與典型用戶數據相關的乘用車傳動系臺架可靠性試驗載荷譜制定研究?

門玉琢，劉 博，李明達，于海波，王世英，韓 愈

與典型用戶數據相關的乘用車傳動系臺架可靠性試驗載荷譜制定研究?

門玉琢1，劉 博1，李明達1，于海波2，王世英2，韓 愈2

(1.長春工程學院機電工程學院，長春 130012； 2.中國第一汽車股份有限公司技術中心，長春 130011)

為制定某乘用車傳動系總成臺架可靠性試驗的輸入載荷譜，在用戶實際使用的典型工況下，利用非接觸式轉矩遙測儀測量試驗目標車輛左右半軸轉矩、轉速和發動機轉速、車速等與傳動系相關的數據。應用Tec-Ware軟件的Process Builder模塊建立擋位分割批處理模型，將用戶數據處理成目標旋轉雨流計數循環矩陣，同時剔除對疲勞壽命影響較小的小幅值循環載荷。結合實際用戶調查獲得的路面比例與車輛載重數據，根據疲勞累積損傷的威布爾分布方程和傳動系損傷計算模型，計算累積失效概率為90%的用戶總累積損傷并對其概率分布函數進行K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗。考慮臺架試驗輸入的載荷譜格式，基于疲勞損傷等效原理將用戶數據壓縮成臺架可靠性試驗可識別的塊狀載荷譜，實現傳動系總成臺架試驗與用戶使用壽命的統一。以傳動系臺架試驗代替整車道路試驗，有效降低試驗成本、縮短試驗周期。

傳動系；載荷譜；疲勞損傷；旋轉雨流矩陣；臺架可靠性試驗

前言

汽車動力傳動系統的可靠性試驗是考核和驗證傳動系耐久性的一種重要手段。如何進行合理的、符合用戶使用條件的傳動系臺架總成可靠性試驗是汽車傳動系零部件行業面臨的一個重要課題[1-2]。為評價和分析汽車動力傳動系可靠性和使用性能，國外在20世紀80年代已廣泛采用臺架試驗技術，即在試驗室條件下采用專門的試驗裝置和控制、測試手段，模擬傳動系的實際工況或按設定的工況試驗，同時檢測和記錄被試總成在整個試驗過程中需要的全部信息[3-4]。與汽車傳動系實際道路試驗相比較，臺架試驗方法不僅省時、省力、成本低廉，而且試驗針對性較強，具有很高的可控性、可觀測性和試驗精度的重復性。因而可更全面、準確地評價汽車傳動系統的質量和可靠性[4]。目前，國內進行過一些關于整車臺架試驗與用戶用途相關性的試驗研究，在基于道路譜和臺架耐久性試驗研究領域取得了一定成果，但主要側重于考核車輛的“承載結構”。動力傳動系的臺架可靠性試驗與整車道路試驗的相關機理研究資料較少，而對于傳動系臺架可靠性試驗的考核基本沿用國外的標準和規范，這些試驗標準的制定是基于真實用戶數據或試驗場道路載荷，尤其是變速器、驅動軸的輸入輸出轉矩、轉速等數據。由于技術手段和測試儀器的局限，國內臺架試驗的這些參數只能靠推算，由于不了解其載荷譜的制定過程和應用條件，缺少真實的試驗數據做支撐，利用這些方法進行臺架可靠性試驗常達不到預期的評價目標。

本文中基于用戶實際使用典型工況試驗數據，利用疲勞損傷等效和數理統計方法將用戶數據進行壓縮處理，形成臺架試驗的可輸入載荷譜，最終確定臺架試驗與用戶使用的關聯特性，實現臺架試驗代替整車道路試驗，為科學評價乘用車傳動系的可靠性提供參考規范。

1 傳動系損傷機理

動力傳動系作為汽車的一個重要總成，其疲勞可靠性對行車安全至關重要[3]，傳動系常見的故障，如變速器齒輪軸承、傳動軸、半軸和差速器的損壞、磨損、變形和因此導致的傳動系失去平衡等。由于缺乏適當的數學模型和材料的特性數據，其他損傷機理(如離合器傳動的動力傳動損耗、熱變形和磨損)不能用來做疲勞分析。

傳動系的損傷計算有別于承載結構，它基于轉矩及與其對應轉速的聯合計數數據。傳動系轉矩-轉數分布是針對軸等旋轉零件損傷計算的一種區間計數方法，廣泛應用于齒輪系的設計和分析中，車輛傳動系統轉矩的測量直接關系到車輛的動力機械系統是否達到標準的重要指標。為了創建轉矩-轉速分布載荷譜，須同時測量傳動軸的轉矩和轉速，如圖1所示。

圖1 傳動系數據生成流程

已知轉速時間歷程n(t)中的不連續時間間隔(Δtj，j＝ 1，…，mi)，計算傳動軸在給定轉矩區間Ti(實際上是以Ti為中值的轉矩區間，見圖1最上一幅圖)下的轉數ni。轉軸在轉矩Ti下的轉數可表示為

式中mi為在所觀察的時間段中轉矩曲線被轉矩Ti區間截出的時間間隔數。

在眾多描述疲勞累積損傷的數學模型中，線性累積損傷原理因其簡單而被工程技術人員廣為接受[4]，盡管還存在不可預測性和沒有考慮載荷序列影響等缺點。線性累積損傷原理假設損傷(壽命耗盡)是累積相加的，傳動軸轉矩-轉速相關線性疲勞累積損傷為

式中：di為單獨損傷；Ni為在相同轉矩Ti時的疲勞壽命(失效轉數)；M為在觀察時間段中轉矩劃分區間的數目。總的損傷表示每個單獨損傷di的累積過程，由ni和Ni的比值來定義。

通過配對區間計數算法可以確定轉矩 轉速分布圖中在每個轉矩下的轉數。傳動系統基準抗疲勞與壽命關系為

式中：T′f為疲勞強度系數；b為疲勞強度指數。

傳動系在一特定轉矩下，轉速時間歷程中按照給定的離散時間間隔對傳動軸的轉數進行計數，變速器輸入軸轉矩和轉數可表示為

式中：T1為變速器輸入軸轉矩；Tp為傳動軸轉矩；N1為變速器輸入軸總轉數；Np為傳動軸總轉數；ig為變速器傳動比。

式中：3.944為主減速器的傳動比；0.275為車輛滾動半徑；v為行駛車速；nE為發動機轉速。

研究變速器在給定目標轉矩 Ttarget下的轉數Neq，建立的等效疲勞損傷模型為

式中：Nin和Tin為變速器在不同輸入轉矩下的轉數和轉矩；Ttarget為變速器目標輸入控制轉矩。應用式(7)可以計算與每組Tin和Nin等效疲勞損傷轉數。

2 用戶相關載荷譜

汽車傳動系傳動齒輪的分析結果表明，齒輪輪齒所受到的彎矩與輸入軸的轉矩呈線性關系，齒輪的循環次數與輸入軸的轉數也呈線性關系[4]。傳動系的疲勞損傷主要是由轉矩和轉速聯合產生的循環載荷引起的，根據結構疲勞理論，若傳動系的輸入載荷相同，它所引起的疲勞損傷理論上也應相同[1，3]，如果已知用戶實際使用環境中的載荷輸入，就可以在臺架上通過驅動電動機或測功機對傳動系部件施以一定的轉速和轉矩重現這一載荷輸入。由于載荷重現通常可在較短的時間內完成，因此可以達到試驗加速的目的。圖2為汽車傳動系臺架試驗規范制定過程。

圖2 傳動系臺架規范制定過程

2.1 用戶數據調查

研究傳動系用戶用法與臺架試驗之間的相關性，制訂科學、可信的臺架可靠性試驗方法，需要在全國范圍內調查與本次目標車型相關的車輛用戶使用信息[3]，對用戶和潛在用戶用法進行調查、訪問，內容主要包括用戶使用的路面類型比例、行駛車速、交通狀況、車輛負荷情況、行駛道路種類、各種道路上行駛里程、駕駛員的駕駛習慣[3]和各種典型道路所在地區等內容，調查結果如圖3所示。

圖3 用戶車輛調查數據

將用戶調查數據作為參數變量，輸入累積失效概率為90%的用戶模型(下簡稱為90%用戶模型)進行計算，對計算結果進行蒙特卡洛仿真模擬獲得用戶目標里程疲勞損傷。

2.2 90%用戶累積損傷模型

汽車可靠性工程研究中，結構的疲勞強度、疲勞壽命、磨損壽命、腐蝕壽命和由許多單元組成的汽車總成的壽命，一般都服從威布爾分布。對于用戶使用的4種典型路面(城市路、高速路、山區路面、一般公路)，動力傳動系的疲勞損傷服從威布爾分布[3]，其分布函數為

式中：F(d)為累積分布函數；d為傳動系疲勞損傷；β為尺度參數；m為形狀參數(威布爾斜率)。

威布爾分布模型參數可利用最小二乘法估計，將式(8)改寫為

其中：b＝-m lnβ

因此，威布爾分布模型參數的最小二乘法估計結果為

根據威布爾分布概率紙的直線方程與實際用戶調查數據(行駛路面比例和載質量)，對于用戶使用的典型路面，失效概率為90%的用戶動力傳動系疲勞損傷計算模型為

將式(12)轉換成矩陣方程：

式中：fci為用戶調查城市路百分比；fei為用戶調查高速路百分比；fti為用戶調查山區路面百分比；fgi為用戶調查一般公路百分比；Dc為城市路90%用戶疲勞損傷；De為高速路90%用戶疲勞損傷；Dt為山區路面90%用戶疲勞損傷；Dg為一般公路90%用戶疲勞損傷；Di為第i個90%用戶總疲勞損傷；n為用戶調查樣本總數。

式(13)中Wai為載質量調整因數，其計算式為

式中：LPH為滿載條件下疲勞損傷里程；LPL為空載條件下疲勞損傷里程；WR為用戶調查的車輛總質量；WACQ為用戶典型路面試驗時車輛總質量；WL為空車總質量；WH為滿載總質量。

2.3 目標用戶的蒙特卡洛仿真

針對要求解的90%用戶目標總疲勞損傷，利用蒙特卡洛方法建立一個正態分布統計模型[3，5]。在計算機上進行模擬試驗，抽取足夠多的隨機數，對有關結果進行統計獲得所求解的估計值[5-6]。

利用式(13)計算的90%用戶路面的總損傷服從正態分布，可建立正態分布的隨機抽樣模型進行模擬[3]。由RAND(.)函數產生2組均勻分布于(0，1)上的獨立隨機數r1和r2，將它們作下列變換：

可導出y1和y2的聯合分布密度函數為

顯然，概率密度分布函數y1與y2相互獨立，且均服從標準正態分布，即yi～N(0，1)。對任意均值為μ、方差為σ2的正態分布隨機變量xi，可通過以下變換得到：

根據Lindeberg-Levy獨立同分布隨機變量的中心極限定理，當 n足夠大時，蒙特卡洛仿真值，則對于任意顯著性水平α的t分布tα(tα＞ 0)，有

式中α為顯著性水平。

因此，蒙特卡洛仿真誤差為

對于給定的顯著性水平α，tα可通過查標準正態分布函數數值表求得，所以蒙特卡洛仿真誤差由方差和抽樣次數決定。

利用式(20)變換抽樣法產生服從正態分布的隨機樣本，仿真抽樣求出90%用戶目標損傷。模擬計算次數越多，統計量的平均值越接近真實值。

3 試驗方案設計

載荷譜分析是汽車零部件疲勞可靠性試驗的基礎，試驗測量的載荷譜一般指應變譜、應力譜和轉矩譜等[3，7]。傳動半軸作為汽車動力傳動系的主要部件，其輸出的轉矩是可靠性試驗中重要的測試參數，本次試驗的測試參數見表1。

表1 試驗主要測量參數

本文中應用Caemax型單通道非接觸式轉矩遙測儀測量左右半軸轉矩，如圖4所示。遙測儀通過無線射頻與Dx遙測接收機(圖5)實現通信，它適用于乘用車、商用車、工程車和軍車等車輛轉矩和轉速的測量。

圖4 非接觸式半軸轉矩遙測儀

圖5 Dx遙測接收機

測試前，在傳動軸的外表面與軸線成 45°和135°的兩個方向上粘貼電阻應變片，組成全橋電路，由Dx采集編碼模塊測出對應的應變值，并將其通過無線傳輸至車內的Dx接收機中。據此即可算出傳動軸轉矩：式中：E為被測材料的彈性模量；D為被測軸直徑；μ為被測軸材料泊松比；ε為被測軸的應變值。

測試中，用戶可將應變片與Dx采集編碼模塊安裝在車輛的半軸或傳動軸上，并將Dx接收機放置于車內。一個Dx采集編碼模塊可以接2個全橋或4個半橋應變片，Dx采集編碼模塊與左右半軸的實車裝配如圖6與圖7所示。轉矩標定試驗過程與標定曲線如圖8～圖10所示，圖11為用戶試驗數據采集系統。

圖6 左側半軸轉矩遙測儀實車裝配

圖7 右側半軸轉矩遙測儀實車裝配

圖8 傳動軸轉矩標定試驗

圖9 左側半軸轉矩標定曲線

圖10 右側半軸轉矩標定曲線

圖11 試驗數據采集系統

4 試驗數據測試與處理

4.1 90%用戶損傷

試驗采集的原始數據由于環境溫度和濕度的影響，部分數據存在零漂、野點和趨勢項等問題，必須對數據進行預處理[8-9]。將預處理后的傳動軸轉矩對轉速數據進行分級計數，轉化成不同轉矩、轉速下的傳動軸轉動次數或轉數分布矩陣，如圖12所示。

圖12 傳動軸轉矩分級計數矩陣

利用該矩陣可計算每種路面和每個文件的各級轉矩對應的傳動軸轉矩產生的損傷[3]。為了在威布爾分布模型中描繪其分布曲線，可應用中位秩公式計算傳動系損傷的概率估計值。

式中：n為樣本總數；i為樣本序號。

根據傳動系轉矩累積損傷排序和估算概率，以50 000km為用戶目標進行折算，應用最小二乘法估計的威布爾參數值見表2。

表2 威布爾參數的最小二乘法估計

利用最小二乘法估計結果，對威布爾分布函數進行K-S檢驗[3，10]，根據分布函數計算每個數據的F(xi)值，將其與對應的隨機樣本累計失效概率函數Fn(xi) 比較，設

對于給定的顯著性水平α(α＝0.05)，將Dn與臨界值 Dn，α(查表獲得)比較，均有 Dn＜ Dn，α成立，說明用戶路面的累積損傷服從威布爾分布。

將表2中的威布爾參數值(m，β)代入式(8)中，計算出所有調查用戶的每種路面累積失效概率為90%時用戶累積損傷，結果見表3。

表3 90%用戶累積損傷

根據表3中數據，結合用戶調查路面比例，利用式(13)90%用戶模型計算每個用戶的傳動系累積損傷，再通過蒙特卡洛仿真模擬90%用戶目標累積損傷為1.177897×10-6，仿真抽樣次數為2 000次，即代表2 000個用戶。取置信度為95%以保證蒙特卡洛仿真算法的抽樣精度，此時仿真誤差為1.66%。

4.2 臺架載荷譜的生成

臺架試驗彌補了整車道路試驗的不足，在試驗室試驗的產品都承受相同的應力水平。在條件穩定的情況下獲得試驗結果，其壽命數據比較明確。由于受人工控制，可排除駕駛習慣和駕駛員的疲勞等因素對試驗結果的影響，在統一的條件下進行試驗，可取得與實際道路行駛試驗同樣效果。

目標里程為50 000km，在保證與90%用戶累積損傷等效的前提下，得到分割后各擋位的旋轉雨流矩陣，如圖13所示。考慮到臺架試驗能識別的輸入參數特性，生成臺架試驗輸入載荷譜(見表4和表5)。

圖13 各擋位的旋轉雨流矩陣

表4 平均轉速下的輸入載荷譜

表5 各擋最高轉速下的輸入載荷譜

5 結論

(1)建立了乘用車傳動系90%用戶損傷計算模型，采集用戶實際使用典型工況的試驗數據，對傳動系轉矩及其對應的轉速采取分級計數處理，利用最小二乘法估計出威布爾分布參數。結合用戶調查結果，計算得到用戶4種路面的90%用戶累積損傷，應用蒙特卡洛仿真方法最終確定90%用戶的總累積損傷；

(2)應用LMS TecWare疲勞分析軟件Process Builder模塊，建立了傳動系數據擋位分割模型，將用戶試驗數據處理成旋轉雨流計數循環矩陣，剔除對疲勞壽命影響較小的小幅值載荷，根據疲勞損傷等效原理獲得了乘用車傳動系臺架可靠性試驗壓縮的塊狀載荷譜；

(3)制定的載荷譜把用戶對車輛的實際使用工況和臺架可靠性試驗結合起來，實現了傳動系臺架可靠性試驗代替整車道路試驗，縮短了試驗周期、降低了試驗成本。

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A Research on the Load Spectra Development for Reliability Bench Test of Passenger Car Drive-train Related to Typical User Data

Men Yuzhuo1， Liu Bo1， Li Mingda1， Yu Haibo2， Wang Shiying2＆ Han Yu2

1.School of Mechatronics Engineering， Changchun Institute of Technology， Changchun 130012；2.R＆D Center， China FAWCo.， Ltd.， Changchun 130011

In order to develop the input load spectrum for the reliability bench test for the drive train assembly of a passenger car， the data related to drive train， such as the torque and rotating speed of right/left semi-axle，engine rotating speed and vehicle speed，etc.are measured with non-contact torque telemeter under typical conditions customers really used.The Process Builder module in TecWare software is applied to establish gear-position segmentation batch-processed model， which transforms user data into target rotating rainflow counting cycle matrix，while excluding small amplitude cyclic loads that have less influence on fatigue life.Based on the proportion of road surface and vehicle loading data obtained from user survey and according to the Weibull distribution equation of cumulative fatigue damage and drive train damage calculation model，the total cumulative damages for users with a cumulative failure probability of 90%are calculated and a Kolmogorov-Smirnov test is performed on its probability distribution function.With consideration of the input format of load spectrum for bench test and based on fatigue damage equivalence principle， user data are compressed to block cycle load spectra， which is recognizable in reliability bench test，thus achieving consistence between drive train assembly bench test and the service life for user.Replacing vehicle road test with drive train bench test effectively reduce the cost and time period of test.

drive-train； load spectra； fatigue damage； rotating rainflow matrix； reliability bench test

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.11.010

?國家自然科學基金(51378075，51678065)、吉林省發改委產業技術研究與開發專項項目(2015y73)和吉林省科技廳重點科技攻關項目(20160204012SF)資助。

原稿收到日期為2016年7月10日，修改稿收到日期為2016年12月18日。

于海波，高級工程師，博士，E-mail：yuhaibordc＠sina.com。