在翼型厚度從15%增加到17%時，翼型上表面激波的位置向后移動且激波強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，然而當(dāng)翼型厚度由17%增加到20%時，雖然翼型上表面激波強(qiáng)度仍在增強(qiáng)，但激波位置出現(xiàn)前移，同時翼型后緣表面壓力開始抬升，并在翼型后緣處形成壓力平臺，表明翼型在后緣處開始出現(xiàn)流動分離。

圖7 雷達(dá)天線安裝位置對比Fig.7 Comparison of radar antenna installation positions

圖8 氣動力系數(shù)對比Fig.8 Comparison of aerodynamic force coefficients

圖9 表面壓力分布對比 (α=2°)Fig.9 Comparison of surface pressure distributions (α=2°)

圖10為翼型的表面流場結(jié)構(gòu)對比，NACA 64A615翼型上表面出現(xiàn)激波結(jié)構(gòu)，強(qiáng)烈的逆壓梯度導(dǎo)致翼型上表面流動在激波處產(chǎn)生分離，但迅速增大的湍動能給剪切層帶來了足夠的動量和能量交換，使流動足以發(fā)生再附形成短分離泡，而分離泡結(jié)構(gòu)又反作用于強(qiáng)激波而形成較弱的“λ”形激波。NACA 64A617翼型上表面的流場結(jié)構(gòu)與NACA 64A615翼型相似，但隨著厚度的增加，激波強(qiáng)度也在增加，這使分離泡的長度也有所增加。當(dāng)厚度增加到20%時，除了激波強(qiáng)度繼續(xù)增加，逆壓梯度增大，氣流減速增壓的能力減弱，后緣開始出現(xiàn)分離，翼型氣動性能進(jìn)一步降低。

圖10 翼型的表面流場結(jié)構(gòu)對比Fig.10 Comparison of flow field structures of airfoil surface

3.4 優(yōu)化設(shè)計思想、方法和結(jié)果

3.4.1 優(yōu)化設(shè)計思想

經(jīng)過研究對比可以發(fā)現(xiàn)，在本文的設(shè)計狀態(tài)下，激波是影響翼型氣動特性的主要因素，隨著厚度的增加，翼型在后緣出現(xiàn)的分離是氣動性能降低的一個重要影響因素。而激波與短分離泡之間的相互作用也是影響翼型氣動性能的一個因素，本文的設(shè)計思想是翼型在滿足雷達(dá)探測性能要求的基礎(chǔ)上盡量提高臨界馬赫數(shù)，推遲局部激波的出現(xiàn)或減弱激波的強(qiáng)度以降低波阻并降低激波處的逆壓梯度,從而盡量在翼型表面保持較大范圍層流流動，消除層流分離泡的產(chǎn)生，同時避免后緣流動分離的影響以獲得最大的翼型升阻比。

3.4.2 優(yōu)化設(shè)計方法

為進(jìn)行翼型優(yōu)化，本文使用Hicks-Henne設(shè)計的擾動函數(shù)對翼型進(jìn)行參數(shù)化[20-21]，該方法的基本原理是選定一個基準(zhǔn)翼型，對翼型的幾個不同部分，用參數(shù)化的方法將擾動函數(shù)疊加到基準(zhǔn)翼型的垂直方向上產(chǎn)生新的翼型。在對前翼翼型進(jìn)行建模的過程中，有意對0.4倍弦長前的翼型前緣曲率發(fā)展進(jìn)行控制，對于后翼翼型則加強(qiáng)對0.55倍弦長后的后緣曲率發(fā)展的控制。同時由于翼型后緣形狀對氣動性能的影響，對Hicks-Henne基函數(shù)進(jìn)行一系列修改并構(gòu)造新的基函數(shù)控制后緣夾角和后緣厚度的偏轉(zhuǎn)角。

本文采用遺傳算法對翼型進(jìn)行優(yōu)化[22-23]。遺傳算法是20世紀(jì)60年代提出的，主要模仿遺傳進(jìn)化機(jī)制，對優(yōu)化問題空間的個體進(jìn)行編碼，然后對編碼后的個體種群進(jìn)行操作，通過迭代從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合。遺傳算法所具有的全局性優(yōu)化特點特別適合用于處理這類復(fù)雜的非線性問題。

由于遺傳算法的計算量較大，文章使用了穩(wěn)健的Kriging代理模型以提高優(yōu)化的效率[22]，Kriging又稱空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計的一種方法。采用這種方法可以有效地減少計算量，并具有估計方差小、能進(jìn)行局部估計的特點。同時在代理模型的建立過程中引入了多輪更新和多輪優(yōu)化的思想。即在優(yōu)化過程中，首先采用較大的擾動函數(shù)范圍，然后選取氣動性能較佳的數(shù)據(jù)點重構(gòu)代理模型并進(jìn)行優(yōu)化，檢驗獲得的優(yōu)化解并進(jìn)行誤差分析，然后通過變量敏度分析縮小擾動函數(shù)范圍繼續(xù)進(jìn)行新一輪的優(yōu)化，采用這種反復(fù)迭代的過程提高代理模型的速度并最終獲得最優(yōu)解[24]。圖11為優(yōu)化方法的流程圖。

圖11 優(yōu)化策略流程圖Fig.11 Flow chart of optimization strategy

3.4.3 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果及分析

基于基本理論，經(jīng)過研究對比，選用NACA 64A615為基準(zhǔn)翼型，以設(shè)計狀態(tài)下2°迎角時升阻比最大為設(shè)計目標(biāo)，雷達(dá)探測距離不小于405 km為約束條件，對翼型進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化時假設(shè)雷達(dá)長邊長為18 m，雷達(dá)波頻率為3.2 GHz，雷達(dá)平均功率為9 kW，目標(biāo)后向散射面積取1 m2。考慮到雷達(dá)天線安裝的實際情況，將前翼翼型中平面相控陣?yán)走_(dá)的安裝限定在0.3倍弦長之前，而將后翼翼型中雷達(dá)的安裝位置限定在0.6倍弦長之后。為保證全機(jī)的力矩特性不發(fā)生較大的變化，優(yōu)化后前后翼的升力系數(shù)應(yīng)該相同，但考慮到菱形翼布局的后翼畢竟要受到前翼下洗的影響，后翼的升力系數(shù)的約束條件為不大于前翼的10%。最終數(shù)值優(yōu)化結(jié)果如表1和表2所示,表中Mod frt代表前翼優(yōu)化后的翼型，Mod aft代表后翼優(yōu)化后的翼型。

表1 前翼翼型優(yōu)化前后結(jié)果對比

圖12～圖14分別為優(yōu)化前后翼型的外形及雷達(dá)天線安裝位置對比、壓力分布對比和優(yōu)化后翼型的流場結(jié)構(gòu)，其中aft radar表示后翼翼型中雷達(dá)天線的安裝位置，Mod frt radar和Mod aft radar分別表示優(yōu)化后前翼和后翼翼型中雷達(dá)天線的安裝位置。

表2 后翼翼型優(yōu)化前后結(jié)果對比

圖12 優(yōu)化前后翼型外形及雷達(dá)天線安裝位置對比Fig.12 Comparison of airfoil profiles and radar antenna installation positions before and after optimization

圖13 優(yōu)化前后翼型表面壓力分布對比 Fig.13 Comparison of airfoil surface pressure distributions before and after optimization

將優(yōu)化前與優(yōu)化后的前翼翼型氣動力系數(shù)進(jìn)行對比(見表1)可以看出，在設(shè)計狀態(tài)下，新翼型在滿足雷達(dá)探測距離的要求下，升力系數(shù)增加10.5%，阻力系數(shù)減少22.3%，升阻比提高42.6%，探測距離增大7.96%。由圖12所示，為滿足雷達(dá)天線安裝的需要，優(yōu)化后前翼翼型的厚度有明顯的增加，前緣曲率半徑增大且上表面比較平滑，其前緣吸力明顯增加，并出現(xiàn)一個較大區(qū)域的負(fù)壓力平臺而并未形成負(fù)壓峰，整個壓力分布較為平坦，保持了較低的局部速度，消除了上翼面的激波，流動在翼型上表面保持了較大范圍的層流區(qū)域，呈現(xiàn)出層流翼型的壓力分布特點，在后緣也未出現(xiàn)流動分離的情況。

圖14 優(yōu)化后翼型流場結(jié)構(gòu)圖Fig.14 Flow field structures of airfoil after optimization

將優(yōu)化前后的后翼翼型氣動力系數(shù)進(jìn)行對比(見表2)可以看出，在設(shè)計狀態(tài)下，優(yōu)化的后翼翼型升力系數(shù)增加13.5%，阻力系數(shù)減少19.7%，升阻比提高41.35%，探測距離增大14.05%。優(yōu)化后的后翼翼型中后部厚度較大，后緣加載有一定的負(fù)彎度,且厚度明顯增加；翼型的最大厚度位置后移，上表面中部較為平坦，使翼型上表面負(fù)壓力梯度的區(qū)域較大且明顯后移，整個翼型的壓力分布呈現(xiàn)典型的自然層流翼型的壓力分布特征。考慮到雷達(dá)天線安裝的要求，翼型的下翼面出現(xiàn)一定幅度的外凸，減少了翼型中部的加載，一定程度上減少了升力系數(shù)，影響了翼型氣動性能的提高，然而其付出的代價仍然小于進(jìn)一步增加翼型上表面外凸所產(chǎn)生的影響。翼型提高了臨界馬赫數(shù)，也消除了激波的影響，提高了氣動特性。

綜合來看，優(yōu)化后的翼型在滿足平面雷達(dá)天線安裝要求的情況下在設(shè)計狀態(tài)的氣動特性有了較大的改善。

將此優(yōu)化后的翼型應(yīng)用于圖15所示的模型Mod-3D中，此模型前翼后掠25°，后翼前掠25°，翼夾角為12°，機(jī)翼弦長為3.168 m，展長為60.5 m，圖中標(biāo)注為截取剖面的位置，其中z為沿垂直于機(jī)翼前緣進(jìn)行截取時截面距對稱面的距離，η為機(jī)翼長度。分別將優(yōu)化前后的翼型應(yīng)用于模型的前后翼，菱形翼布局無人機(jī)的前后翼均有掠角，假設(shè)氣流垂直于機(jī)翼前緣的馬赫數(shù)為0.65，則整個模型的實際來流馬赫數(shù)應(yīng)為0.717，對此狀態(tài)下的三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬后獲得2°迎角下的對比結(jié)果如表3所示。

圖15 Mod-3D模型布局示意圖Fig.15 Schematic of the configuration of Mod-3D

表3 Mod-3D模型優(yōu)化前后氣動力系數(shù)對比

Table3ComparisonofaerodynamicforcecoefficientsofMod-3Dmodelbeforeandafteroptimization

ModelCLCDKMod?3Dbase0．8250．034224．12Mod?3Dopt0．8260．031226．47Improvement/%0．128．779．74Mod?3Dfrt0．41890．0142529．396Mod?3Doptfrt0．44380．01298634．175Improvement/%5．948．8716．25Mod?3Daft0．32660．016619．674Mod?3Doptaft0．31170．0152620．425Improvement/%-4．58．073．82

表3中，Mod-3D base、Mod-3D frt、Mod-3D aft分別指前后翼均使用NACA 64A615翼型時Mod-3D模型、前翼、后翼的升阻力特性，Mod-3D opt、Mod-3D opt frt、Mod-3D opt aft分別指前后翼分別使用優(yōu)化后的翼型時Mod-3D模型、前翼、后翼的升阻力特性。可以看到優(yōu)化前后模型升阻比提升了9.74%，翼型優(yōu)化具有一定的效果。然而對升阻力系數(shù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)模型的升力系數(shù)增加量很小，其升阻比的提高主要是由于阻力系數(shù)的減少所引起的，這與翼型優(yōu)化的結(jié)果不符，也不應(yīng)該是由于三維效應(yīng)和前后翼掠角的影響而導(dǎo)致的。分析可以發(fā)現(xiàn)使用優(yōu)化后翼型的前翼升阻力特性都有較大提升，升阻比特性效果的提升符合翼型優(yōu)化的結(jié)果。而使用優(yōu)化后翼型的后翼升力特性不僅沒有出現(xiàn)提升，反而有所下降，其升阻比的提升主要依靠阻力特性的降低來實現(xiàn)，其提升量也遠(yuǎn)小于前翼。

圖16為Mod-3D模型湍動能示意圖，在2°迎角時前翼形成的具有較大湍動能的尾流在絕大部分區(qū)域不會直接掃掠到后翼上，即使在如圖所示相當(dāng)靠近前后翼連接處(z/η=71.7%)的前翼尾流也從后翼下表面流過，因此前翼尾流的掃掠并不是導(dǎo)致后翼氣動特性增量較小的主要原因。

圖16 Mod-3D模型湍動能示意圖Fig.16 Schematic of turbulent kinetic energy of Mod-3D

圖17為圖15所示截取剖面的壓力分布曲線。對前后翼的壓力系數(shù)分布曲線進(jìn)行分析可以看到，前翼在展向的絕大部分區(qū)域壓力分布基本上與優(yōu)化后的前翼翼型壓力分布相似，只是在靠近翼根的較小區(qū)域內(nèi)受翼根的影響升力特性略有減小。而后翼的情況則相對復(fù)雜，在靠近翼根的區(qū)域，由于翼夾角的影響，此時前后翼的距離較遠(yuǎn)，前翼對后翼的下洗作用較小，后翼的壓力分布與后翼優(yōu)化翼型的壓力分布特性非常相似，而由于后翼為前掠翼，由于展向流動向翼根處堆積，z/η=10%時升力特性甚至大于z/η=15%處，但隨著剖面向展向的移動，后翼上表面的吸力峰不斷下降，機(jī)翼下表面的壓力不斷增大，特別是前緣處壓力分布出現(xiàn)了較大的變化，這表明隨著前后翼之間距離的靠近，后翼受前翼的下洗影響越來越強(qiáng)烈，總體上來講，后翼保持類似于后翼優(yōu)化翼型的壓力分布特點的展向區(qū)域比前翼要小得多，由于優(yōu)化后的前翼升力特性增大，其對后翼的下洗作用甚至強(qiáng)于優(yōu)化前，這導(dǎo)致后翼的升力特性甚至出現(xiàn)了負(fù)增長。但后翼翼型臨界馬赫數(shù)較大的特點仍然存在，較好地推遲了激波的產(chǎn)生，其阻力特性優(yōu)于優(yōu)化前，并最終提高了后翼的升阻比。

圖17 不同截取剖面的壓力分布對比Fig.17 Comparison of pressure distributions of different sectional positions

4 結(jié) 論

1) 在分析了平面相控陣?yán)走_(dá)的作用距離和高度覆蓋的基礎(chǔ)上，對高空長航時菱形翼布局無人機(jī)機(jī)翼中安裝平面相控陣?yán)走_(dá)的方式和作用距離進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，平面相控陣?yán)走_(dá)天線在機(jī)翼中應(yīng)采取傾斜安裝的方式，而雷達(dá)作用距離與傾斜安裝時翼型能夠容納的最大安裝距離有關(guān)。同時由于隨著安裝距離的增大，相控陣?yán)走_(dá)的陣元數(shù)增加，天線主瓣的半功率波瓣寬度減小，滿足高度覆蓋需要的平板天線的安裝角需減小，然而隨著安裝距離的增大，雷達(dá)的有效口徑增大，雷達(dá)的探測距離增大，在滿足高度覆蓋的基礎(chǔ)上可以增大平板天線的安裝角，要最終獲得滿足高度覆蓋雷達(dá)天線的最佳安裝角度需要一個迭代的過程。

2) 通過數(shù)值模擬結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的對比，證明本文選擇的數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確可靠。通過研究表明雷達(dá)作用距離雖然與翼型厚度并不直接相關(guān)，但厚度的增加顯然可以提高雷達(dá)的探測距離，因此研究了3種不同厚度的NACA 64A系列層流翼型在跨聲速條件下的氣動力系數(shù)、壓力分布特性及繞流結(jié)構(gòu)特征，可以發(fā)現(xiàn)隨著厚度的增加，翼型氣動特性不斷惡化。

3) 經(jīng)過研究對比可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計狀態(tài)下，激波是影響翼型氣動特性的主要因素，隨著厚度的增加，翼型在后緣出現(xiàn)的分離是氣動性能降低的一個重要影響因素。而激波與短分離泡之間的相互作用也是影響翼型氣動性能的一個因素，本文的優(yōu)化設(shè)計思想是翼型在滿足雷達(dá)探測要求的基礎(chǔ)上消除激波的產(chǎn)生或減弱激波的強(qiáng)度以降低波阻并降低激波處的逆壓梯度，從而盡量在翼型表面保持較大范圍層流流動，消除層流分離泡的產(chǎn)生，并避免后緣流動分離的影響以獲得最大的翼型升阻比。

4) 應(yīng)用本文提出的設(shè)計思想對翼型進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化前后的翼型進(jìn)行對比，結(jié)果表明優(yōu)化翼型在設(shè)計狀態(tài)的氣動性能有了很大的提高，而三維研究表明，對前后翼翼型進(jìn)行優(yōu)化可以提高菱形翼布局無人機(jī)的氣動特性，但這一提高的效果受菱形翼布局特性的影響較大，總體上來講，增大翼夾角、增大前后翼之間的垂直位置或增大展弦比可以提高翼型優(yōu)化的效果，這些研究為平面相控陣?yán)走_(dá)天線在機(jī)翼內(nèi)的安裝提供了依據(jù)。

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Aerodynamicoptimizationdesignofdiamond-wingconfigurationUAVairfoilbasedonradarantennainstallation

SUNJunlei1,WANGHeping1,*,ZHOUZhou1,LEIShan2

1.SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.AVICXi’ANAircraftIndustry(Group)CompanyLTD.,Xi’an710089,China

TodevelopHigh-AltitudeLong-Endurance(HALE)diamond-wingconfigurationSensorCraft,theinstallationoftheplanarphasedarrayradarantennainsidetheairfoilisstudied.Amathematicmodelfortheplanarphasedarrayradarantennaisestablishedbysolvingtheequationforradarperformanceestimation.Toverifythereliabilityandapplicabilityofthek-ωSST(ShearStressTransport)turbulencemodelandthefinitevolumemethodusedtosolvetheReynolds-averagedNavier-Stokesequations,theaerodynamiccharacteristicsofthesupercriticalairfoilRAE2822withtypicalReynoldsnumberarestudiedbynumericalsimulation,andtheresultsarecomparedwiththeexperimentaldata.AnanalysisoftheflowfieldstructureandflowmechanismofNACA64Aseriesairfoilwithdifferentthicknessisalsocarriedout.Onthebasisofabovestudies,anoptimizationdesignmethodfortheairfoiltomeettheinstallationrequirementsoftheplanarphasedarrayradarantennaispresented.Thedesignresultsvalidatethefeasibilityofouroptimizationmethod.

phasedarraysantenna;diamond-wingconfiguration;high-altitudelong-endurance(HALE);flowfieldstructure;flowmechanism;optimizationdesign

2016-12-26；Revised2017-03-20；Accepted2017-06-08;Publishedonline2017-06-260907

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171101.html

s：CivilAircraftProject(MIZ-2015-F-009);ShaanxiProvinceScienceandTechnologyProject(2015KTCQ01-78)

.E-mailwangheping@nwpu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121072

V211.3

A

1000-6893(2017)11-121072-14

2016-12-26；退修日期2017-03-20；錄用日期2017-06-08；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-06-260907

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171101.html

民機(jī)專項(MIZ-2015-F-009); 陜西省科技統(tǒng)籌(2015KTCQ01-78)

.E-mailwangheping@nwpu.edu.cn

孫俊磊，王和平，周洲, 等. 基于天線安裝的菱形翼無人機(jī)翼型優(yōu)化設(shè)計J. 航空學(xué)報，2017,38(11):121072.SUNJL,WANGHP,ZHOUZ，etal.Aerodynamicoptimizationdesignofdiamond-wingconfigurationUAVairfoilbasedonradarantennainstallationJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):121072.

(責(zé)任編輯：鮑亞平, 王嬌)