例談泰勒展式在高中函數與導數中的應用

劉杰煒+王超

【摘要】泰勒公式是微分中值定理的重要組成部分，在高中數學函數與導數中有廣泛的應用，尤其對解決超越函數中的不等式有著重要的指導作用。利用泰勒展式解決函數中的不等式問題非常簡潔明了。函數與導數是高中數學的半壁江山，高考中函數與導數的壓軸題中，常常出現以泰勒展式為背景的試題，這類題目新穎靈活多變，讓學生難以找到解題的方向和突破口。本文重點研討這類問題，找出問題的規律和解決問題的方法、策略。

【關鍵詞】超越函數；導數；泰勒展式；不等式

【中圖分類號】G634.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）12-0112-02

在法一中，涉及多次求導，由于sinx和cosx的周期性，因而給考生帶來很大的干擾。而方法二正是應用了泰勒公式，使計算由復雜化為簡單，泰勒公式還為本題指明解題思路和方向。

參考文獻

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