基于傳染病模型的管理會計實務擴散過程研究

殷俊明++王軍++江麗君

【摘 要】 推進管理會計的應用除了要研究管理會計工具和方法的具體內容外，還需要從實務擴散與變革角度研究企業選擇和采納管理會計的過程。企業選擇、采納、使用管理會計工具的過程，也是管理會計工具在企業內部擴散的過程，因此有必要深入研究管理會計實務在企業內部的擴散方式和變革機制。文章借鑒傳染病模型，構建管理會計實務在組織內傳播的擴散模型。模型將引入的新型管理會計實務看作病毒擴散源，企業內的支持者類似于病毒感染者，中立者相當于易感者，反對者相當于免疫者，研究三者的相互作用和轉化對管理會計實務在企業內部擴散與實施過程的影響。通過對傳染病模型的閾值條件與平衡點進行分析，得出管理會計實務企業內擴散的三種狀態，并提出促進管理會計工具有效實施的組織措施。

【關鍵詞】 管理會計實務； 傳染病模型； 擴散速率； 擴散狀態

【中圖分類號】 F230 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）23-0031-06

一、引言

管理會計是服務企業經營、提升決策質量和創造價值的重要工具。財政部2014年發布《關于全面推進管理會計體系建設的指導意見》，指出要構建中國特色管理會計體系，全面推進管理會計變革與發展。管理會計體系的建設和實施重在應用，其價值也體現于應用。企業應用管理會計，也是新舊管理會計制度、方法和體系的轉換與變革，表現為企業對新型管理會計工具的選擇、采納和吸收。從管理會計本身來看，這種應用和變革也體現為新型工具和實務在企業內部的擴散。因此，新常態下的管理會計體系建設，除軟件的購入和工具的引進之外，更應考慮企業引入的管理會計工具在新環境下的應用過程，亦即管理會計工具在企業內部的擴散過程。

管理會計工具的擴散與變革同時也是一個規則和慣例的制度化過程，其實現要通過組織內成員對變革的支持，以完成新型工具的引入、采納、實施和整合等過程，實現企業管理制度和管理會計體系的變革。因此，管理會計應用與實施是一個主要由組織內行動者主體推動的變革過程[ 1 ]。另一方面，管理會計實務在企業內的擴散和實施過程中也會存在各式各樣的阻力，現代管理會計工具在許多企業的實施并不順利，實施效果也沒有達到預期[ 2 ]。為推進企業管理會計體系的構建和應用，深入理解管理會計實務在企業內部的擴散機理與路徑應該是管理會計變革研究的重要內容。如果將新型管理會計實務（工具）看作一種組織知識，組織知識在企業內的傳播是以員工為媒介，不同類型員工的接受度不同便會影響管理會計工具的應用效果。筆者發現管理會計在員工之間的此種擴散過程類似于病毒在人群中傳播感染（吸收）的過程。因此，可以借鑒病毒在人群中的擴散與傳播，研究新型管理會計實務在組織內的傳播與吸收過程。探討企業內管理會計實務吸收機制，研究管理會計實務擴散路徑，對于推動管理會計變革，創建管理會計體系，推動經濟轉型具有重要意義。

二、文獻回顧

（一）管理會計工具應用和管理會計體系構建的相關研究

管理會計是企業價值增值的重要手段，管理會計的發展對企業經營效率提升和價值增值具有重要作用[ 3 ]，以作業成本法（ABC）為代表的新型管理會計工具為企業價值創造提供了方法手段和價值引擎[ 4 ]。因此，管理會計工具的應用對于企業的價值增值和長遠發展具有重要戰略意義。目前有關管理會計的研究，大多基于組織理論中的系統學派理論與權變學派理論，集中于管理會計的理論體系構建[ 5-7 ]、工具方法開發與應用[ 8-9 ]，部分學者涉及管理會計應用與變革的研究[ 10-12 ]。

管理會計研究偏重于管理會計工具方法的開發、選擇與使用，少有人研究有關管理會計工具的學習與應用過程。管理會計工具在企業內被吸收是會計工具發揮效用的前提和關鍵，故研究管理會計在企業內擴散與吸收過程對構建管理會計體系至關重要。管理會計工具的普及應用是企業與相關行動者主體（其他企業、高校、咨詢機構、政府、行業協會等）之間通過管理會計知識的相互傳播學習建構網絡并創造新實務的應用過程。管理會計實務的傳播與創新，尤其是在企業內部的傳播與擴散，其實質是管理會計實務與經營業務相結合，被員工接受和學習的過程，而其被員工支持、采納和接受的程度，直接影響其實施效果。目前，鮮有學者基于微觀個體企業角度來探討創新型管理會計實務在企業內的實現路徑及擴散過程。

（二）傳染病模型及其在經濟管理中的應用相關研究

傳染病模型是由常微分方程所描述的用以刻畫傳染病傳播和流行規律的數學模型[ 13 ]。傳染病模型最早主要用于傳染病本身（如SARS）的預測和防控領域，近年來，學者們發現許多群體性的社會行為和突發事件同樣遵循與傳染病傳播類似的規律，因此傳染病模型也被廣泛用于創新擴散、網絡輿情傳播、金融風險擴散、知識轉移等社會科學研究領域[ 14 ]。目前國內學者運用傳染病模型的社會學研究大多集中在風險感知過程[ 15 ]、隱性知識傳播[ 16-17 ]、信息擴散[ 18-20 ]等領域。劉源[ 16 ]闡述了用傳染病模型研究隱性知識傳播機制的可行性，建立員工隱性知識傳播的傳染病模型，并選取案例企業模擬傳播過程；宋波等[ 18 ]在傳染病模型基礎上，建立口碑效應作用下的品牌擴散傳播模型，通過模型分析探討品牌推廣的手段及影響品牌傳播的因素；馬穎等[ 13 ]運用傳染病模型研究食品行業突發事件風險感知傳遞的特征和過程，建立食品行業突發事件風險感知傳遞的傳染病模型；王硯羽和謝偉[ 21 ]采用傳染病模型探討商業模式擴散機制，為企業商業模式創新和模仿及國家產業政策制定提供管理啟示。

本文將傳染病模型引進會計學研究中，試圖構建符合管理會計實務擴散的新型模型，為管理會計體系構建提供參考。另外，目前采用模型分析方法探討管理會計變革過程的研究尚不多見，通過本文的研究希望能夠拓寬管理會計研究范式，為管理會計變革研究提供借鑒。因此，本文借用傳染病擴散模型建構思路，在分析管理會計實務擴散特征的情形下，探究管理會計實務在企業內的擴散路徑，構建符合管理會計實務特征的擴散模型。endprint

三、管理會計實務擴散的企業內群體分析

企業本質上是一系列契約的聯結（nexus-of-contracts），各利益相關者在參與企業治理結構的設計和業務運營的過程中通過隱性或顯性的契約相互聯結以協調各自行為，并維持各自利益，會計制度是這些契約最為重要的制度基礎[ 22 ]。員工與企業以及員工之間的利益協調除了受束于各種雇傭契約外，最重要的就是企業內部的管理契約，而管理契約的執行以管理會計信息為基礎。因此，管理會計制度在創造企業價值的同時，也是員工績效計量和價值分配的重要契約，對各類員工的利益產生重要影響。具體來說，企業在推進管理會計變革的過程中，不可避免會涉及人員調整、薪酬獎懲、部門精化及工作環境改變等個人利益和團隊利益問題。新型管理會計實務的引入會打破企業原先穩定的“利益格局”，重新界定企業各類員工的責任、權力和利益，對原先的業務關系、信息溝通和利益分配產生重大影響。同時，變革的實施將會對員工產生一定的變革成本和收益。變革成本主要包括員工學習成本、信息提供成本、信息使用成本、因利益調整而帶來的收益下降；變革收益則包括新型管理會計實務帶來的工作量減少、決策水平提高帶來收益的提高以及所獲取的管理會計知識。

（一）企業員工對管理會計實務擴散的影響分析

企業員工受認知能力和企業環境的影響，對管理會計實務的認知成本不同，且其自身利益受到管理會計實務實施的影響不同。按照企業員工對管理會計實務擴散的支持與否，可以分為三類：支持者、中立者和反對者。支持者類似于病毒感染者，對新型管理會計實務具有傳播擴散作用；中立者相當于易感者，指對新型實務了解不充分的企業員工；反對者相當于免疫者，指新型實務引入使其凈收益為負的員工群體。管理會計實務在企業內的擴散過程中需要不斷權衡三者的利益關系。企業高層管理者或外部咨詢公司為了企業的長遠發展、保持企業在市場中的競爭地位，他們通過對外部市場中已有管理會計實務的了解，在分析自身企業經營環境、業務特征和管理需求上，選擇合適的管理會計工具引入企業。引入的新型管理會計工具類似于傳染病中的病毒，只有被企業內的大多數員工接受，并與業務相結合，才能形成“感染”和“流行”，發揮管理效應。

支持者是指企業內部對管理會計實務的實施持贊同態度的員工。首先，這些員工對新型管理會計實務比較了解，因而學習成本較低；其次，支持者既是“管理會計信息”的使用者，也是“管理會計信息”的提供者，例如財務部門人員、業務部門負責人，其需要提供的業務數據相對較少，工作流程較變革前變化不大，因此，其承擔的變革成本相對較小，而變革收益較大；最后，財務部門和中高層管理人員可以通過在管理會計變革中的優異表現，獲得相應的業績和職位提升。因此，對于支持者而言，引進管理會計實務所引致的總成本較小，而總收益相對較大，其凈收益為正。中立者是指管理會計引入所帶來的成本與收益基本持平的企業員工，他們對新型實務的引入往往持中立態度。反對者則是因新型管理會計實務的引入，需要承擔很大的學習成本、信息收集成本，同時收益還可能短期受損的員工，他們對新型實務的實施持抵制態度。流行病在人群中的擴散由四個核心元素組成，管理會計實務擴散系統與之類似，具體含義見表1。

傳染病模型（SIR）主要用于表述區域內易感者（Susceptibles）、染病者（Infectives）、移出者（Removed）三類群體的轉移過程，研究疾病擴散的臨界條件及疾病擴散速率等問題，進而為傳染病防控提供對策。管理會計實務在企業內的擴散類似于傳染病病毒在某個倉室（相對封閉區域）的傳播，但其擴散路徑與經典傳染病模型的傳播路徑略有區別，管理會計實務的擴散遵循中立者→反對者→支持者的轉化。筆者在構建管理會計實務企業內擴散的模型時，考慮到管理會計的特征，重新定義了傳統SIR模型中的參數含義，因此本文中的S、I、R所代表的含義和傳染病模型有一定區別。管理會計實務企業內擴散過程如圖1所示，圖1中相關變量在下文做出釋義。

新型管理會計工具在企業內部的擴散類似于流行病在人群中的傳播，通過對影響管理會計實務在企業內擴散因素的分析，筆者認為可以構建符合管理會計實務傳播特征的擴散模型。通過對模型的求解和分析，可以得到管理會計實務在企業內擴散的條件和影響實務擴散速率的因子，進而提出推進實務在企業內快速擴散的具體措施。管理會計實務能否在企業內擴散的決定因素是支持者、中立者和反對者在擴散過程中的動態變化。管理會計實務引入初期企業資源調整幅度較大，企業員工學習成本、信息收集成本較高且員工短期利益難以實現，因此實務擴散阻力大，擴散率較低；在實務引入中期，信息收集成本仍處于較高水平，但由于企業內部對實務了解的員工已形成一定規模，員工的學習網絡已經基本形成，個體成員的學習成本降低，企業員工已初步看到新型實務所帶來的收益，實務擴散阻力下降，擴散速率提升；在實務引入后期，學習成本達到最低，由于業務部門和財務部門對前期的數據收集及整理，新型管理會計工具對企業發展與決策所帶來的收益明顯，擴散進一步得到推進。以上分析的具體表現形式是企業三類群體的數量動態變化。

（二）模型構建

管理會計實務在企業內擴散是一個多因素作用的動態過程。本文分析管理會計在組織內的擴散特征，借鑒傳染病模型分析機理，構建新型管理會計實務企業內擴散模型。為保證模型的科學適用性，提出以下假設：

（1）企業是一個相對封閉的系統，企業員工是該系統中的擴散節點，在管理會計實務擴散過程中，系統內的擴散節點總數保持恒定，即整個變革過程中企業員工數大致平衡，不涉及大規模的擴張、重組等導致的員工大幅度增加和減少情況。

（2）管理會計實務擴散的主體按照對管理會計實務的態度分為中立者S（t）、反對者R（t）和支持者I（t），設定節點總數為N，則有S（t）+I（t）+R（t）=N。

（3）在t時刻，三類員工群體在企業總員工N中占比分別為s（t）、i（t）、r（t），且滿足關系式s（t）+i（t）+r（t）=1，初始時刻三類員工占比分別為s0、i0、r0。endprint

根據假設，每天每個中立者有效接觸反對者的概率為λs（t），因反對者占比為r（t），故中立者轉變為反對者的概率為λs（t）r（t），單位時間內支持者和反對者向中立者轉變的概率為？啄r（t）+？琢i（t），單位時間內中立者和反對者轉變為支持者的概率為？滋r（t）+？酌s（t）。因此，最終三類群體的占比為：

■=-λr（t）s（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢i（t） （1）

■=λr（t）s（t）-？啄r（t）-？滋r（t） （2）

■=？滋r（t）+？酌s（t）-？琢i（t） （3）

通過以上分析，管理會計實務在企業內擴散可以用模型表示為：

■=-λr（t）s（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢i（t）■=λr（t）s（t）-？啄r（t）-？滋r（t）■=？滋r（t）+？酌s（t）-？琢i（t）s（t）+i（t）+r（t）=1 （4）

模型中參數釋義如下：

λ表示實務抵觸概率，即在實務擴散過程中反對者增長速率。

？酌表示實務擴散概率，即在擴散過程中員工間的實務知識有效傳染概率。

？滋表示抵觸狀態轉向支持的概率，即免疫者轉變為感染者的概率。

？啄表示抵觸態度轉為觀望態度的概率，即免疫者轉變為易感者的概率。

？琢表示支持狀態轉變為觀望狀態的概率。

（三）模型解的閾值與穩定性分析

由s（t）+r（t）+i（t）=1，將i（t）=1-s（t）-r（t）代入模型（4）中消去i（t），得到：

■=-λs（t）r（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢[（1-s（t）-r（t）]■=λs（t）r（t）-？啄r（t）-？滋r（t）

（5）

進而可求得模型（4）的平衡點為：

E0：s*=■r*=0i*=■

E+：s*=■r*=■i*=■

由傳染病模型求解方法可以得到模型（4）的“基本再生數”R0=■。當R0>1時，管理會計實務在企業內擴散失敗；當R0<1時，管理會計實務在企業內能夠擴散，支持者數量I（t）將單調遞增趨向于固定值。R0=1是區分管理會計實務在企業內擴散與否的閾值。

以上分析是對傳染病模型的閾值和平衡點求解。由定理可知：若R0≥1，擴散失敗平衡點E+（s*，r*，i*）不穩定，平衡點E0（s*，0，i*）全局漸近穩定，但不具有現實意義；若R0<1，擴散失敗平衡點E0不穩定，擴散平衡點E+（s*，r*，i*）全局漸近穩定。

回歸管理會計實務特征來看，基本再生數是指企業群體中反對者的一個數量變化絕對值。當R0>1時，說明企業內部反對者群體是呈遞增的趨勢，抵觸率λ值偏大，管理會計實務無法在員工中得到有效傳播；R0=1是模型的閾值，是實務擴散的最基本條件；當R0<1時，企業內新型實務的反對者呈先遞增后遞減趨勢，而支持者呈現出先慢速遞增后快速遞增的態勢，但新型實務在企業內實施效果受？酌值影響。

筆者認為穩定狀態下，當企業內中立者和支持者群體占比高于50%，就表明管理會計實務能夠在企業內廣泛傳播，且能夠達到一個全局漸近穩定的狀態。即：s*+i*>50%，由平衡點解可以得到：

s*+i*=■+■>1/2

即？酌>■；令■=k

通過對？酌值的討論，能夠明確管理會計實務在企業內擴散的現狀，？酌值的大小影響著擴散速率的大小，決定著實務最終在企業內部的效用。從平衡點E+（s*，r*，i*）可以看出平衡點r*、i*均是關于參數？琢、λ、？滋、？啄、？酌的函數。

（四）管理會計實務擴散的路徑分析

當R0>1，即■>1時為管理會計實務企業內擴散的第一種狀態，即擴散失敗。原因是λ值較大且？啄、？滋值較小，λ值較大說明企業內反對者員工在迅速擴增。此時，管理會計實務企業內擴散達不到閾值條件，說明新型管理會計實務在企業內沒有實施的主要原因在于企業前期工作不到位，在實務引入后有大量觀望者轉變為實務的反對者，且在反對者增多后，企業沒有采取有效措施遏制態勢的發展。

當R0<1，即■<1時為管理會計實務在企業內擴散的第二種狀態，即實務能夠在企業內得到運用。由上文分析可知R0=1是實務擴散與否的閾值條件，當R0<1時說明管理會計實務在企業內是被接受的。實務被接受并不代表新型實務能夠在企業內產生最大效用，實務的實施效用受平衡點位置影響，平衡點的位置說明擴散模型最終收斂的狀態，決定著管理會計實務在企業內的擴散效用。具體分以下兩種情況：

（1）R0<1，？酌

（2）R0<1，？酌>k。此種情況表明實務被企業所接受，且能夠充分發揮實務功效，服務企業價值增值。？酌值越大，表明管理會計實務支持者占比越大，實務越能夠得到充分實施，相應的由新型實務帶來的收益越大。

通過確定的λ、？滋、？啄值能夠明確實務能否在企業內擴散，然后通過確定的？酌值得出新型實務是否適合在企業內推廣。管理會計實務企業內擴散如圖2所示。

四、結論及建議

通過借鑒傳染病模型，分析管理會計實務在企業內的擴散過程和影響因素，構建企業內管理會計實務擴散模型。根據模型的閾值和平衡點分析，當R0>1，λ>？啄+？滋時，相當于傳染病模型中的感染者全部清除，免疫者最終充滿倉室。管理會計變革的反對者會逐漸增加，并成為企業內部的主流，而支持者則逐步減少，并最終退化為零，管理會計實務對員工的感染為零。因此，若要提升感染者的水平，需要減少λ，增大？啄和？滋，增加？酌值。提出以下建議：

（1）搭建企業內部學習平臺，降低員工的學習成本，提高其變革收益。R0>1意味著企業員工對新型實務不夠了解，需要加強學習培訓。在變革初期，許多員工尤其是業務部門員工對將要實施的管理會計實務了解不夠，學習成本高，同時由于在實施初期需要其配合提供基礎數據，增加許多額外工作量，變革發動者對因項目實施可能給企業以及員工個人所帶來的收益解釋不夠。這就會導致中立者向反對者轉化的比率λ增大，支持者與一般員工之間形成隔離，業務與財務分割，形成病毒（管理會計實務）與易感人群（中立者）、感染者（支持者）與易感人群（中立者）之間的隔離，進而形成大量員工對管理會計實務產生免疫排斥效應，新型管理會計實務難以有效推進。因此，需要在企業內部搭建學習平臺，加強管理會計知識的學習，尤其是推動非財務人員管理會計知識的學習，提升其從管理會計角度對自身業務的認識和管理能力水平，降低改革反對者的形成基礎。

（2）強化企業內外部溝通機制。增大？啄和？滋，提高反對者向中立者和支持者轉化的比率，需要加強企業的內外部溝通機制。員工內部的有效溝通能夠降低新型實務引入所帶來的學習成本和信息不對稱成本。一種新型的管理會計工具往往牽涉企業內部各部門利益，需要各部門聯動才能有效推進管理會計工具改革，因此增強企業內部溝通機制，做到業財有機融合是推進實務擴散的重要舉措。企業外部的有效溝通主要是指企業與咨詢服務機構的溝通。管理會計咨詢服務是促進管理會計發展的重要參與者，企業與管理會計咨詢公司、注冊會計師行業、會計軟件公司等的聯系溝通，能夠使企業及時掌握管理會計先進工具，增強企業競爭優勢。強化企業內外部溝通機制能夠有效降低員工學習成本，弱化支持者、反對者和中立者之間的認知屏障，促使更多的中立者和反對者轉變為支持者，更有助于管理會計工具的變革。

（3）建立完備的信息共享系統。？酌>k是提高管理會計實務在企業內流行水平的重要條件。？酌值較高意味著中立者向支持者轉變速率高，此時企業最應加強信息體系構建。管理會計信息系統以堅實的大數據為基礎，通過充分利用信息技術優勢，結合管理需要、經營業務和會計要求，靈活運用管理會計工具方法，為企業做出正確決策服務，并且有助于實務反對者對新型實務進行全面學習認識。通過信息共享系統能夠降低新型實務擴散時的信息收集成本和信息使用成本，提高管理層決策水平。●

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