一道含容電路題目的『對』與『錯』

■山東省德州市第一中學 趙連涌

一道含容電路題目的『對』與『錯』

■山東省德州市第一中學 趙連涌

圖1

例題 如圖1所示,已知電源電動勢E1=3V,電源內阻r1=0.5Ω,電阻R1=R2=5.5Ω,平行板電容器的兩極板間距離d=1cm。當開關S接通時,極板中的一個質量m=4×10-3g、電荷量q=1×10-7C的微粒恰好處于靜止狀態。取g=10m/s2,求：

(1)當開關S斷開后,微粒向什么方向運動,加速度多大?

(2)若電容器的電容C=1000p F,則當開關S斷開后,有多少電荷量流過電阻R2?

(2)由Q=C U=4×10-9C,Q'=C U'=1×10-9C,解得ΔQ=Q-Q'=3×10-9C,即當開關S斷開后,有3×10-9C的電荷量由下至上地流過電阻R2。

錯因分析：出現以上錯解,主要是不明確串聯或并聯了電容器后的直流電路分析。在與電容器串聯的電路中,沒有電流通過,電阻不起降低電壓的作用(如電阻R2),但電源、電容器兩端可能出現電勢差;當電容器與電路并聯時,有電流通過。電容器的充電電壓不是電源電動勢E,而是路端電壓U。

圖2

(2)由Q=C U=4×10-9C,Q'=C U'=1.25×10-9C,解得ΔQ=Q-Q'=2.75×10-9C,即當開關S斷開后,有2.75×10-9C的電荷量由下至上地流過電阻R2。

點評：本題考查對電容器充、放電過程的定性了解,以及對充電前后電容器所在支路的電流、電壓的判斷。電容器是一個儲存電能的元件,將電容器連接在直流電路中,當電路中的電流、電壓變化時,將會引起電容器充、放電,電路里有充、放電電流;在不漏電的情況下,一旦電路達到穩定狀態,電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的理想元件,含電容器的電路可以看成是斷路。

跟蹤訓練

圖3

如圖3所示,電源電動勢E=12V,電源內阻r=1Ω,定值電阻R1=3 Ω,R2=2Ω、R3=5Ω,電容器的電容C1=4μF,C2=1μF。當電路閉合且穩定后,各電容器的帶電荷量為多少?

參考答案：Q1=1.6×10-5C,Q2=1.0×10-5C。

(責任編輯 張 巧)