電壓暫降相位跳變及其對敏感設備的影響研究*

徐永海，韋鵬飛，李晨懿，吳亞盆，蘭巧倩

（1.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京102206；2.國網上海市電力公司嘉定供電公司，上海201800）

0 引 言

由于電力系統的運行受自然環境、天氣、人為等因素的影響，短路故障與其他因素引發的電壓暫降是不可避免的。近年來隨著用電設備技術的不斷更新，電壓暫降對敏感設備正常工作造成的影響呈不斷增加趨勢，嚴重時將致使工業過程中斷，造成巨大的經濟損失［1-3］。

電壓暫降對各種敏感設備的影響已得到國內外眾多學者的關注，在現有的標準中，暫降幅值和持續時間已成為描述設備對電壓暫降耐受特性的兩個最重要特征參數，而對于相位跳變則少有提及。如在標準IEEE 1346-1998［4］中，在測試設備對電壓暫降的敏感性時只考慮了幅值和持續時間，認為相位跳變對其沒有影響因而無需考慮。在標準IEC 61000-2-8［5］中，對電壓暫降的定義就只包含了幅值和持續時間兩個特征參數，而未考慮其他特征參數。在GB/T 30137-2013［6］中，電壓暫降的特征參數主要為殘余電壓（暫降幅值）、持續時間，也未考慮其他特征參數。實際上，某些類型的設備對電壓暫降的相位跳變是較為敏感的，如果不考慮相位跳變，則很難精確地描述出其對電壓暫降的敏感程度。

近年來，國內外專家學者對于敏感性設備受電壓暫降的影響進行了許多研究［7-19］。文獻［8］對不同品牌不同類型的照明燈具進行了電壓暫降試驗研究，從暫降幅值、持續時間以及暫降起始點三個方面進行了研究，得出了燈具的敏感度曲線。文獻［10］進行了電壓暫降幅值和持續時間對計算機的試驗研究，并提出兩種方法來提高計算機電源對電壓暫降的耐受度。文獻［11］對不同類型的低壓脫扣器進行了實驗研究，主要研究了暫降幅值、持續時間以及暫降起始點對其的影響，得到了低壓脫扣器不同相位下的電壓耐受曲線，并建立了敏感度三維模型，但未進行相位跳變的試驗研究。文獻［13］通過仿真的方法研究了電壓暫降幅值、持續時間、暫降起始點、相位跳變對接觸器的影響，結果表明，相位跳變確實對接觸器的電壓敏感度曲線有影響，但未進行試驗驗證。文獻［18］考慮了電壓暫降起始點對開關電源電壓暫降敏感度的影響，測試得到不同暫降起始點下敏感度曲線，得出暫降起始點也是影響開關電源電壓暫降敏感度的一個重要影響因素，但未考慮相位跳變的影響。

綜上所述，在電能質量問題中，電壓暫降已成為國內外眾多學者關注的焦點。相關研究中除涉及暫降幅值、持續時間及暫降起始點外，對于相位跳變也有研究，但對其在實際暫降事件中的計算方法及分布特性亦即暫降發生時刻是否具有一定的規律性，電壓暫降時相位跳變發生的概率與跳變可能的范圍還缺少相關分析；此外，相位跳變對敏感設備影響的試驗研究也相對較少。文章首先進行了相位跳變研究的必要性分析；進而給出了相位跳變的計算方法，然后基于此方法對國內多個地區電能質量監測系統中捕獲的電壓暫降事件進行了計算與統計，進而對相位跳變分布特性做出了分析；最后，以開關電源和交流接觸器為例，進行了相位跳變影響的試驗研究與分析。基于上述分析，為進一步完善電壓暫降的評估體系，更準確地刻畫敏感設備受電壓暫降的影響狀況，給出了在相關敏感設備問題分析時應考慮相位跳變可能產生的影響的建議。

1 相位跳變

1.1 相位跳變分析的必要性

相位跳變是指電壓暫降過程中電壓相位的突然改變，一般將其分為起始點相位跳變和暫將過程中相位跳變。起始點相位跳變用以描述暫降發生時所表現出的相位的變化，可由暫降發生后第一個過零點相位和暫降發生前最后一個過零點相位之間的差值得到。暫降過程中相位跳變是用以描述在暫降過程中所表現出的所有相位的變化，可由計算暫降前和暫降過程中每個過零點相位的不同得到，通過比較暫降過程中所有的相位跳變值得到最大值［20］。

在多數由短路故障引起的電壓暫降中，往往會伴隨著相位跳變［21］，同時在電壓暫降的傳播過程中，相位跳變值也會發生相應的變化。當電壓暫降在不同電壓等級之間傳遞時，由于變壓器的存在，會使得電壓暫降類型發生變化，考慮相位跳變將有助于研究變壓器對電壓暫降的影響。

相位跳變對設備敏感性評估非常重要，眾多敏感設備，如開關電源、交流接觸器、低壓脫扣器等對相位跳變都較為敏感，即相位跳變值的大小會對其正常工作狀況產生影響。

1.2 相位跳變值的計算方法

圖1所示我國東南某城市2013年6月10日16：03：28發生的電壓暫降實測波形圖為例，起始點相位跳變定義為暫降發生后第一個過零點相位φa和暫降發生前最后一個過零點相位φb之間的差值。電壓暫降過程中時的相位跳變定義為暫降過程中的電壓過零點與未暫降時的過零點的相位差。

圖1 實測電壓暫降相位跳變解釋圖Fig.1 Definition of phase shift during a recorded voltage sag

對于實測電壓暫降信號，相位跳變可由式（1）計算而得：

式中φshift（i）是暫降信號的第i個過零點的相位跳變值，ni是過零點的采樣點序號，N是一個周期內的采樣點數目，暫降信號共有nmax個過零點。假設采樣所得的暫降信號的第一個過零點處未發生暫降。正常情況下，電壓信號的兩個相鄰過零點的相位差應為180°；當發生相位跳變時，暫降信號的第i個過零點與第一個過零點的采樣點序號之差，減去正常電壓信號的第i個過零點與第一個過零點的采樣點數目之差，再轉化為相角，即可得到第i個過零點的相位跳變值。

如圖1所示，由于暫降過程中電壓的畸變或振蕩影響，暫降起始位置電壓可能出現頻繁過零現象，致使暫降起始位置電壓相鄰過零點之間差值的最大值小于0.02個周波即4×10-4s，若以這些振蕩過零點來計算相位跳變，將帶來很大誤差，因此只取振蕩前的第一個過零點作為可用于計算的過零點；另外由于電壓暫降信號的離散性，一般只能取到與零最接近的信號采樣點。

為了精確計算相位跳變，文章采用了線性插值［22］的方法，在近似過零點附近采用線性插值，計算出插值后的過零點。具體步驟如下：

步驟1：求解暫降過程中的近似過零點x1，x2，x3…；

步驟2：利用循環判別電壓暫降起始位置是否存在頻繁過零現象，排除振蕩過零點；

步驟3：檢測與近似過零點相鄰的、電壓符號相反的采樣點y1，y2，y3…，利用線性插值求解出插值后的過零點z1，z2，z3…作為計算用的過零點；

步驟4：計算暫降信號第i個過零點的相位跳變值。

計算方法流程圖如圖2所示。

圖2 相位跳變值計算方法流程圖Fig.2 Calculation method flow chart of phase shift values

這里仍以圖1所示的實測電壓暫降事件為例進行實例計算，該事件N=512。由圖1可知，該實測事件共計有20個過零點，即i=1，2，3…，20。經步驟1得到的近似過零點如表1所示。

表1 某一實測電壓暫降事件過零點Tab.1 The zero-crossing points of a recorded sag

經步驟2計算可得：

因此，x6、x7為振蕩過零點，應當排除。

排除振蕩過零點后的計算結果如表2所示，鑒于篇幅，這里僅給出起始點相位跳變值及暫降過程中的相位跳變值。

表2 某一實測電壓暫降事件相位跳變值Tab.2 Phase shift values of a recorded voltage sag

1.3 相位跳變值的分布特征

近年來我國許多地區已建立了電能質量在線監測系統，該系統能夠記錄電壓暫降事件的波形與數據，文章即利用監測系統中記錄的電壓暫降事件，開展了對電壓暫降事件的計算與分析工作。根據2009～2015年間我國多個地區監測系統中記錄的264個有效電壓暫降事件數據，經1.2節提出的方法計算后得到其相位跳變值。考慮到數據計算誤差等因素，文章以±5°為界，即若起始點相位跳變絕對值大于5°，則認為在該起始點處發生了相位跳變，經統計可知，發生起始點相位跳變的概率為41.7%。起始點相位跳變值及暫降過程中相位跳變最大值概率分布圖如圖3、圖4所示。

圖3 電壓暫降起始點相位跳變值分布圖Fig.3 Distribution of phase shift values at the sag initiation

圖4 電壓暫降過程中相位跳變最大值分布圖Fig.4 Distribution of phase shift maximum values in the voltage sag process

由圖4起始點相位跳變統計結果可知：75%以上的相位跳變分布在-10°～10°之間，90%以上的跳變值分布在-20°～20°之間。由圖5暫降過程中相位跳變最大值統計結果可知：65%以上的相位跳變分布在 -10°～10°之間，90%以上的最大值分布在-30°～30°之間。因此，如果受到相位跳變影響的敏感設備能承受-30°～30°的相位跳變，則可躲過大部分相位跳變的影響。

2 相位跳變對敏感性設備影響的試驗研究

典型的敏感性設備主要包括開關電源、交流接觸器、可編程邏輯控制器（PLC）、低壓脫扣器、變頻器等。開關電源作為用電設備的工作電源或控制電源，具有效率高、體積小、功耗低、可靠性能高、輸出電壓范圍大等優點，目前已大范圍應用于家用或工業電子設備當中。交流接觸器作為連通或切斷電路的一種機電設備，在多個行業都有較廣泛應用。當開關電源與交流接觸器經受電壓暫降時，相關過程控制系統可能被中斷，進而引起被控設備非正常工作，致使相關用戶產生巨大的損失，尤其在電壓暫降發生頻次較高的地區，損失會更為嚴重。文章以開關電源和交流接觸器為例進行相位跳變對其影響的試驗研究。

2.1 試驗試品選擇

試驗選取目前我國市場上的兩個不同廠家的開關電源及兩個主流品牌的交流接觸器作為試驗試品，分析開關電源及交流接觸器的電壓暫降敏感度，其主要參數見表3、表4。

表3 開關電源主要參數Tab.3 Main parameters of SMPS

表4 交流接觸器主要參數Tab.4 Main parameters of AC coil contactors

2.2 相位跳變對開關電源敏感性影響的試驗研究

對于S1、S2開關電源，分別進行了暫降起始點為0°與 90°，相位跳變為 0°、45°的影響試驗研究，根據試驗得到的數據，以正常工作時間（即持續時間）為橫坐標，暫降幅值為縱坐標，繪制開關電源S1、S2敏感度曲線，如圖5所示。

分析圖5可知：

（1）相位跳變對不同品牌開關電源的影響有所不同，在不同暫降起始點下，S1受相位跳變的影響較S2大，即S1對相位跳變的敏感度較S2大；

（2）對同一開關電源而言，不同的相位跳變值不會對其正常工作臨界電壓產生影響；

（3）在0°暫降起始點下，暫降幅值相同時，存在相位跳變時S1的持續時間較無相位跳變時短，而S2性質與S1相反；S2在90°暫降起始點下受相位跳變影響較小。

圖 5 0°與 90°電壓暫降起始點時 0°、45°相位跳變下S1、S2開關電源敏感度曲線Fig.5 Voltage-tolerance curves of S1 and S2 to 0° and 45°phase shift values at the point on wave of 0°and 90°

2.3 相位跳變對交流接觸器敏感性影響的試驗研究

對于C1、C2交流接觸器，分別進行了0°和90°暫降起始點下，0°、45°相位跳變對其影響的試驗研究，交流接觸器C1、C2敏感度曲線如圖6所示。

圖 6 0°與 90°電壓暫降起始點時 0°、45°相位跳變下C1、C2交流接觸器敏感度曲線Fig.6 Voltage-tolerance curves of C1 and C2 to 0°and 45°phase shift values at the point on wave of 0°and 90°

由圖6分析可知：

（1）相位跳變對不同品牌交流接觸器的影響有所不同，在不同暫降起始點下，C1受相位跳變的影響較C2大，即C1對相位跳變的敏感度較C2大；

（2）相位跳變對不同品牌交流接觸器的正常工作臨界電壓影響有所不同。對C1而言，90°暫降起始點下，存在相位跳變情況下（45°相位跳變）的正常工作臨界電壓較不存在相位跳變情況（0°相位跳變）大；對C2而言，其正常工作臨界電壓則不受相位跳變的影響；

（3）對C1而言，0°暫降起始點下，暫降幅值相同情況下，存在相位跳變時其持續時間較不存在相位跳變時短；而在90°暫降起始點下性質則相反；

（4）對 C2而言，在 0°和90°暫降起始點下，當暫降幅值相同時，存在相位跳變時其持續時間均較不存在相位跳變時短。

3 結束語

文章首先探討了進行相位跳變分析的必要性，進而給出了相位跳變的計算方法，通過對我國多個地區的電能質量監測系統記錄的電壓暫降事件與實測波形的統計與分析，給出了相位跳變的分布特征。在此基礎上，以不同品牌的開關電源與交流接觸器作為敏感設備進行了試驗研究。主要結論如下：

（1）根據文中提出的相位跳變計算方法，對我國多個地區264個暫降事件記錄數據處理分析可知，相位跳變的分布具有一定的規律性，41.7%的電壓暫降事件在發生時刻都伴隨著相位跳變，暫降過程中90%以上的相位跳變最大值分布在-30°～30°之間；

（2）相位跳變對開關電源的正常工作有影響，不同相位跳變值下，開關電源正常工作臨界電壓相等，敏感曲線形狀走勢相同，但仍存在差異，如S1開關電源在0°暫降起始點、35%暫降幅值時，45°相位跳變下其持續時間較無相位跳變時增加了5.2 ms；

（3）相位跳變對交流接觸器的正常工作有影響，90°起始點下存在相位跳變時較無相位跳變時電壓暫降敏感度高，如C1交流接觸器在45°相位跳變下正常工作臨界電壓為50%，而無相位跳變時該臨界電壓為35%；

（4）與開關電源相比，交流接觸器受相位跳變的影響更大，即不同類型的敏感設備受相位跳變的影響不同，此外，相同類型、不同品牌的敏感設備受相位跳變的影響也存在較大差異；

（5）由于相位跳變會對開關電源、交流接觸器等敏感性設備的正常工作產生不利影響，為此應在相關問題分析中考慮到相位跳變的影響；同時，建議在高性能電能質量監測儀中添加相位跳變的計算分析功能，自動給出電壓暫降中的相位跳變值。