位移相關減振器的阻尼優化設計

宋亞偉 高艷超 楊春艷 范博

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007）

位移相關減振器的阻尼優化設計

宋亞偉 高艷超 楊春艷 范博

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007）

提出了一種簡單有效的位移相關減振器開槽段阻尼優化設計方法。利用關鍵速度點的阻尼力對減振器阻尼曲線進行簡化，對減振器開槽段關鍵速度點處的阻尼力進行仿真優化，獲得了理想的減振器開槽段阻尼特性曲線。將減振器在目標車后懸架進行了實車試驗，結果表明，該位移相關減振器對目標車的乘坐舒適性有明顯改善，驗證了阻尼優化設計方法的有效性與實用性。

1 前言

傳統減振器的阻尼力僅與速度相關，位移相關減振器的阻尼力不僅與速度有關，而且受位移影響。位移相關減振器有多種形式，如旁通槽式[1]、液壓限位式[2]、葉片式[3]。旁通槽式位移相關減振器在傳統被動式減振器的工作缸內壁加工旁通槽實現減振器阻尼特性隨位移變化而變化，尤其適用于一些載荷變化很大的車輛。Choon-Tae Lee和Byung-Young Moon提出一種表征位移相關減振器動力學特性的數學模型，該模型將位移相關減振器分為軟阻尼和硬阻尼2個區域，并通過在軟、硬阻尼區設定過渡區模擬實際減振器特性[4]。孫勝利根據減振器結構和工作原理，把旁通槽式位移相關減振器抽象為等效的液壓傳動系統，應用Adams/Hydraulics建立其動力學模型，模型仿真結果與試驗數據基本吻合，對典型工況的仿真表明，旁通槽式位移相關減振器能夠改善車輛乘坐舒適性和安全性[5]。

某目標MPV車型空載和滿載情況下，后軸載荷變化很大，原車減振器阻尼設計很好地滿足滿載情況的乘坐舒適性，但對于空載情況，后軸減振器阻尼偏大，導致乘坐舒適性較差。為了提高空載時的乘坐舒適性，在軸荷變化較大的后懸架采用位移相關減振器，使得減振器在滿載情況下阻尼特性與原車保持不變，而在空載情況下減振器阻尼變小。本文對該位移相關減振器的阻尼特性進行了優化設計。對減振器阻尼曲線進行簡化，以關鍵速度點的阻尼力描述減振器阻尼特性，建立二自由度車輛振動模型對減振器開槽段關鍵速度點的阻尼力進行了仿真優化。基于優化結果進行減振器試制并將減振器應用于目標車輛進行實車試驗。試驗結果表明，該位移相關減振器對目標車輛的乘坐舒適性有明顯改善。

2 位移相關減振器阻尼特性簡化

旁通槽式位移相關減振器的結構如圖1所示，工作缸旁通槽以內區域為軟阻尼特性區，旁通槽以外區域為硬阻尼特性區。此外，為防止活塞由軟阻尼特性區運動到硬阻尼特性區產生阻尼力的突變，在軟、硬阻尼特性區之間開設了一段過渡區[4]。目標車輛空載時，活塞在旁通槽內的軟阻尼特性區運動，增加了若干油液旁通支路，減振器阻尼力較小，車輛行駛舒適性提高；目標車輛滿載時，活塞在旁通槽外的硬阻尼特性區振動，位移相關減振器阻尼特性與原車減振器阻尼基本相同，阻尼力較大，能夠保證車輛的行駛安全性[5]。

圖1 位移相關減振器工作原理示意

典型的減振器阻尼力-速度特性如圖2所示，分為低速區、過渡區和高速區[6]，有開閥點和最大開閥點2個速度轉折點。圖3所示為目標車輛后懸架減振器阻尼特性曲線，由試驗曲線曲率變化確定拉伸行程開閥點、拉伸行程最大開閥點、拉伸行程高速點、壓縮行程開閥點、壓縮行程最大開閥點、壓縮行程高速點及其對應阻尼力。

圖2 典型減振器阻尼力-速度特性（伸張行程）

本文研究的位移相關減振器軟、硬阻尼特性之間的過渡區很短，可以將其阻尼特性簡化描述為開槽區和非開槽區2種阻尼特性的切換。因此可以將開槽區和非開槽區的阻尼特性分別用原點、拉伸行程開閥點、拉伸行程最大開閥點、拉伸行程高速點、壓縮行程開閥點、壓縮行程最大開閥點、壓縮行程高速點7個關鍵速度點的阻尼力簡化表示，這樣就可以將位移相關減振器阻尼特性優化簡化為開槽段關鍵速度點的阻尼力優化問題。

圖3 目標車原車后減振器阻尼特性曲線

3 減振器開槽段阻尼特性優化

3.1 二自由度車輛振動模型

本文在進行位移相關減振器的優化設計時，選用了二自由度車輛振動模型，如圖4所示。該模型對整車進行了一定的簡化，認為車輛前、后懸架系統的垂向振動相互獨立，左、右懸架系統的振動完全相同。它能夠反映車身和車輪的振動響應特性，比較接近懸架的真實振動情況。此外，該模型所需的參數較少，提高了系統的計算速度。

圖4 1/4車輛動力學模型

應用拉格朗日方程推導模型中的車身和車輪二自由度的振動方程：

式中，L為系統動勢；T為系統動能；V為系統勢能；D為系統耗散能；Zi為第i個剛體的廣義坐標（Z1、Z2分別為車輪、車身垂向位移）；Ms為簧載質量；Mus為非簧載質量；Cs為懸架阻尼系數；Ks為懸架剛度；Kt為輪胎剛度；q為路面的不平激勵。

將式（2）～式（5）代入式（1）并將方程組改寫為矩陣形式：

3.2 基于快速傅里葉逆變換的單輪路面建模

路面不平度作為車輛垂向振動的主要輸入，其模型精度直接影響了車輛模型的仿真精度。本文應用快速傅里葉逆變換（IFFT）法模擬路面隨機激勵，基本思想是根據路面時域功率譜密度，求出頻譜的幅值和隨機相位，然后通過傅里葉逆變換得到路面不平度的時域信號[7]。

路面不平度通常看作是平穩的、各態歷經的零均值的隨機過程[8]。根據GB/T 7031-2005《機械振動 道路路面譜 測量數據報告》，通常采用功率譜密度來表達不同粗糙程度的路面，路面空間功率譜密度為：

當車輛以速度V行駛時，路面隨機激勵的時間功率譜密度Gq(f)與路面不平度空間功率譜密度Gq(n)的關系為：

式中，n為空間頻率；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數，即頻率n0對應的路面功率譜密度；W為頻率指數，一般取W=2。

由式（8）可知，當已知路面等級、行駛車速的情況下，給定離散頻率fk，能夠得到前一半采樣點的路面不平度的時間功率譜密度的分段表達式[9]：

式中，Gq(fk)為離散時間功率譜密度；N為離散采樣點數；Nl為空間頻率下限；Nu為空間頻率上限。

由離散傅里葉變換公式推導，得到路面不平度的頻譜幅值與離散時間功率譜密度之間的關系：

理論上，隨機路面不平激勵的頻譜可表示為：

式中，X(k)為路面隨機激勵頻譜；|X(k) |為頻譜幅值；Δf為采樣頻率間隔；φk為頻譜的相位，為[0,2π]均勻分布的隨機變量。

對復數序列X(k)(k=1,2,…,N)進行傅里葉逆變換，得到單輪路面不平度的時域信號：

3.3 優化目標與約束條件

在平順性優化過程中，通過一味地降低車身垂向加速度來提升車輛平順性會導致懸架阻尼偏小、懸架動行程和輪胎動載荷過大，從而導致車輛的操縱穩定性變差。因此，在對車輛平順性進行優化的同時，也要將懸架動行程和輪胎動載荷控制在合理范圍內，以保證車輛的操縱穩定性和行駛安全。為了防止懸架運動過程中撞擊上、下限位塊，應保證懸架動行程的標準差σfd小于1/3倍的懸架限位行程[fd]，這樣可以將懸架撞擊限位塊的概率控制在0.3%以下。輪胎的相對動載ζ定義為輪胎運動過程中車輪作用于路面的動載荷Ft與作用于路面的靜載荷G的比值，當ζ≥1時，車輪將跳離地面，車輛失去路面附著能力，影響車輛的行駛安全。因此，應確保輪胎相對動載的均方根值σζ小于1/3，以保證輪胎不跳離地面的概率在99.85%以上[10]。

綜上所述，優化目標為車身垂向振動的加權加速度均方根值與相應行駛工況占比的乘積之和最小，相應的目標函數為：

式中，λi為不同工況占比；Gai(f)為不同工況下的車身垂向加速度時間歷程的功率譜密度；W(f)為垂直方向的頻率加權函數。

優化的約束條件為：

3.4 優化結果

根據前文對減振器阻尼特性的簡化，為得到最優的減振器阻尼特性，只需對減振器開槽段關鍵點的阻尼力值進行優化。基于已建立的二自由度車輛動力學模型和隨機路面輸入模型，利用MATLAB中的Optimization Tool優化工具箱，采用多島遺傳算法[11]對開槽段關鍵點阻尼力進行優化，其中優化的初值取為目標車原減振器的關鍵點阻尼力值。

該位移相關減振器旨在提高目標車空載時的乘坐舒適性，考察目標車的日常行駛狀態，共選取了空載狀態下的3種常用行駛工況進行開槽段阻尼特性的優化設計。表1中給出了目標車的3種常用行駛工況及不同等級路面行駛條件下的工況占比。

表1 目標車的行駛工況

表2為二自由度車輛模型參數，表3為優化變量的初值及優化結果，從優化結果可以看出，開槽段減振器拉伸和壓縮行程阻尼力相對于原車減振器阻尼力均降低。

表2 目標車二自由度模型參數

4 實車試驗結果

4.1 減振器試制

通過脹形工裝設備在減振器工作缸上加工3個均勻分布、面積基本相同的旁通槽，使得在旁通槽總橫截面積不變的情況下，工作缸的局部變形相對較小，缸筒的強度能夠滿足減振器的使用需求。經過幾輪試制，加工后的旁通槽總長度約為55 mm，單個旁通槽的等效節流面積約為1.0 mm2。表3所示為通過臺架試驗獲得的開槽段阻尼特性與優化結果的對比，由表3中臺架試驗數據與優化數據可知，減振器各關鍵速度點的阻尼力與仿真結果相差均在10%以內，可以認為開槽段的實際阻尼特性基本與優化結果一致。

4.2 整車平順性試驗

為了驗證位移相關減振器在實車上的效果，將樣件安裝于目標車后懸架，開展平順性試驗。選定3種典型隨機路面，即鵝卵石路、比利時路和高速路，分別采用3種車速進行試驗。

表3 優化變量初值、優化結果及與試驗結果對比

按照GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》的要求，將加速度傳感器安裝在試驗車的固定位置，本文中將加速度傳感器安裝在前、后排座椅坐墊、靠背和地板處。表4～表6分別為3種典型路面工況下原目標車和裝有位移相關減振器的試驗車的試驗結果以及使用改進后減振器的整車平順性仿真結果。

表4 鵝卵石路試驗結果 g

表5 比利時路試驗結果 g

表6 高速路試驗結果 g

由表4～表6可知，試驗車前、后排座椅處的加權加速度均方根值均有所降低，由于位移相關減振器安裝在后懸架，后排座椅處的加權加速度均方根值降低更顯著。應用改進后減振器的整車平順性仿真結果與實車試驗結果基本一致，同時表明仿真車輛模型及減振器模型具有較高的準確性。實車試驗表明，將位移相關減振器阻尼特性簡化為開槽段關鍵速度點的阻尼力優化問題是合理有效的，利用該方法所開發的位移相關減振器能夠提高車輛空載時的乘坐舒適性。

5 結束語

本文將位移相關減振器阻尼特性簡化為開槽段關鍵速度點的阻尼力優化問題，通過仿真優化的手段對開槽段阻尼特性進行了優化設計。將優化后的減振器安裝于目標車后懸架進行了實車試驗，結果表明，該位移相關減振器提高了車輛的平順性，驗證了本文對位移相關減振器阻尼特性設計的有效性與合理性。

1 Marking J,Brewer D E,Fox R C.Position-Sensitive Shock Absorber.US,US6296092B1.2001.

2 職建中，邢云明，郭孔輝.泵式位移相關變阻尼減振器.中國，CN201087760 Y.2008.

3 董明明，邊楠.阻尼特性與位移相關的葉片式減振器.中國，CN103557263A.2014.

4 Lee C T,Moon B Y.Study of the Simulation Model of a Displacement-sensitive Shock Absorber of a Vehicle by Considering the Fluid Force.Proceedings ofthe Institution ofMechanicalEngineers,PartD∶Journal of Automobile Engineering，2005，219（8）：965～975.

5 孫勝利.位移相關減振器動力學建模及對車輛性能影響的研究：[學位論文].長春：吉林大學，2008.

6 Dixon JC.The Shock AbsorberHandbook.SAE International,J.Wiley,2007.

7 Mitschke M,Wallentowitz H.汽車動力學.北京：清華大學出版社，2009.

8 Cebon D,Newland D E.Artificial Generation of Road Surface Topography by the Inverse F.F.T.Method.Vehicle System Dynamics，1983，12（1）：160～165.

9 Feng J,Zhang X,Guo K.A Frequency Compensation Algorithm ofFour-WheelCoherence Random Road.Mathematical Problems in Engineering，2013（1）：1256～1271.

10 郭孔輝.汽車振動與載荷的統計分析及懸掛系統參數的選擇.汽車技術，1976（4）：1～15.

11 王安麟.機械工程現代最優化設計方法與應用.上海：上海交通大學出版社，2000.

Damping Optimization of Displacement-Dependent Shock Absorber

Song Yawei,Gao Yanchao,Yang Chunyan,Fan bo
（SAIC-GM Wuling Automobile Co.,Ltd.,Liuzhou 545007）

This paper presents a simple but efficient method to design the slot section damping characteristic of displacement-dependent shock absorber.The damping characteristic of shock absorber is briefly described by the force of a set of key velocity points.The damping force of key velocity points are optimized by simulation to get the desired slot section damping characteristic.The displacement-dependent shock absorber are trial-manufactured based on the optimization result and assembled to the test vehicle.Experiment is carried out on the vehicle,and the experiment results indicate that the displacement-dependent shock absorber can improve the ride comfort of this vehicle significantly,which also validates the effectiveness and practicality of the method proposed in this paper.

Displacement-dependent shock absorber;Damping force optimizing;Ride comfort;Ride comfort test

位移相關減振器 阻尼力優化 乘坐舒適性 平順性試驗

U463.33+5.1

A

1000-3703（2017）11-0050-05

（責任編輯斛 畔）

修改稿收到日期為2017年5月20日。

熱烈慶祝《汽車技術》首次入選中國科學引文數據庫（CSCD）

2017年4月21日，中國科學院文獻情報中心網站正式公布了中國科學引文數據庫2017～2018年度來源期刊遴選結果，由長春汽車研究所（中國一汽技術中心）和中國汽車工程學會主辦的《汽車技術》首次入選中國科學引文數據庫，并進入核心庫。

此前，《汽車技術》已入選為中國科技核心期刊（ISTIC）、RCCSE中國核心學術期刊（A）、《中國科技期刊引證報告（核心版）》統計源期刊，被《中文核心期刊要目總覽》、中國學術期刊綜合評價數據庫（CAJCED）、中國核心期刊（遴選）數據庫、俄羅斯《文摘雜志》（AJ）收錄。至此，《汽車技術》已進入我國自然科學領域幾乎所有相關的核心期刊源和重要數據庫的收錄系統。

中國科學引文數據庫（Chinese Science Citation Database，CSCD）于1989年創建，由國家自然科學基金委員會和中國科學院共同資助、中國科學院文獻情報中心編制出版。作為我國第一個引文數據庫，其在基本結構、選刊原則、期刊篩選等方面與美國的科學引文索引（Science Citation Index，SCI）接軌，被譽為“中國的SCI”。CSCD已在我國科研院所及高等學校的課題查新、基金資助、項目評估、成果申報、人才選拔以及文獻計量與評價研究等多方面作為權威文獻檢索工具獲得廣泛應用。

CSCD來源期刊每兩年遴選一次。2017～2018年度CSCD收錄來源期刊1229種，分為核心庫和擴展庫兩部分，其中核心庫來源期刊共885種，是各學科領域中具有權威性和代表性的核心期刊。

此次入選CSCD核心庫，表明《汽車技術》的學術水平和影響力進一步提升，獲得了科學技術領域專家的高度認可。編輯部將繼續努力在傳統內燃機汽車高效動力系統、輕量化、低阻力領域，新能源汽車和互聯智能汽車技術領域大力吸收優質稿源，歡迎高等院校師生、研發工程技術人員、技術管理人員及相關人員不吝賜稿，共同為我國汽車工程技術創新能力的提升貢獻力量。