混合動力汽車瞬態燃油經濟性評價建模仿真＊

李小靜 鄧濤 曹鵬 王春燕

（1.鄭州科技學院，鄭州 450064；2.重慶交通大學，重慶 400074）

混合動力汽車瞬態燃油經濟性評價建模仿真＊

李小靜1鄧濤2曹鵬1王春燕1

（1.鄭州科技學院，鄭州 450064；2.重慶交通大學，重慶 400074）

基于傳統的發動機均值模型，分析了發動機冷卻液溫度變化過程，結合冷卻液動力學模型和冷卻液溫度修正因子模型，建立了發動機瞬態燃油經濟性評價模型。根據混合動力汽車的特點，結合節氣門動態協調控制方法進行了仿真，結果表明，所建模型能夠準確地評價混合動力汽車瞬態燃油經濟性。

1 前言

發動機是混合動力汽車的主要動力源之一，其燃油經濟性直接影響混合動力汽車的整車經濟性。目前，對于發動機燃油經濟性的研究主要是利用發動機平均值模型進行仿真分析，該模型最早由Rasmussen[1]提出，后經過Aquino、Powel、Hendricks[2～5]等人的歸納與整理，得到了完整的發動機平均值模型和通用的表達式。

本文基于發動機平均值模型對混合動力汽車發動機燃油經濟性進行研究，因發動機冷卻液溫度直接影響燃油經濟性，為此從能量守恒和熱力學第一定律角度考慮，分析冷卻液溫度變化過程對燃油經濟性的影響，建立包括由冷卻液動力學模型和冷卻液溫度修正因子模型構成的發動機瞬態燃油經濟性仿真模型，并驗證了模型的準確性。因在瞬態工況下，發動機節氣門開度的變化會導致油膜動態變化并對進氣系統充氣效率產生影響，使發動機的實際空燃比與理論空燃比發生偏離，為此在模型中又加入了節氣門動態協調控制，加入節氣門動態協調控制后降低了混合動力汽車的綜合燃油消耗。

2 發動機均值模型

2.1 進氣歧管空氣流動模型

空氣是從發動機節氣門處流入，經過進氣歧管最終流入氣缸。進氣歧管中的氣體質量流量方程可表示為：

式中，Pm為進氣歧管內氣體壓力；Tm為進氣歧管內氣體溫度；Vm為發動機節氣門到進氣門管道容積；R為標準氣體常數；mat為進氣歧管內空氣質量流量；α為節氣門開度；Sthr為節氣門面積；φ為進入氣缸氣體的比例；k為理想氣體絕熱指數；s為節氣門前、后壓力比。

進入氣缸內的空氣即為流經進氣門的空氣，進氣量由發動機充氣效率、轉速、進氣歧管內外壓力決定，四缸發動機進氣量計算式為∶

式中，ρa為空氣密度；Vcyl為氣缸容積；η為發動機充氣效率；n為發動機轉速。

式(4)中，Pm和ηv利用 Hendricks等[6]提出的公式ηv·Pm=0.953Pm-0.076得到。

2.2 燃油蒸發模型

燃油可通過直接與空氣混合成燃油蒸汽的形式或通過進氣管壁吸附燃油的油膜二次蒸發形式進入缸內。進氣歧管內燃油狀態方程表達式為[7]：

2.3 動力輸出模型

動力輸出模型是為了計算汽油發動機的輸出轉速和轉矩的變化率，將牛頓第二定律運用到曲軸動力輸出端，得到的平衡方程為：

式中，Ti為發動機指示轉矩；Tf為摩擦轉矩；Tp為發動機泵氣損失轉矩；Tload為曲軸輸出端負載轉矩；Hu為燃油熱值；I為曲軸負載及發動機轉動慣量；τd為發動轉速變化的平均延遲。

3 發動機冷卻液動力學模型

冷卻系統是保證發動機正常穩定工作的重要因素，冷卻液溫度對燃油經濟性有很大影響。發動機冷卻液溫度太低會使發動機燃燒熱量大量損失，也會導致蒸發霧化不良，燃燒惡化，輸出有效功率下降，燃油經濟性降低；冷卻水溫太高將導致機件過熱且加快水垢的生成，從而影響冷卻液流動，發動機散熱及性能也更差。為使發動機均值模型與實際更接近，本文在傳統均值模型中加入了冷卻液動力學模型。

3.1 發動機機體與冷卻系統的傳熱

發動機冷卻系統的傳熱過程非常復雜，屬于典型的非線性，其傳熱過程很難用精確的數學公式描述。因此，在冷卻系統建模時，將冷卻液視為不可壓縮的、連續的、沒有粘滯特性的一種理想流體，依據熱力學理論建立數學模型。

如果進氣量不足，發動機工作時單位時間的散熱量為：

如果進氣量充足，發動機工作時單位時間的散熱量為：

熱平衡方程為：

式中，η為散熱量的比例系數；Nfueling為噴油口數；為冷卻水吸收熱率；me為發動機內冷卻水質量；QLHV為燃油的燃燒值；為散熱器散熱率；Cc為冷卻水比熱容；αe為發動機表面對流傳熱系數；Ae為發動機表面積；Te_c為發動機冷卻水溫度；Te_air為發動機周圍空氣溫度。

3.2 節溫器

節溫器一般為石蠟節溫器，閥門開度ht可以表示成有關石蠟溫度Tt的線性函數[8]：

3.3 散熱器模型

散熱器和空氣的熱交換函數關系可近似描述為：

式中，下標a、r分別為空氣流體和冷卻液流體；C為流體比熱容；T為流體溫度；Mr為流體質量流量；αr為散熱器的散熱系數；Ar為散熱器的有效散熱面積。

3.4 水泵

水泵流量方程為：

熱平衡方程為：

此計算過程中假設通過旁路中的冷卻液與散熱器流出的冷卻液在水泵中混合進行熱交換，且沒有向外界散發熱量，同時忽略水泵工作過程中摩擦產生的熱量，則建立的發動機冷卻液動力學模型如圖1所示。

圖1 發動機冷卻液動力學模型

4 冷卻液溫度修正因子模型

相關研究[9]表明，冷卻液溫度從50℃提高到90℃，燃油消耗量會降低約3%[9]，因此，冷卻液溫度對燃油消耗率有很大影響，為使所建立的瞬態燃油經濟性模型的仿真結果更準確，需要對冷卻液溫度進行修正，為此引入了冷卻液溫度修正因子，其表達式為：

式中，Feng_tmp為發動機溫度修正因子；engtatat為發動機節溫器打開溫度；tempcoolant為冷卻液溫度。

發動機冷卻液修正系數曲線如圖2所示。

圖2 冷卻液溫度修正系數

5 發動機瞬態燃油經濟性仿真分析

本文以某款并聯混合動力汽車為研究對象，其整車參數如表1所示。

表1 整車參數

發動機轉矩Te與轉速ne、節氣門開度θ的關系以及燃油消耗率be與Te、ne的函數關系如下：

將通過均值模型仿真得到的發動機轉速、轉矩，以及根據式（17）和式（18）計算得到的燃油消耗率，通過插值法擬合得到燃油消耗率與轉速轉矩的關系，如圖3所示，該結果與實際值相符，表明了所建立瞬態燃油經濟性模型的準確性。

圖3 發動機燃油消耗率

利用所建立的瞬態燃油經濟性模型，分別在轉速為1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min時，對應不同的冷卻液溫度對燃油消耗率進行仿真，仿真結果如圖4所示。從圖4可看出，同一轉速下冷卻液溫度越低燃油消耗率越高，與實際情況相符。

圖4 不同轉速下冷卻液溫度對燃油消耗率的影響

本文選擇比較有代表性的NEDC循環工況進行仿真分析，NEDC循環工況下的車速如圖5所示。結合所建立的冷卻液修正模型，對所建立的瞬態燃油經濟性模型進行NEDC循環工況的仿真，得到了NEDC循環工況下的燃油消耗率，如圖6所示。由圖6可看出，在冷卻液溫度較低的第1個ECE循環下的燃油消耗率稍高于后面3個ECE循環下的燃油消耗率，該結果表明了冷卻液溫度對燃油消耗率的影響，也驗證了所建的瞬態燃油經濟性模型的準確性。

圖5 NEDC循環工況下的車速曲線

圖6 NEDC工況下的燃油消耗率曲線

6 混合動力汽車節氣門動態協調控制及仿真

由于車輛在模式切換或突然加速過程中，發動機節氣門開度變化率太大會引起動態燃油消耗的增加，因此運用發動機慣性矩閉環控制和電機轉矩補償聯合控制的方法，控制發動機節氣門開度變化率在某一限值內，以減少燃油的過量噴射，改善燃油經濟性。

發動機慣性矩閉環控制的具體步驟為：當發動機節氣門開度變化率大于其限值Δθtimt時，則對其進行動態協調控制，限制發動機節氣門開度的變化率，此過程中減小的發動機慣性力矩由電機轉矩來補償；當發動機節氣門開度變化率小于等于Δθtimt時，節氣門動態協調控制程序結束。在此控制過程中，還需要滿足電機補償后總的輸出轉矩之和沒有大的波動。另外，發動機節氣門開度變化率的限值Δθtimt決定了系統是否開始動態協調控制程序，研究表明，Δθtimt為15%/s時油耗下降的最多[10]。發動機節氣門動態協調控制流程如圖7所示。

圖7 發動機節氣門動態協調控制流程

圖8和圖9分別為加入節氣門動態協調控制前、后的節氣門開度和節氣門開度變化率仿真結果。對比圖8和圖9可看出，節氣門開度及節氣門開度變化率在動態協調后均有所減小，節氣門開度變化率大部分都控制到在15%/s以下；只有極少情況下，由于電機最大轉矩的限制，無法對發動機所需要補償的轉矩進行補償，節氣門開度變化率大于15%/s，模型仿真結果與實際相符。

圖8 NEDC工況下節氣門動態協調前、后節氣門開度仿真結果

圖9 NEDC工況下節氣門動態協調前、后節氣門開度變化率仿真結果

混合動力系統的節氣門動態協調控制策略可在發動機節氣門開度變化率大的情況下減小節氣門開度，減小的發動機轉矩由電機來補償，這使得發動機的工作點也會控制在效率較高的區域內，發動機燃油消耗特性曲線及發動機工作點的分布情況如圖10所示。由圖10可看出，發動機工作點主要分布在燃油消耗低、轉速低轉矩高的高效率區域內。

圖10 發動機燃油消耗特性曲線和工作點分布

仿真過程中，發動機的燃油消耗量計算式為：

式中，ρfuel為燃油密度；

將混合動力汽車動力電池電量的減少通過能量守恒等效轉化為燃油消耗，計算式為：

式中，ΔE為電池能量變化量；K=7 356 Wh/L為每升燃油的熱值；

將電池電量等效的燃油消耗折算到百公里油耗，計算式為：

式中，S為城市循環工況行駛的距離；Qfuel為混合動力汽車實際百公里油耗；Qfue_eng為城市循環工況下混合動力汽車發動機的油耗。

根據上述電池等效油耗計算式，計算得節氣門動態協調前、后油耗如表2所示。由表2可知，模型中加入節氣門動態協調后，混合動力汽車發動機百公里油耗和綜合百公里油耗分別下降3.1%和2.5%。

表2 冷卻液溫度修正和節氣門動態協調控制前、后仿真結果對比

7 結束語

本文分析了發動機冷卻液溫度對燃油經濟性的影響，在傳統發動機均值模型中加入冷卻液動力學模型和修正因子模型，建立了較為準確的發動機瞬態燃油經濟性仿真模型。同時針對混合動力汽車智能化程度較高，能夠有效調節節氣門開度的特點，在模型中加入了節氣門動態協調控制策略，有效控制節氣門開度變化，使發動機工作點大部分位于發動機高效率區域內，避免了由節氣門開度較大而引起發動機動態油耗的增加，從而提高了混合動力汽車瞬態燃油經濟性。

1.Rasmussen I.Emissions from Cars.The Technical University of Denmark，1971.

2 Aquino C F.Transient A/F Control Characteristics of the 5 Liter Central Fuel Injection Engine.SAE 810494，1982.

3 B K Powell,J A Cook.Nonlinear Low Frequency Phenomenological Engine Modeling And Analysis.American Control Conference，1987，WA 10-10∶30.

4 E Hendricks.The Analysis of Mean Value Engine Model.SAE 890563，1985.

5 E Hendricks,S C Soreson.Mean Value Modeling of spark Ignition Engines.SAE 90016，1990.

6 嚴明.汽油機平均值模型的建立及試驗研究：[碩士論文].江蘇：江蘇大學，2009.

7 R Weeks,J Moskwa.Automotive Engine Modeling for Real-Time Control Using Matlab/Simulink.SAE 950417，1995.

8 杜鵬，阮仁宇.某發動機冷卻系統的仿真分析與實驗驗證.內燃機，2015(1)：26～28.

9 Srithar A/L Rajoo,Noor A M,Bakar R A.Coolant temperature effect on gasoline engine fuel consumption[C]//3rd Pacificasia Conference on Mechanical Engineering Manila Philippines,2002-1-8.

10 葉心.ISG型中度混合動力AMT汽車綜合控制策略研究：[學位論文]：重慶：重慶大學，2011.

11 李岳林，張志永.車用汽油機HC生成機理及排放控制技術.上海汽車，2006(1)：30～32.

Modeling and Simulation of Transient Fuel Economy Evaluation of Hybrid Vehicle

Li Xiaojing1,Deng Tao2,Cao Peng1,Wang Chunyan1
（1.Zhengzhou Institute of Science and Technology,Zhengzhou,450064;2.Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074）

Based on the traditional engine mean value model,this paper analyzed the process of the engine coolant temperature change,and established engine transient fuel economy evaluation model which combined the coolant dynamic model with the coolant temperature correction factor model.In this paper,the throttle dynamic coordination control method was used to simulate according to characteristic of hybrid vehicle.The results show that the established model can accurately evaluate the transient fuel economy of hybrid vehicle.

Hybrid vehicle,Transient fuel economy,Simulation

混合動力汽車 瞬態燃油經濟性 仿真

TP391.9

A

1000-3703（2017）11-0034-06

國家自然科學基金資助項目（51305473）、中國博士后科學基金資助項目(2014M552317)、重慶市博士后研究人員科研項目特別資助（xm2014032）。

（責任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2016年2月1日。