路面峰值附著系數辨識算法研究?

袁朝春，張龍飛，陳 龍，何友國，沈 捷，貝紹軼

路面峰值附著系數辨識算法研究?

袁朝春1，2，張龍飛1，陳 龍1，何友國1，沈 捷2，貝紹軼3

(1.江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013； 2.University of Michigan-Dearborn，Dearborn 48128；3.江蘇理工學院汽車與交通工程學院，常州 213001)

為改善現有路面辨識方法，兼顧其準確性和實時性，在Burckhardt輪胎 路面數學模型的基礎上，基于類比特性提出了快速準確的路面辨識算法，能實時計算汽車當前行駛路面的峰值附著系數。通過CarSim軟件建立整車模型，并測試了路面峰值附著系數，驗證路面 輪胎模型。利用Burckhardt輪胎模型驗證算法的有效性和可行性，再分別在單一路面和對接路面上進行CarSim/Simulink聯合仿真。結果表明，該算法能快速準確地計算出路面峰值附著系數，滯后僅0.1s，誤差在5%左右。該辨識算法可同時兼顧準確性和實時性，且適用路面范圍廣。

汽車；路面識別；峰值附著系數；輪胎模型；仿真研究

前言

隨著汽車保有量的增加，交通事故發生率也隨之遞增，研究表明，80%的事故系因駕駛員過失導致。為減少事故的發生，主動安全系統成為了發展的必然趨勢。然而智能汽車在中高速行駛狀態下，道路 輪胎附著力等力學特性對駕駛安全的影響越發顯著，僅依靠空間信息對制動、轉向等執行機構進行決策和控制會引發一系列安全問題，如冰、雪天氣狀況下常見的車輛追尾碰撞、轉向制動時的側滑和側翻等交通事故。故其性能的充分發揮，還依賴于路面附著系數等車輛狀態信息的準確估計。文獻[1]中認為ABS通?？蓽p少在干燥和光滑的表面上的制動距離，但在某些條件下也會增加制動距離，為此提出了路面預測和控制雙循環的策略，改善了ABS的適用性。文獻[2]中提出利用交互多模型無跡卡爾曼濾波算法估計輪胎路面力和側偏角，在復雜多變的駕駛條件下，提供了更準確和可靠的估計。

另外，國內外學者還針對路面附著系數的辨識問題展開了廣泛的討論?，F有的路面識別方法根據其原理可分為基于原因(Cause-Based)和基于效應(Effect-Based)的識別方法兩類[3]。文獻[4]中通過采集路面對電磁波的反射頻譜分析識別路面類型。文獻[5]中利用紅外傳感器和溫、濕度傳感器采集道路環境信息，通過分析太陽輻射強度對路面溫度的影響來識別路面，識別準確率可達90%。文獻[6]和文獻[7]中利用最小二乘法和Kalman濾波器估計當前路面附著特性，試驗表明效果較好。文獻[8]中在此基礎上進行了改進，結合輪胎力學模型和UKF算法對輪胎縱向力和滑移率進行估計，進而得到不同附著系數路面條件下的曲線斜率，通過建立與典型路面之間的映射關系，快速準確地識別路面，然而用該方法估算曲線斜率需要較多的數據點，因此實時性較差，不適用于時變路況，且對數據點的精度有較高的要求，很難適用于實車行駛過程。文獻[9]中提出獨立于車輛縱向運動的實時路面附著系數估計方法，不需要特定的加速、減速工況，運用動態LuGre輪胎模型，通過施加激勵制動轉矩，利用自適應控制規則和最小二乘法估計實時路面附著系數。文獻[10]中提出根據狀態特征因子對路面進行識別的方法，響應迅速，滯后性小，識別準確率高，但識別結果局限于幾種典型路面。

本文中設計了一種簡單精確的路面辨識算法，能實時計算路面峰值附著系數，并通過Burckhardt輪胎模型和CarSim/Simulink聯合仿真驗證了該算法的有效性和可行性。

1 辨識算法

Burckhardt等[11]提出了一個輪胎-路面數學模型，可較準確地描述輪胎與路面之間的非線性縱向附著特性μ(s)：

其中，車輪滑移率s[12]定義為

式中：c1，c2和c3為典型路面的參數值；v為車輪中心的速度；r為車輪半徑；ω為車輪的角速度。

圖1為Burckhardt輪胎模型中6種典型路面的附著系數-滑移率曲線。

圖1 典型路面的μ-s曲線

由圖可見，不同路面的附著系數-滑移率曲線都非常相似，其非線性變化的趨勢和規律基本相同，即附著系數都是隨著滑移率的增加從零增加到峰值附著系數，然后再逐漸減小到穩定的附著系數?？烧J為附著系數-滑移率曲線是每種路面的固有特性，可將它作為路面識別的重要依據。

依據附著系數-滑移率曲線隨滑移率非線性變化趨勢相同的這一特性，尤其是相近的兩條路面，基于類比思想，可認為路面峰值附著系數滿足以下關系：

式中：μ為路面利用附著系數，μmax為目標路面峰值附著系數，下標1和2分別代表兩條路面。目標路面利用附著系數μ可用式(4)進行計算[12]：

式中：FX為地面對車輪的縱向力；FZ為車輪垂直載荷。

根據式(3)可知，可通過選取相近路面的附著特性參數(μ1，μ1max)識別目標路面的峰值附著系數 μmax。

通過Simulink仿真發現，該方法存在恒定的偏大或偏小誤差，如：濕瀝青路面為目標路面，利用Burckhardt輪胎模型仿真路面，實時輸出路面利用附著系數μ1和μ2，已知干水泥路面及濕鵝卵石路面峰值附著系數μ1max和μ2max。利用干水泥路面參數代入式(3)，計算所得的濕瀝青路面峰值附著系數結果偏大；而利用濕鵝卵石路面參數代入式(3)，計算所得的濕瀝青路面時結果偏小。濕瀝青路面峰值附著系數辨識結果如圖2所示。

為解決路面差異帶來的誤差問題，對路面峰值附著系數辨識方法進行修正，認為目標路面對相近的兩條路面都具有一定的共性，為此，修正的辨識算法為

利用MATLAB多次仿真分析，最終當k1＝k2＝時，該算法具有較高的精度，誤差在5%～10%。

綜上分析，路面峰值附著系數辨識算法是在Burckhardt輪胎模型的基礎上，選取與當前路面最為相似的兩個路面R1和R2，要求其利用附著系數μ1＞μ，μ2＜μ，如圖3所示，基于類比的思想，設計的一種適用于各種路面的峰值附著系數辨識算法為

圖3 相似路面的μ-s曲線

在制動過程中，所需參數μ由車輪運動方程獲得：

式中：J為車輪轉動慣量；Tb為制動器制動力矩；Tf為滾動阻力矩；車輪角速度ω可通過ABS中的輪速傳感器測得，角減速度通過角速度差分得到；輪缸壓力傳感器測得制動壓力，再通過制動器模型求得制動器制動力矩[13]。

而已知路面的利用附著系數可由Burckhardt輪胎模型獲得：

2 CarSim系統建模與路面模型

CarSim整車模型包括車體、空氣動力學、傳動系、制動系、轉向系、懸架和輪胎7大子系統。Car-Sim整車模型所包括子系統如圖4所示。

本文中利用CarSim現有車輛模型，設置不同摩擦因數的路面模型，在Simulink中搭建算法模型。由于CarSim中路面設置為滑動摩擦因數，而不是路面峰值附著系數，所以首先需要利用CarSim/Simulink聯合仿真測試出不同路面的峰值附著系數。

圖4 CarSim整車模型所包含子系統

在CarSim中設置車輛制動壓力在5s內從0遞增到10MPa，如圖5所示，輸出左前輪縱向力、垂直載荷和滑移率，計算路面附著系數，得到的路面附著系數和滑移率時間歷程曲線如圖6所示，并將它們轉換成附著系數-滑移率曲線，如圖7所示。

圖5 制動壓力曲線圖

圖6 附著系數及滑移率-時間曲線

圖7 附著系數-滑移率曲線

由圖7可以看出，路面附著系數-滑移率曲線符合Burckhardt輪胎數學模型，驗證了整車模型和路面模型的正確性。同時，可獲得在CarSim中路面摩擦因數設置為0.85時，路面峰值附著系數為1.01。

3 仿真分析

3.1 利用Burckhardt輪胎模型驗證算法

為驗證算法的有效性，首先利用該算法計算干水泥路面的峰值附著系數。其中，滑移率s采用斜率為0.1的遞增信號，Burckhardt輪胎模型產生路面信號，實時輸出路面利用附著系數μ。圖8為辨識結果。

圖8 干水泥路面辨識結果

由圖8可以看出，在滑移率0～0.2區間，路面辨識結果有一點波動，但誤差在0.08以內，在其余滑移率，辨識效果較好，結果與設定的幾乎一致。結果表明，該算法辨識效果較好，對制動強度要求不高，在輕微制動，滑移率較低的情況下，就能預測出路面的峰值附著系數。且滑移率從0到1的辨識結果一致性較好，誤差在0.08以內，充分證明了算法精度較高。

為進一步驗證算法的有效性，再次利用辨識算法計算濕瀝青路面的峰值附著系數。同樣，滑移率s采用斜率為0.1的遞增信號，Burckhardt輪胎模型產生路面信號。圖9為仿真辨識結果。

圖9 濕瀝青路面辨識結果

結果表明，對濕瀝青路面的辨識效果同樣較好，峰值附著系數計算結果保持在[0.73，0.88]，與實際的0.801 3相比，誤差在0.1以內。同樣表明該算法精度較高，一致性較好。

3.2 利用CarSim/Simulink聯合仿真分析

為驗證辨識算法的實用性和可行性，利用Car-Sim/Simulink聯合仿真。其中，CarSim用于搭建整車模型[14]，設置車輛的行駛工況和輸出所需變量；Simulink用于搭建算法模型。因為汽車4個車輪所處路面附著系數相同，所以以左前輪為例進行仿真分析。

3.2.1 單一路面上的仿真結果分析

在實際中，車輛行駛路面的附著系數一般較高，所以優先選取路面為高附著路面。在CarSim中設置路面摩擦因數為0.85，獲得其峰值附著系數為1.01。為了使仿真更接近實際，車輛行駛工況設定為初速度80km/h，制動強度從0遞增到5MPa，仿真時間10s。圖10～圖12為仿真結果。

圖10 單一路面速度-時間曲線

圖11 單一路面滑移率-時間曲線

圖12 單一路面峰值附著系數辨識結果

由圖10和圖11可知，0～6s期間，縱向車速下降，由于制動壓力增加，滑移率逐漸加大，在5.5s時，速度降為0，滑移率為0，汽車停止。

由圖12可以看出，在約0.1～0.5s期間，路面峰值附著系數辨識結果約為[0.9，0.95]，這與工況中設定的路面峰值附著系數1.01較為符合，誤差在0.11以內，從0.5s到停車，辨識結果約為[0.95，1.05]，基本與設定的峰值附著系數1.01一致，誤差在0.06以內。

結果表明，該算法辨識路面峰值附著系數響應較快，僅為0.1s，滯后性較小，且精度較高，與預設路面一致性較好，誤差僅為5%。

3.2.2 對接路面上的仿真結果分析

車輛行車過程中經常遇到對接路面，尤其是在冬季，模擬在較差路面與良好路面上交替行駛的工況，很有實際意義。在CarSim中設置前40m路面摩擦因數為0.85，然后40m路面摩擦因數為0.1，最后車輛又進入摩擦因數為0.85的路面，此仿真工況路面的峰值附著系數分別為1.01，0.13和1.01。為更直觀地展現該算法在不同路面相同工況下的辨識結果，制動強度采用恒定的2MPa，車輛行駛初速度仍設為80km/h，仿真時間10s。圖13～圖15為仿真結果。

圖13 對接路面速度-時間曲線

圖14 對接路面滑移率-時間曲線

由圖13和圖14可知：在前40m，0～2.2s期間，路面附著系數較高，縱向車速下降較快，由于制動壓力保持不變，滑移率恒定在0.02；在中間40m，2.2～4.8s期間，車輛進入低附著系數路面，縱向車速下降緩慢，滑移率迅速增加，ABS開啟，將滑移率控制在0.1～0.3之間；隨后車輛再次進入高附著系數路面，因為ABS的減壓，滑移率持續降到0左右，ABS關閉，滑移率再次穩定在0.02，直到汽車停止，滑移率降為0。

圖15 對接路面辨識結果

圖15 路面辨識結果表明，初始路面辨識速率較快，滯后性小，識別結果誤差在5%左右。當汽車進入低附著系數路面后，辨識算法能有效識別躍變后的路面，實時性較好，且峰值附著系數辨識結果在0.115左右，與預設路面峰值附著系數0.13基本一致，誤差在10%以內。雖然滑移率振蕩較大，但峰值附著系數僅有輕微波動，表明算法較為穩定。隨后汽車進入高附著路面，辨識算法同樣快速計算出路面的峰值附著系數。

4 結論

本文中設計了路面峰值附著系數辨識算法，并進行了Simulink與Carsim的聯合仿真，得出結論如下。

(1)通過Simulink的仿真，針對6種典型路面，驗證了路面峰值附著系數算法的有效性，且該算法一致性較好，適用于不同滑移率工況，精度較高，誤差在0.08以內。

(2)通過Carsim/Simulink聯合仿真，驗證了該算法的實用性和可行性。對于Carsim中不同路面的估算，證明該算法同樣適用于典型路面之外的任何路面，且辨識結果滯后性小，0.1s即可識別路面，在0.5s之內，精度可達95%。另外，對于變路面同樣有效，證明算法實時性較好。

(3)該算法有一定的應用前景，所需要的參數可直接通過自車傳感器獲得，其辨識結果有助于估算安全距離和制動力，大大提高了車輛的主動安全性。

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A Research on the Algorithm for Identifying the Peak Adhesion Coefficient of Road Surface

Yuan Chaochun1，2， Zhang Longfei1， Chen Long1， He Youguo1，Shen Jie2＆ Bei Shaoyi3

1.Automotive Engineering Research Institute， Jiangsu University， Zhenjiang 212013；2.University of Michigan-Dearborn， Dearborn 48128， United States；3.School of Automotive and Traffic Engineering， Jiangsu University of Technology， Changzhou 213001

In order to improve existing road surface identification method with concurrent consideration of its accuracy and real-time performance， on the basis of Burckhardt tire-road mathematical model， a fast and accurate identification algorithm is proposed based on analogy characteristics to calculate the peak adhesion coefficient of the road vehicle currently running on.Vehicle model is built with software CarSim and the road adhesion coefficient peak is measured to verify tire-road model.The effectiveness and feasibility of the algorithm is validated by Burckhardt tire model，and CarSim/Simulink co-simulation is conducted on both single road with uniform adhesion coefficient and butt-joint road composed of segments with different adhesion coefficient respectively.The results show that the algorithm proposed can quickly and accurately calculate the road adhesion coefficient peak，with a time lag of only 0.1s and an error of around 5%.The identification algorithm concurrently takes into account both accuracy and real-time performance，and suitable for a wide range of road surface.

automobile； road surface identification； peak adhesion coefficient； tire model； simulation study

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.11.007

?國家自然科學基金(51305167，51775247)、江蘇省“六大人才高峰”(2012-ZBZZ-029，2015-XNYQC-004)和江蘇省高校自然科學研究重點項目(16KJA580002)資助。

原稿收到日期為2016年10月31日，修改稿收到日期為2017年2月20日。

袁朝春，博士，副教授，E-mail：yuancc＿78＠ 163.com。