針對電網電壓擾動的Vienna整流器復合控制方法*

王春陽，姚鋼，殷志柱，周荔丹

（1.上海交通大學電氣工程系，上海200240；2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海200070）

0 引 言

三相PWM整流器以其高功率因數的特點，成為許多學者研究的熱點［1］。相比于傳統PWM整流器，Vienna整流器效率高，具有良好的可靠性，在能量單向流動的高功率密度場合得到廣泛應用［2-3］。由于新能源技術和直流微網的快速發展，交直流混合電網在未來電力系統中占據的比重也會越來越大，Vienna整流器可以通過交流主網對直流電網進行供電［4］。若交流電網中存在諧波，則會部分注入直流微網中［5］，其中的諧波電流會引起直流側電壓的波動，進而影響直流電網的供電可靠性，同時直流電網也會反作用于交流電網，產生更大的危害。因此整流器對于電能質量問題的應對顯得尤為重要。

文獻［6］采用虛擬磁鏈進行定向，其中的積分器容易受到諧波干擾產生定向偏差。文獻［7］針對電網電壓嚴重不平衡情況，通過注入功率紋波改變電流參考值，但控制較為復雜。文獻［8］針對三相四線制Vienna整流器，提出了基于物理解耦模式下的控制方法，文獻［9］引入了混合導通模式下的電壓前饋控制方法，二者控制算法簡單易行，但同樣僅僅基于理想電壓條件，對于諧波等電能質量問題應對不足［10］。

文中基于三相四線制Vienna整流器，采用解耦模式的控制方法，簡單靈活，通用性強。由于傳統控制方法在處理電能質量問題和提高電流跟蹤精度兩方面應對不足，因此本文對之加以改進。針對電網背景諧波以及電力電子器件運行引起的電壓凹陷問題，引入一種改進型電流跟蹤方法，控制簡單，同時可有效應對電能質量問題。針對傳統的PI控制跟蹤精度有限的問題，提出了一種基于PI控制和重復控制的復合控制方法，對電流環加以改進。與傳統方法相比，該方法既能保持較好的動態性能，也能夠有效抑制電網諧波電壓對網側電流的影響，有效解決電能質量問題［11］。網側電流諧波含量的降低也能減小直流側電壓波動，維持良好的輸出特性。最終的仿真和實驗結果驗證了所提方案的正確性。

1 三相四線制Vienna整流器工作原理

三相四線制Vienna整流器主電路拓撲如圖1所示。

圖1 三相四線制Vienna整流器拓撲結構Fig.1 Topological structure of three-phase-four-wire Vienna rectifier

圖1中，三相電壓源中性點與直流側電容分裂點相連，構成三相四線制系統。Sa，Sb，Sc為雙向功率開關，由IGBT與一個二極管整流橋組成［12］。對于三相對稱系統來說，輸出電壓紋波小且穩定性強，相間擾動對于輸出電壓影響較小，因此可以實現三相物理解耦，電路等效為三路輸出并聯的單相三電平PFC電路，從而可以進行單相控制，控制方法簡單靈活，適用性強。傳統單相控制結構如圖2所示。

圖2 三相四線制Vienna整流器傳統控制結構（單相）Fig.2 Conventional control structure of three-phase four-wire Vienna rectifier（single phase）

2 電壓諧波與塌陷情況下的電流跟蹤方法

由于用電負荷多種多樣，電網在運行過程中會受到干擾，產生電能質量問題。其中電壓諧波問題和電力電子器件運行產生的電壓塌陷問題比較普遍。

當電網中接入由晶閘管橋構成的整流性負載時，電網電壓會在晶閘管開斷瞬間出現周期性凹陷，由此可以模擬出電壓塌陷波形。對塌陷波形進行FFT分析，可以得到其除了基波分量外，還含有較多的高次諧波分量，其中以5，11，17次諧波為主。因此電壓塌陷問題也可以看作是理想基頻電壓中，混入了高次諧波。

當電網電壓中存在背景諧波，按照傳統電流跟蹤方法，此時的電壓采樣信號含有諧波信息，由此作為電流參考信號，跟蹤出的電網電流也一定含有諧波分量。因此對電流跟蹤方法做出改進，采用鎖相環提取電壓信號基頻分量的相位信號，作為電流信號的參考信號。理想情況下，電網電流可以有效跟蹤該信號，實現正弦無畸變。

以電壓正半周為例，運用狀態平均法［13］可以得到電路的平均狀態方程：

式中d為雙向開關占空比；〈x〉為該電氣量開關周期內的平均值。當電壓us為理想電網電壓時，此時電網電流能夠完美跟蹤基波電壓信號，因此電感電壓uL與開關處電壓u均為理想正弦信號。而當電網電壓存在諧波或因電力電子器件運行而產生波形塌陷時，us降低，u不變，因此uL降低，從而導致iL降低。此時電流環發揮作用，iL低于iref，控制信號占空比升高，u降低，最終保證uL穩定，iL維持原來正弦波形。由此保證諧波電壓下電網電流仍為基波正弦值，且以單位功率因數運行。電流環具體調節過程如圖3所示。

圖3 諧波電壓調節過程Fig.3 Harmonic voltage regulating process

3 復合控制理論分析

傳統控制方法電流環采用PI控制器進行跟蹤，具有快速性，但跟蹤誤差較大。尤其當電網電壓存在背景諧波時，PI控制不能保證電流完美跟蹤參考信號，導致網側會存在一定的諧波電流。因此引入基于內模原理的重復控制器，可以有效抑制周期性擾動［14］，改善跟蹤效果。雖然重復控制對于周期性擾動信號抑制效果較好，具有較好的穩態精度，但其修正過程以工頻周期為步長，動態過程較長。因此本文采用PI控制與重復控制器并聯的控制結構，既保留了PI控制的快速響應通道，同時也提高了跟蹤精度，可以有效抑制諧波電壓干擾。

圖4 復合控制電流環結構Fig.4 Hybrid control system current loop structure

圖4中，iref為電流參考信號；iL為實際電感電流；ierr為偏差電流；z-N為周期延時環節；Q（z）為輔助補償器；S（z）為受控對象補償器；zk為超前環節；PI為比例積分控制環節；K為占空比到電壓比例系數，其值為Uo/2。

由圖4可知，復合控制方法采用PI控制與重復控制并聯的模式，共同對電流跟蹤誤差信號進行作用。穩態情況下，誤差信號較小，跟蹤效果良好。當出現負載突變或者較大擾動時，實際電流偏離參考值，此時PI迅速做出反應，改善跟蹤效果。一個周期后，重復控制檢測到跟蹤誤差ierr，內模對于誤差進行逐周期累加，直到最終ierr趨向于0。通過PI控制的快速響應與重復控制的精準跟蹤，可以實現更好的控制效果，改善電流波形質量。

計算圖4中閉環脈沖傳遞函數為：

其中：

對于離散控制系統，當且僅當特征方程的所有根都位于單位圓內，系統才能穩定。但本文中基頻fs=50 Hz，采樣頻率 fc=20 kHz，N=400，屬于高階方程，因此采用另一種方法判斷穩定性。可以將方程（4）轉變為：

設（i=1，2...，N）為特征方程的根，若|zi|＜1，則|zi|N＜1。我們定義 H（z）=|Q-C（z）P（z）|，這樣可知當H（z）＜1時，系統必然穩定。

式（5）中 Q按照工程經驗取 0.95［15］，P（z）可以看成系統的等效控制對象，因此需要設計合理的補償函數S（z）對被控對象進行補償，以實現控制目標。由P（z）幅頻特性可知，在中低頻處存在-40 dB的增益，相位不存在滯后，所設計的二階濾波器S（z）應滿足補償后低頻相互抵消，高頻衰減的原則?？梢钥闯鯯（z）P（z）在低頻段增益為零，高頻段快速衰減，但是 S（z）P（z）在中頻段存在一定相位滯后，因此引入超前環節zk對相位進行補償，該環節對幅頻特性曲線無影響，k的大小取決于 S（z）和 P（z）總的相位偏移。由圖5中可以看出補償后的zkS（z）P（z）在幅頻曲線上，在低頻處零增益，在中高頻處迅速衰減。在相頻曲線方面，在中低頻處無相位偏移。最終保證系統對于工頻信號無衰減，對于工頻的諧波信號具有明顯的抑制效果?；谝陨戏治?，在采樣頻率為20 kHz時，針對P（z），本文設計的補償函數為：

由圖5可知，補償后的控制對象C（z）P（z）在全頻段位于0 dB線以下。因此可以得到：

圖5 復合控制中函數特性曲線Fig.5 Function characteristic curve of hybrid control

由此可知滿足 H（z）=|Q-C（z）P（z）|＜1的穩定性條件。

為進一步確定函數C（z）特性，對于超前環節zk中的k進行討論分析。如圖6所示，當k取不同值時，函數相頻曲線不同。既要保證補償后的受控對象在低頻段無相移，同時高頻段相移不應過大，因此取定k值為5。

圖6 k變化時 zk S（z）P（z）函數特性曲線Fig.6 Function characteristic curve of zk S（z）P（z）with varied k

由于實驗中主要的諧波來源為電網電壓，因此系統對于電網電壓的工頻諧波抑制能力至關重要。提高諧波抑制能力、改進電流波形質量也是加入重復控制的根本目的。因為Q不為1，因此系統存在穩態誤差，可以根據諧波電壓產生的穩態誤差來分析不同控制方法的諧波抑制特性［15］。

將圖4控制框圖離散化可以得到誤差信號ierr與諧波源us的關系，可以得到傳統控制模式的諧波抑制特性：

同樣，可以得到復合控制的諧波抑制特性：

顯而易見，引入重復控制后，傳遞函數的分母多了一項GRC（z），因此系統跟蹤誤差減小，對于諧波抑制能力有所增強，增強的效果體現在GRC（z）上。

綜上所述，與傳統控制相比，復合控制具備較強的諧波抑制特性，使得電流跟蹤的穩態誤差更小，跟蹤效果更好，有效減小了電流畸變程度。

4 仿真分析

為驗證所提出諧波電壓下新型控制方法的正確性和可行性，在Matlab/Simulink中搭建了三相四線制Vienna整流器基于傳統控制和復合控制的仿真模型，通過對比兩者控制效果，驗證所提方案的優越性。同時也為實際的實驗平臺搭建提供仿真依據。系統仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Tab.1 Parameters of the simulation system

按照表中參數，首先搭建了系統仿真模型，分別基于三種情況進行了仿真：理想電網電壓下、電網電壓中加入諧波分量、電網電壓塌陷。通過對比傳統控制模式和復合控制模式下，兩者電流跟蹤的效果，最終得到復合控制方法在改善電流波形質量、抑制電流諧波方面的優越性。由于本文重點研究諧波電壓下復合控制方法的跟蹤效果，而理想電壓與電壓塌陷結果與之基本一致，因此本文僅列出諧波下的仿真結果。

4.1 諧波電壓

在理想工頻電網電壓中加入3，5，7次諧波電壓分量，有效值均為25 V，保證電壓畸變率為20%左右。圖7比較兩種控制方法電流畸變程度，可以看出復合控制對于電流的諧波分量抑制效果更為明顯，電流畸變更小，同樣也能實現單位功率因數運行，同時直流側波動也更小。

圖7 兩種方法在諧波電壓下效果對比圖Fig.7 Contrast charts of current tracking under harmonic voltage with two different methods

4.2 諧波畸變率

將三種工況下電流諧波畸變率匯總，得到表2，可以看出復合控制對于電流的諧波分量抑制效果更為明顯，電流畸變更小。

表2 三種工況下諧波畸變率Tab.2 Total harmonic distortion under three working conditions

5 實驗結果

為了驗證所提出復合控制策略的有效性，搭建了三相四線制Vienna整流器的3 kW實驗樣機。實驗裝置主控制器采用DSP+FPGA的方式，實現全數字化控制。DSP作為系統的主控芯片實現數據處理和核心控制算法，FPGA完成數據的快速收發。實驗采用Fluke電能質量分析儀與示波器記錄數據。

5.1 理想電網電壓

交流側輸入相電壓為78 V，直流側負載采用20 Ω，總運行功率為3 kW。當電網電壓為理想電壓時，如圖8所示，通過比較傳統控制與復合控制波形，可以得到各自的電流波形畸變率和功率因數。同時樣機在40Ω—20Ω，與20Ω—40Ω兩種負載切換模式下，均能正常工作。

圖8 兩種方法對比效果圖Fig.8 Contrast charts of working effects with two different methods

5.2 諧波電壓

在Vienna整流器交流側并聯一個不控整流器作為諧波源，提供諧波電壓?？梢钥闯鲭妷翰ㄐ伟l生明顯畸變，其中含有一定含量的5，7次諧波，諧波畸變率為8.3%。如圖9所示，此時對比傳統控制與復合控制的電流波形質量，可以得到復合控制跟蹤精度更好。

圖9 兩種方法抑制諧波效果對比圖Fig.9 Contrast charts of restraining harmonic with two different methods

6 結束語

以三相四線制Vienna整流器的拓撲結構為基礎，基于單相解耦模式，實現了功率因數校正。主要針對電網電壓受到干擾的情況，提出了針對諧波的改進電流跟蹤方法。同時對電流環加以改進，引入重復控制與PI控制并聯的復合控制方法，對復合控制器的參數設計與諧波抑制特性進行了充分的理論分析，通過對比傳統控制方法與復合控制的不同，驗證了所提方案的有效性。最終實驗表明，復合控制方案擁有更好的諧波抑制特性，有效地降低了電網電流的畸變程度，波形質量有了明顯的提高。同時也能減小直流側電壓波動，使得直流輸出更穩定。